鲁教版数学七年级下册 7.3应用二元一次方程组——增收节支 课件(共8张PPT)

(共8张PPT)
3 应用二元一次方程组
——增收节支
去年的总产值—去年的总支出=200万元
今年的总产值=去年总产值×(1+20%）
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总产值—今年的总支出=700万元
例题探索一
分析
某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
关键:找出等量关系.
得到两个等式：
设去年的总产值为x万元，总支出为y元
x
y
200
x(1+20%)
y(1-10%)
780
x—y=200
(1+20%)x—(1—10%)y=780
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得，
解得
答；去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
例题探索二
x
x
y
y
0.5x
x
0.7y
0.4y
甲蛋白质+乙蛋白质=35
甲铁质+乙铁质=40

营养品（单位/克）
原料（克）
每餐获取量（单位）
甲
蛋白质
0．5
铁质
1
乙
蛋白质
0.7
铁质
0.4
关 系


设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表
由上表可以得到的等式：
0.5x+0.7y=35
x+0.4y=40
通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
（1）×2得 10x+14y=700 (5)
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：
化简得：
答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。
将y=30代入(3)得 x=28
(5)－(4)得 10y=300
y=30
随堂练习 第118页 1、2题
作业 第119页 习题 5.5 1、2、3题