4.5.2 线段的长短比较

临汾九中 七 年级 数学 科教案
教学内容
线段的长短比较
本内容
总 1 课时
第 1 分课时
教学
目标
1．掌握比较线段长短的方法；
2．能用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；
3．掌握线段中点的定义，理解线段的和与差，并能运用知识进行有关线段问题的计算．
教学重点：线段大小比较的方法及其原理
教学难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的角度 来分析两条线段的大小比较。
教具准备：三角板，圆规，多媒体
教 学 过 程
预习阶段安排：
一、阅读课本P141-143，并动脑筋思考：
1、你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？论后派一位代表来说说你们的想法。
2、探究一：怎样比较两条线段AB与CD的长短？

3、用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；
4、线段的中点，线段中点的性质
授课人 时间 12 月 18 日 星期 二
展示交流及精讲安排：
1、线段的长短比较：
从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：
第一种方法是：度量法，
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小


第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较
学生动手做一做。
思考：
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
练习：课本练习p143 1
2、画一条线段等于已知线段：
如图，MN是已知线段，你能准确地画一条与MN相等的线段吗？
用刻度尺画：
用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段
第一步：
第二步：
第三步：
所以，
3、线段的中点：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
应用：(1)如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：
　　　　　　
得出结论：_________________________
(2) 如图，点M、N是线段AB的三等分点，你能得出怎样的结论？

教师引导适当引进两条线段的和差关系。
4.如下图，已知线段a，请画一条线段AB，使它等于2a．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
三、典型解析(师生互动共同完成)
例1、如图，AD＝AB－_________＝AC+_______　。

例2、如图，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（　　　）
A、AC＝CB　　　　　　 B、AB＝2AC
C、AC＋CB＝AB　　　 D、CB＝AB

四、自主检测，巩固新知
1．如图，点B、C在线段AD上，则
AC =_______+______ = ______-______。
BC =______-______ = _____ -______。
2．把一条线段分成_________________的点，叫做这条线段的中点．
3．如图，若ＡD=7cm，BD=4cm，且C为BD的中点，
那么AC=__________cm．
4、已AB＝10cm,P为直线AB上一点，PA=4cm则PB＝ 。
5、已知，如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。
6、如下图，已知线段a、b（a>b），请画一条线段AB，使它等于a+b；再画一条线段CD，使它等于a-b．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
当堂小结
1．比较线段长短的方法；
2．用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；
3．线段的中点．
板书设计：
线段的长短比较
比较方法： 2、用直尺和圆规画一条与MN相等的线段
线段的中点：
作业布置：
教学反思：