青岛版小学六年级数学下册《数的运算（三）——解决问题》教学课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
数的运算（三）
——解决问题
【知识点一】 简单应用题的类型
【知识点二】 复合应用题
【知识点一】
简单的乘法应用题
（1）求几个相同加数的和。
（2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。
简单的除法应用题
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一个数里包含几个另一个数。（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。
简单应用题
用一步计算解答的应用题。
简单的加法应用题
（1）根据加法的意义，求两个数的和。
（2）求比一个数多几的数。
简单的减法应用题
（1）根据减法的意义，求剩余。
（2）求两数的相差数。
（3）求比一个数少几的数。
常见的数量关系
（1）单价×数量=总价
（2）速度×时间=路程
（3）单产量×数量=总产量
（4）工作效率×工作时间=工作总量
（5）收入-支出=结余
【知识点二】
复合应用题
用两步或两步以上计算来解答的应用题，解答此类问题，一般采用分析法或综合法。
用算术方法解应用题的一般步骤
（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）列式计算；（4）检验并写出答语。
复合应用题的类型及解法
“归一问题”：此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的两个对应量中求出单一量（即归一）再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
复合应用题的类型及解法
“归总”问题：此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。
复合应用题的类型及解法
行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、背向、或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
①相遇问题，即同时相向而行（或同时背向而行）并相遇：速度和×相遇时间=总路程。
②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追及时间=路程差
甲、乙两地相距270千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回到甲地，去时每小时行45千米，返回时每小时行54千米，求这辆汽车往返的平均速度。
270×2÷（270÷45+270÷54）
=540÷11
=49 （千米）
1
11
答：这辆汽车往返的平均速度是每小时49 千米。
1
11
复合应用题的类型及解法
工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中任意两个量可以求出第三个量。数量关系式为：工作效率× 工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率
复合应用题的类型及解法
分数（或百分数）应用题：关键找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。
①求甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）的解题规律：甲乙的差÷乙
②已知甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几），求甲的解题规律：乙×（1±几/几）。
③已知甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几），求乙的解题规律：甲÷（1±几/几）或根据“乙× （1±几/几）=甲”列方程解答。
五年级二班有女生20人，比男生人数少20%，女生比男生少多少人？
20÷（1-20%）-20
=20÷0.8-20
=5（人）
答：女生比男生少5人。
或 20÷（1-20%）×20%
=20÷0.8×0.2
=5（人）
复合应用题的类型及解法
④利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1－利息税税率）
⑤应纳税额=应纳税所得额×税率
和差问题：已知两个数的和与差，计算公式如下：
大数=（和+差）÷2
小数=（和-差）÷2
复合应用题的类型及解法
和倍问题：已知两个数的和与这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
解法：把小数看作1倍数，则大数就是几倍数。
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）
小数× 倍数=大数（几倍数）或两数和-小数=大数
差倍问题：已知两个数的差与这两个数之间的倍数关系，求这两个数。
解法：把小数看作1倍数，则大数就是几倍数。
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）
小数× 倍数=大数或小数+差=大数