2.3 立方根+2.4 公园有多宽

课件28张PPT。 2.3 立方根 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
　　若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？引例怎样求出半径R ？
需要用到哪些数学知识？想一想（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?
（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数 有没有平方根？0的平方根是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？
（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？如：2是8的立方根，－3是 的立方根 ，0是 的立方根．
． 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的平方根，０的平方根是０．试一试，你能给出立方根定义吗？ 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）．-270做一做怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？议一议比一比平方根与立方根立方根的表示方法： 注意:这个根指数3是绝对不可省的. 学一学用定义进行开立方运算例1 求下列各数的立方根:(5) -5的立方根是（1）（2）（3）（4）（5）例２ 求下列各式的值:练一练求下列各数的立方根:想一想（1）0.5 ，（2）－4 ，（3）－4 ，（4）5，（5）16.通过以上计算，你发现了什么规律？课堂小结回顾引例2.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍．1.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍（球的体积计算公式是 ,R是球的半径）；2探究与思考解：（1）第二章 实数
2.4 公园有多宽

某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000米2.
400000米2(2)此时公园的宽是多少？长是多少?
(1)公园的宽有1000米吗？
(没有)解:设公园的宽为 米,则它的长为 米,


例：下列结果正确吗？你是怎样判断的？
与同伴交流.
怎样估算一个无理数的范围?

你能估算它们的大小吗？说出你的方法
（ ①②误差小于0.1，③误差小于10，④误差小于1）.
① ②
③ ④
误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于0.1.解:①②③④用估算来解决数学问题

( 1 )你能比较 吗？你怎样想 的?
与同伴交流.


（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？
(大约440米或450米,其实440米与450米之间的值都可以)
（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）?
(15米与16米之间的值均可)公园宽用估算来解决实际问题
用估算来解决实际问题
画能挂上去吗？
生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，
（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）?
（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？ 解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的1/3 ，根据勾股定理 ：

6x 即 ABC反馈练习:
1.估算下列数的大小;
2.通过估算,比较下面各组数的大小:
3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 .如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?
解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则:


∴X ≈ 4 . 这节课你有哪些收获？
用自己的语言表达学习这节内容的感想.

（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？
（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？
（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？