《比与比例》基础练习
1．填空
（1）8.4：2.4化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（2）甲、乙两数的比是4：5，甲数是乙数的（ ），乙数是甲、乙两数和的（ ）。
（3）如果8：3的前项乘3，要使比值不变，后项应乘（ ）；如果前项加上32，要使比值不变，后项应加上（ ）。
（4）如果a×7=6÷2（a、b都不为0），那么a:b=（ ）:（ ）。
（5）一个圆柱和一个圆锥的体积比是3:2，底面积的比是2:3，高的
比是（ ）。
2．判断
（1）化简比的结果是一个商，可以是小数、分数或整数。（ ）
（2）走同一段路，甲用1/5小时，乙用1/4小时，甲、乙速度之比是5:4。（ ）
（3）在一个比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。（ ）
（4）一条路，已修的米数和未修的米数成反比例。（ ）
3．选择。
（1）k+5/x=y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C. 不成比例
（2）甲种笔3元买4枝，乙种笔4元买3枝，甲、乙两种笔单价的比是（ ）。
A.4：3 B.3：4 C.9:16
（3）一个三角形，三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形
4．解决问题。
（1）在比例尺为 的地图上，量得甲、乙两地的图上距离为4.5厘米。一辆汽车以每小时72千米的速度从甲地开往乙地，要用多少小时？
（2）从儿童节那天开始，亮亮前5天看了90页书，照这样计算，这个月亮亮一共看了多少页书？（用比例知识解答）
（3）如果用边长为30厘米的方砖给一个房间铺地，需要800块。如果改用边长50厘米的方砖铺，需要多少块？（用比例知识解答）
120千米
60
0
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比与比例
【知识点一】 比和比例的联系与区别
【知识点二】 比和分数、除法的联系
【知识点三】 求比值和化简比
【知识点四】 比例尺
【知识点五】 正比例和反比例的意义
及判断方法
【知识点一】
比和比例的联系与区别
比 比例
区别 意义 表示两个数相除 表示两个比相等的式子
表示两个数的倍比关系 表示两个比的相等关系
各部分名称 9 : 6 = 1.5
前 比 后 比
项 号 项 值 9 : 6 = 3 : 2
内项
外项
基本性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变 在比例中，两个内项的积等于两个外项的积
化简比的依据 解比例的依据
联系 比是比例的基础，而比例则是比的拓展。两个相等的比能组成比例。
【知识点二】
比和分数、除法的联系
名称 联系 区别
比 前项 :（比号） 后项 比值 表示两个数的倍比关系
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 是一个数
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 是一种运算
【知识点三】
求比值和化简比
意义 方法 结果
求比值 前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数（可以是整数、分数或小数）
化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项都同时乘或除以同一个数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个最简比的形式 一个比（或是带有比号，或是分数形式的比）
【知识点四】
比例尺的意义
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺
图上距离
实际距离
比例尺的分类
1）数值比例尺：如一幅图的比例尺是1:1000或
2）线段比例尺：如一幅图的比例尺是
1
1000
0
50
100
150米
求图上距离或实际距离
1）图上距离=实际距离×比例尺
2）实际距离=图上距离÷比例尺
3）根据 =比例尺，列方程（或比例）解答。
图上距离
实际距离
【知识点五】
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
关系式：
y
x
=k（一定）
【知识点五】
反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
关系式：
x×y=k（一定）
【知识点五】
判断正、反比例的方法
一招儿看三判断：
1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
2）看定量：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是商一定，还是积一定。
3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例。
填空。
1）一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）：（ ）
2）把2米：4厘米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
5
4
50:1
50
某货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一个货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
（6×6）:（8×3）=36:24=3:2
3+2=5
甲队：750× =450（吨）
乙队：750× =300（吨）
3
5
2
5
