27.2.1 相似三角形的判定(5)

课件12张PPT。27.2.1相似三角形(5)（1）∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC判定三角形相似有哪些方法？复习回顾（2）∵∴△ABC∽△DEF（3） ∵∠A=∠D∴△ABC∽△DEF（4） ∵∠A=∠D ,∠B=∠E∴△ABC∽△DEF思考
对于直角三角形，我们还可以用“HL”判定全等，那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗？问题
对于两个直角三角形，只要两组对应边的比相等，那么这两个直角三角形一定相似。
这句话对吗？例1 已知:如图直线BE、DC交于A ，∠E= ∠C
求证：DA·AC=AB·AE证明：
∵ ∠E=∠C ∠DAE=∠BAC
∴ △ABC ∽ △ADE
∴ AC :AE=AB :AD
∴ DA · AC=AB · AE【典例精析】例2 已知：如图，BD、CE是△ABC的高，
BD与CE交于点O，
试问图中共有几对相似三角形？┏┏【典例精析】O例3 已知:如图, ∠ACB=90°, AD=DB, DE⊥AB于D交AC于E,交BC的延长线于F。
试说明: (1) EF·DF=CF·BF (2) DB2=DE·DF【典例精析】┑┑--11、已知DE ∥BC 且∠1=∠B ，则图中共有 对相似三角形。∵ DE∥BC∴△ADE∽△ABC∵ ∠1=∠B ，∠A=∠A ∴△ACD∽△ABC∴△ADE ∽△ACD∵ DE∥BC∵ ∠EDC=∠DCB， 又∵ ∠1=∠B∴△DEC∽△CDB4【自主练习】2、如图，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于D，交BC于E，连接BD、CD。
求证(1)AB·AC=AE·AD
(2)BD2=DE·AD
【自主练习】总结反思 与大家分享一下本节课你的收获! 1、复习了证相似的方法2、学会了证明比例式或等积式的方法3、体会到转化思想、分类讨论思想在解题中的作用老师的总结转化为证相似课时作业本 P50---51 今天作业如图（10）所示：等边△ABC中，线段AD为其内角平分线，过点D的直线B1C1⊥AC于C1,交AB延长线于B1.
（1）请你探究： 、 是否成立?

（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角平分线，请问 一定成立吗？并证明你的判断.
（3）如图（2）所示,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=8, ,E为AB上一点且AE=5,CE交其内角平分线AD于点F。试求 的值。例4、1 12012年湖北黄石6．如图，已知抛物线: y=- (x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于点B、
C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧.
(1)若抛物线过点M(2，2)，求实数m 的值．
(2)在(1)的条件下，求△BCE的面积．
(4)在第四象限内，抛物线上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角形与△BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．
(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标．【典例精析】