人教版六年级上学期数学第8单元数与形（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上学期数学第8单元数与形（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 57.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-10 11:35:18 | ||
图片预览
文档简介
《数与形》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。
教学目标：
知识与技能：使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
过程与方法：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
情感态度与价值观：使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理等基本的数学思想。
教学重、难点： 引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
教学用具：电子白板，PPT，正方形卡片若干。
教学过程：
谈话导入，引出课题。
师：同学们请看，老师手里拿的是什么？
生：一个正方形。
师：没错，是一个我们比较熟悉的平面图形，正方形。
（贴在黑板，并在图形的下面标书数字1.板书：形）
师：现在老师手上有若干个一样的小正方形，现在我想找一个同学在原有的第一个图形基础上利用其余的小正方形拼接成一个面积稍微大一点的正方形，谁可以？
随机抽取一名同学上台展示，引导出有4个小正方形拼接成的一个大正方形。
师：也就是说要想在原来图形的基础上，需要增加几个？
生：3个。
师：那新的正方形用了4个小正方形，其中有3个是新增加的，同学们能用一个加法算式来表达出他们的数量关系吗？
生：1+3=4.
师：很好，现在我想找一个同学将下一个图形以及它所对应的算式一起表达出0来，谁能做到？
随机抽取，引导出在原有图形的基础上再增加5个小正方形拼接而成的大正方形，并写出算式：1+3+5=9
师：上面有形来获取直观的表象，下面有数字对这个图形的数量关系有了更加深刻的感知，它们表达着同一个事物，是不是说明它们之间有着某种联系呢？这节课我们就一起来探究一下数与形的联系。
板书：补充完整 数与形
二，动手操作，探索奥妙。
动手操作。
师：像这样图形与数字的组合同学们可以继续往下做吗？
生：可以。
师：那同学们现在就以小组为单位继续完成下面的图形吧，并且结合黑板上的交流一下你有什么发现？
小组交流，教师巡视。
小组展示。
将上台展示的小组完成的图形以及对应的算式与黑板上的一同展示出来，听取同学的汇报。板书：
1+3+5+7=16
生：我们发现，正方形的面积在递增的过程中增加的小正方形的个数都是奇数个，并且小正方形的个数就等于奇数个数的平方。谁有补充和质疑？
生：其实也可以这样的理解正方形的面积等于边长乘以边长，一个小正方形代表着一个面积单位，就可以有算式：1+3+5+7=4x4=16.
小结。
师：非常好，根据同学的发现我们整理出一下的算式。同学们发现了什么规律吗？
生：左边的算式是加法，而且加数都是奇数，而右面是一个因数相同的乘法，也就是一个数的平方。因此可以总结出，连续奇数相加就应该等于奇数个数的平方。
师：那我们来验证一下好不好？
生：好。
师：那同学们算一算3+5+7+9=？
生：16
生：不对，从1开始才等于16,3+5+7+9=24
师：结合我们的图形同学们想一想，问题出在哪里？
生：连续的奇数相加是没错的，但是要从1开始，如果不是从1开始，正方形就缺少了一个角。
师：给予肯定。
板书：从1开始连续的奇数相加，等于奇数个数的平方。
5，练习。
师：让我们验证一下我们刚刚掌握的本领好吗？
（1）1+3+5+7+9=（ ）2；
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2；
____________________________=92。
教师请学生独立完成，然后全班核对答案。
（2）利用规律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）；
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）。
全班交流，请学生说明计算结果和原因。
三，巩固新知。
1、出示练习二十二第1题。
小结：（2n+1） -(2n-1) 即n的8倍。
2、出示练习二十二第2题。
小结：后一个图比前一个图下方多一行图片，个数比前一个图最后一行多1。第10个是1+2+3+ +10，像1、3、6、10、15、21 ，这些数叫三角形数。
四：回顾与反思
我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，树形结合百般好，隔离分家万事休。”
同学们通过今天的学习你有怎样的收获呢？
五：板书设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。
教学目标：
知识与技能：使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。
过程与方法：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
情感态度与价值观：使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理等基本的数学思想。
教学重、难点： 引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。
教学用具：电子白板，PPT，正方形卡片若干。
教学过程：
谈话导入，引出课题。
师：同学们请看，老师手里拿的是什么？
生：一个正方形。
师：没错，是一个我们比较熟悉的平面图形，正方形。
（贴在黑板，并在图形的下面标书数字1.板书：形）
师：现在老师手上有若干个一样的小正方形，现在我想找一个同学在原有的第一个图形基础上利用其余的小正方形拼接成一个面积稍微大一点的正方形，谁可以？
随机抽取一名同学上台展示，引导出有4个小正方形拼接成的一个大正方形。
师：也就是说要想在原来图形的基础上，需要增加几个？
生：3个。
师：那新的正方形用了4个小正方形，其中有3个是新增加的，同学们能用一个加法算式来表达出他们的数量关系吗？
生：1+3=4.
