4.6.2 角的比较和运算

课件29张PPT。角的比较和运算 5°＝　　　′＝　 　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′=　　　°
38°15′＝　　　　°
3001800389 0.60.0138.25动笔练一练6. 25o12′和25.12o相等吗？
如果不相等，哪个大？
7. 试试解决下面的问题：
（1）23o31′25″＋42o27′56″
（2）42o31′25″－23o37′56″
（3）23o31′25″×5牛刀小试34°34’+21°51’=________
180°-52°31’=________
77°42’+34°45’=________
108°-(34°54’+21°33’)=_____
108°18’-56°23’=________动笔练一练∠ABC ＞∠DEFBCA70°30°一、比较两个角的大小度量法:借助量角器分别量出两个角的度数，从而判断出两个角的大小。 叠合法：把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的顶点O重合,一边EA和OD重合，另一边EC和OB落在OD的同旁。ODB（1）如果EC与OD重合，那么∠AEC就等于∠ BOD，记作∠CEA= ∠BODOBD (2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠ BOD，记作∠CEA＜ ∠BODODB（3）如果CE落在∠BOD的外部，那么∠CEA大于∠ BOD，记作∠CEA ＞ ∠BOD已知∠ABC<∠DEF，若把∠ABC放在∠DEF上，使点B和点E重合，射线BC与射线EF重合，并使两个角的另一边在这一边的同侧，则射线BA落在∠DEF的( ).A、外部B、内部C、边ED上D、边EF上B例1：二、角的和差∠AOB=∠___+∠____
∠AOC=∠AOB-∠____
∠BOC=∠____-∠AOC 两个角相加或相减，得到的和或差也是角．
（这种关系类似于线段的和差）OABCAOCBOCBOCAOB1、如图，（1）若∠AOC＝50o，∠AOB＝30o，
则 ∠BOC＝ ；例2：（2）若∠AOB＝50o，∠BOC＝20o，
则 ∠AOC＝ .20o70o2、已知一条射线OA，从O作射线OB、OC，使∠AOB＝30°，∠COB＝14°，则∠AOC为 ＝ .16o或44°如图:∠AOC=∠BOD=900, ∠AOB=620, 求∠COD的度数.例3：如图:∠AOC=∠BOD=900, ∠AOB=x, 求∠COD的度数.变式1：如图:∠AOC=∠BOD=900, 求证：∠AOB=∠COD.变式2：如图:∠AOC=∠BOD, 试判断∠AOB与∠COD的关系.变式3：探究：
用一副三角板一共可以画出
多少个不同的角（小于平角）?30o45o60o90o150o135o120o105o75o15o165o角的画法示意 问题:
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ 如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么
∠AOC＝2∠AOB＝2 ,

∠AOB＝∠BOC＝ .∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线. 类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？ 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．三、角平分线的定义符号语言：如图，若OC平分∠AOB，则有
（1）∠AOC=∠BOC；
（2）∠AOC=∠BOC= ∠AOB；
（3）∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.如图，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝ ， ∠AOE＝ , ∠EOD＝ ．
例4： 45o15o15o练习：如图所示，变式1：如图所示，x变式2：如图所示，xFG又OF平分∠COB,
OG平分∠COD．∠FOG如此角平分下去，你会发现什么规律？如图，AOB是一条直线，∠BOC＝75°,OE、OD分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，求∠EOD 的度数．
练习： BAOCDE变式：把题中的条件“∠BOC=75°”去掉, ∠EOD又等于多少？例5：如图,直线AB、CD交于点O,且∠BOC=60°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线，求：（1）∠AOE和∠BOD的度数；（2）OF是∠AOD的平分线吗？*四、作图题：
怎么用圆规和直尺画一个角等于已知角?已知:∠ACB,
求作:∠MON,使∠MON=∠ACBCAB如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法尺规作图法（以后会专门介绍）