《因数、倍数、质数、合数》基础练习
1.填空。
（1）20以内是偶数又是质数的（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。
（2）在0、7、8、3四张卡片中，选出两张卡片，组成的数是质数的是（ ），组成的数是3的倍数的是（ ），组成的数既有因数2，
又有因数5，同时还是3的倍数的是（ ）。
（3）三个连续的奇数，最大的一个是n，另外两个分别是（ ）
和（ ）。
（4）a和b是两个非零自然数，现除以6的商正好是5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（5）如果A=2×3×5，B=3×5×7，那么A和B的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（ ）。
2.判断。
（1）一个自然数不是偶数，就是奇数，不是质数就是合数。（ ）
（2）因为60=3×4×5，所以3、4、5是60的质因数。（ ）
（3）有公因数1的两个数叫做互质数。（ ）
（4）互质的两个数相乘的积一定是合数。（ ）
（5）1001是合数。（ ）
（6）因为1.5÷3-0.5，所以1.5是3的倍数，3是1.5的因数。（ ）
3.选择。
（1）两个质数的积是91，那么这两个数是（ ）。
A. 90和1 B.91和1 C.7和1 3 D.80和11
（2）24用两个质数的和表示可以是（ ）。
A. 1+23 B.4+20 C.2+22 D.11+13
（3）（ ）表示分解质因数。
A.24=1×2×2×3 B.24=4×6
C. 24=2×2×2×3 D.2×2×2×3=24
（4）在0、3、6、5这4个数字中选择3个数字，组成一个同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（ ）。
A.305 B.350 C.360 D.405
（5）两个奇数的和一定是（ ）数，积一定是（ ）数。
A.奇 B.偶 C.质 D.合
4.解决问题。
（1）学期末，老师要把35枝铅笔和4 2本练均奖给一年级三班的三好学生，结果铅笔缺1枝，练习本多2本，得奖的三好学生最多有多少人？
（2）一行树苗共36棵，原来每隔2米栽一棵，现在由于小树长大，必须改为每隔5米栽一棵。一共有几棵小树不必移动？
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数的运算（二）
——运算律与简便算法、四则混合运算
【知识点一】 运算律
【知识点二】 运算性质
【知识点三】 四则混合运算的顺序
【知识点一】
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
a×b=b×a
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘上第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘上第一个数，它们的积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c
【知识点二】
减法的运算性质
一个数减去两个数的和，等于从这个数里减去这两个数。
a-（b+c）=a-b-c
除法的运算性质
一个数除以两个数（0除外）的积，等于这个数连续除以这两个数。
a÷（b×c）=a÷b÷c（b≠0，c≠0）
商不变的性质
被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），所得的商不变
（a×m）÷（b×m）=a÷b
或（a÷m）÷（b÷m）=a÷b（m≠0）
【知识点三】
四则运算分为两级
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二季运算。
运算顺序
在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
计算下面各题。
1
4
×
1
4
÷
1
4
×
1
4
1
2
+
1
3
-
1
2
+
1
3
1
4
×
1
4
×
1
4
÷
1
4
=
（
）
1
16
×
=
1
1
16
=
1
2
-
1
2
+
1
3
+
1
3
=
（
）
（
）
2
3
+
=
0
=
2
3
计算:[43.3×（2-75%）+7]×
1
2
[43.3×（2-75%）+7]×
1
2
=[43.3×（2-0.75）+7]×0.5
=[43.3×1.25+7]×0.5
=[54.125+7]×0.5
=61.125×0.5
=30.5625《解决问题》基础练习
1.用2千克蜂蜜可以提炼出690克葡萄糖。照这样计算，提炼34.5千克葡萄糖需要多少蜂蜜？
2.动物心跳的快慢和体重有关系，体重越大，心跳越慢，体重越小，心跳越快。老鼠每分钟心跳约500次，大象每分钟心跳约是老鼠的2/25，约是鸡的1/5。鸡每分钟心跳约多少次？
3.2012年6月21日，妈妈存人银行5 000元，定期5年，年利率是
5.10%，5年后一共可以取出多少钱？
4.客车和货车同时从甲、乙两地出发相向而行，5小时后两车相遇，相遇后客车又行3小时到达乙地。已知货车每小时行63千米，甲、乙两地相距多少千米？
5.奶奶今年64岁，孙女今年1 3岁，多少年后，奶奶的年龄是孙女年龄的4倍？
6.2012年元旦期间，欧亚商都开展购物促销活动：凡购物总额超过2000元的部分可以享受七五折优惠。李云家要买一台售价1900元的排油烟机，张红家要买一台售价1500元的洗衣机。两家合买比分着买少花多少钱？
1 / 2《运算律与简便算法、四则混合运算》基础练习
1.计算下面各题。
（1）3.6×14-（3.25+1.35）
（2）
2.计算下面各题，能简算的要简算。
（1）1.25×16 （2）
（3） （4）
（5） （6）15.73-2.17-1.83+4.27
1 / 1《四则运算的意义和计算方法》基础练习
1.填空。
（1）分母是15的最简真分数的和是（ ）。
（2）比较大小。
5/8÷1/3○5/8 2/9×8/3○2/9
（3）两个数的差是a，减数增加0.3后，差是（ ）。
（4）两个数相除，商24余1，除数是42，被除数是（ ）。
（5）2.4吨的1/3是（ ），（ ）的1/3是2.4吨。
（6）一根木条长5/7米，截去1/5米后，还剩（ ）米。
（7）被减数、减数与差的和是1 2 0，差是减数的3倍，差是（ ）。
（8）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017，这个数是（ ）。
2.选择。
（1）下面算式中，（ ）得数最大。
A. 2009/2010×2/9 B. 2009/2010÷2/9 C. 2009/1010×9/4 （2）如果△÷○=3，那么（△×3）÷（○×3）的商是（ ）。
A. 3 B. 6 C.9
（3）0. 01与0.0l的积是（ ）。
A.1 B.0.0l C.0.0001
（4）102.6÷12.5的商取8.2时，余数应是（ ）。
A.10 B.1 C.0.1
（5）被减数是三位小数，减数是一位小数，差一定是（ ）位小数。
A.一 B.三 C.四
3.直接写出得数。
870-780= 0.8×1.25= 1/3-1/4=
0.99+0.1= 0.42×5/6= 17×50=
0.3÷0.15= 7÷14/15= 3/5÷0.66=
4.用竖式计算。[（1）题验算，（2）、（3）题的得数保留两位小数]
（1）503 7-462=
验算：
（2）0.19×1.08≈
（3）66.24÷26. 8≈
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