师：很好，现在我想找一个同学将下一个图形以及它所对应的算式一起表达出0来，谁能做到？
随机抽取，引导出在原有图形的基础上再增加5个小正方形拼接而成的大正方形，并写出算式：1+3+5=9
师：上面有形来获取直观的表象，下面有数字对这个图形的数量关系有了更加深刻的感知，它们表达着同一个事物，是不是说明它们之间有着某种联系呢？这节课我们就一起来探究一下数与形的联系。
板书：补充完整 数与形
二，动手操作，探索奥妙。
动手操作。
师：像这样图形与数字的组合同学们可以继续往下做吗？
生：可以。
师：那同学们现在就以小组为单位继续完成下面的图形吧，并且结合黑板上的交流一下你有什么发现？
小组交流，教师巡视。
小组展示。
将上台展示的小组完成的图形以及对应的算式与黑板上的一同展示出来，听取同学的汇报。板书：
1+3+5+7=16
生：我们发现，正方形的面积在递增的过程中增加的小正方形的个数都是奇数个，并且小正方形的个数就等于奇数个数的平方。谁有补充和质疑？
生：其实也可以这样的理解正方形的面积等于边长乘以边长，一个小正方形代表着一个面积单位，就可以有算式：1+3+5+7=4x4=16.
小结。
师：非常好，根据同学的发现我们整理出一下的算式。同学们发现了什么规律吗？
生：左边的算式是加法，而且加数都是奇数，而右面是一个因数相同的乘法，也就是一个数的平方。因此可以总结出，连续奇数相加就应该等于奇数个数的平方。
师：那我们来验证一下好不好？
生：好。
师：那同学们算一算3+5+7+9=？
生：16
生：不对，从1开始才等于16,3+5+7+9=24
师：结合我们的图形同学们想一想，问题出在哪里？
生：连续的奇数相加是没错的，但是要从1开始，如果不是从1开始，正方形就缺少了一个角。
师：给予肯定。
板书：从1开始连续的奇数相加，等于奇数个数的平方。
5，练习。
师：让我们验证一下我们刚刚掌握的本领好吗？
（1）1+3+5+7+9=（ ）2；
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2；
____________________________=92。
教师请学生独立完成，然后全班核对答案。
（2）利用规律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）；
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）。
全班交流，请学生说明计算结果和原因。
三，巩固新知。
1、出示练习二十二第1题。
小结：（2n+1） -(2n-1) 即n的8倍。
2、出示练习二十二第2题。
小结：后一个图比前一个图下方多一行图片，个数比前一个图最后一行多1。第10个是1+2+3+ +10，像1、3、6、10、15、21 ，这些数叫三角形数。
四：回顾与反思
我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，树形结合百般好，隔离分家万事休。”
同学们通过今天的学习你有怎样的收获呢？
五：板书设计