《式与方程》基础练习
1．填空。
（1）三个连续偶数的和3m，则这三个偶数中，最小的一个数是（ ）。
（2）张老师买了3个足球，每个足球x元，他付给售货员300元，那么3x表示（ ），300-3x表示（ ）。
（3）一个边长是现分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（ ）平方分米。
2．解方程。
37.8+15x=59.4 3/20：18%=6.5/x
3.列方程解应用题。
（1）王庄今年植树483棵，今年植树的棵数比去年的2倍还多37棵。去年植树多少棵？
（2）一张崂山门票的售价是150元，比一张优惠票贵2/13。 一
张崂山优惠票的售价是多少钱？
（3）张亮从甲城到乙城，第一个小时行了全程的40%，第二个小时行了全程的9/20，现在距乙城还有900米，甲、乙两城相距多少米？
（4）一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书的本数相等。原来上、下层各有多少本书？
1 / 2《式与方程》参考教案
教学内容：
青岛版小学数学六年级下册复习式与方程。
教学目标：
1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
教学重难点：
进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题
教法：
小组学习法、回顾整理法、归纳总结法、合作交流法、评价法
教具、学具准备：
课件、多媒体。
教学过程：
一、创设情境，再现知识
谈话：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数，体会了用字母表示数的优点。这节课老师又给同学们带来了一位老朋友，请看他是谁？（师板书x）看到老朋友，你想到了关于它的哪些知识？
学生可能回答以下几个方面（方程、解方程、方程的解、列方程解应用题、等式、等式性质等知识）（师板书相关概念）
这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识，好吗？
二、梳理归网，学习内化
1.回顾知识，自主梳理
①自己回顾每个概念的意义，同位交流。
②等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能举例说明或画图表示吗？（小组合作，整理在练习本上）
2.交流展示，引导建构
①全班交流整理结果（展台展示，师及时点拨纠正存在问题）
②哪些是方程？哪些是等式？
6x+8=11 8x-5x=15×0.2 30a+5b 7x-6＜36 55x=y
（2.4+a）÷2.4=5 0.5×□+72÷18=8 1÷8=0.125 2.5X-7=13
③你会解这些方程吗？解方程的根据是什么？（等式性质）
选择几个解一解。（展台展示交流）
如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？
④复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。
3.提炼方法，认知内化
（1）列方程解应用题可以帮助我们很容易的解决许多实际问题，怎样列方程解答应用题？关键是什么？（找等量关系，设未知数，列方程）
（2）2005年山东省应届大学生本科毕业生报考研究生的人数达到62300人，比2004年增加了40%。2004年应届大学生本科毕业生报考研究生的有多少人？
①你会用不同的方法解答吗？（学生板演，集体订正）哪种方法更适合这道题？为什么？
②如果已知2004年的人数，求2005年的人数，用哪种方法合适呢？
引领反思：用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？相同之处是什么？（用方程解决问题能使较复杂的思考过程变得简单）
三、综合应用，整体提高
判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，为什么？
①一个三角形的面积是45平方厘米，底是12厘米，高多少厘米？
②在学校组织的数学竞赛中，六年级得一等奖的有56人，得二等奖的人数比一等奖的人数的2倍还多8人，得二等奖的有多少人？（如果知道二等奖的人数，求一等奖的人数用哪种方法合适？）
四、总结提升，知情共融。
这节课我们整理和复习方程的有关知识，谁来说一说有哪些收获？
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式与方程
【知识点一】 用字母表示数、运算定律和
计算公式
【知识点二】 等式和简易方程
【知识点三】 等式的性质
【知识点四】 列方程解应用题的一般步骤
【知识点一】
用字母或含有字母的式子可以表示数（包括整数、小数、分数和百分数），也可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式。
1）用字母表示数量关系：如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可表示为：S=vt
2）用字母表示运算定律：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a·b=b·a
乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c)
乘法分配律:(a+b)·c=a·c+a·c
3）用字母表示计算公式。
正方形的周长：C=4a 正方形的面积：S=a2
平行四边形的面积：S=ah 梯形的面积：S=(a+b)h÷2
圆柱的体积：V=sh
小丽今年a岁，比妈妈小24岁，2年后小丽和妈妈的年龄和是（ ）岁
一个饲养场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的1/4比养鸭只数的40%少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？（用方程解）
2a+28
解：设这个饲养场养鸭x只，则养鸡（1500-x）只。
40%x-（1500-x）×1/4=15
0.4x-375+0.25x=15
0.65x=390
x=600
1500-600=900(只)
答：这个饲养场养鸡900只，养鸭600只。
在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a·4.5或4.5a
s·h或sh
含有未知数的等式叫做方程。
方程的解是使方程左右两边相等的未知
数的值。
求方程的解的过程叫解方程。
【知识点二】
等式的性质（1）：等式的两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
【知识点三】
等式的性质（2）：等式的两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质（1）和性质（2），可以解方程。
1、审题，说说题意；
2、找出等量关系；
3、写出设句，根据等量关系列出方程；
4、解方程，写出答句；
5、检验。
【知识点四】 列方程解应用题的一般步骤
