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学霸夯基——北师大版八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ）21世纪教育网版权所有
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A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
3．在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（ ）
A．图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等
B．图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等
C．图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等
D．图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等
4．如图,若要使这个图案与自身重合,则至少绕它的中心旋转( )
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A．45° B．90° C．135° D．180°
5．如图，在3×3的正方形网格中，已 ( http: / / www.21cnjy.com )有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案（包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ ）21cnjy.com
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A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
6．图形分割是令人困惑有趣的．比如将一 ( http: / / www.21cnjy.com )个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（ ）对．21·cn·jy·com
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A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
7．在平移、位似、旋转、轴对称四种图形变换中，如图图案中不包含的变换的是 ．
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8．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和 等．
9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1
（1）如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为 ；
（2）图2是以（1）中的图形为基本图形，通 ( http: / / www.21cnjy.com )过一组图形变换得到的，这组变换可以是 ．（写出一组即可）（填入序号）．①轴对称变换；②平移变换；③旋转变换．www.21-cn-jy.com
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10．设计图案时,以某一个图案为 ,通过平移、 _和 的组合进行设计图案.21·世纪*教育网
11．在图案设计中常用的作图工具有 ， ， ．
三、作图题
12．如图，怎样将平行四边形ABCD中的某一部分平移，使平移后的移动部分与未动部分构成一个矩形．
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四、解答题
13．下列四幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能仿照其中的一个自己设计一个图案吗？
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14．如图，两条平行直线l1与l2都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图案可以向l1，l2两侧画多长？共有多少条对称轴？ 2·1·c·n·j·y
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15．在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：
（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）设计的整个图案是某种对称图形．
王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．
名 称 四等分圆的面积
方 案 方案一 方案二 方案三
选用的工具 带刻度的三角板
画出示意图 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份．
指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形
16．如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件．21教育网
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（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；
（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；
（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
3.4简单的图案设计
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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学霸夯基——北师大版八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ）21cnjy.com
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A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
【解析】解：如图所示：将图中小正方形（标号为1，2，3中）任意涂黑一个，能使整个图案构成一个轴对称图形．2·1·c·n·j·y
2．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【解析】解：A、可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；
B、可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；
C、可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；
D、不能由基本图案旋转得到．
3．在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是（ ）
A．图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等
B．图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等
C．图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等
D．图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等
【答案】D
【解析】解：由分析可得在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，
它们共同具有的特征是图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等．
4．如图,若要使这个图案与自身重合,则至少绕它的中心旋转( )
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A．45° B．90° C．135° D．180°
【答案】A
【解析】解：整个图案可以看成是一个正八边形的旋转，至少旋转=45°。
5．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案（包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】D
【解析】解：如图：
可得使整个图案（包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有5种．
6．图形分割是令人困惑有 ( http: / / www.21cnjy.com )趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图 ①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（ ）对．21·世纪*教育网
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A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】解：∵图④是一个轴对称图形，∴图④中全等三角形有△AFC≌△EGC，△AFB≌△EGD，△BFN≌△DGN一共有3对．www-2-1-cnjy-com
二、填空题
7．在平移、位似、旋转、轴对称四种图形变换中，如图图案中不包含的变换的是 ．
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【答案】平移
【解析】解：任意两个大图或两个小图均可认为一图是由另一图转化而来；
任意大图和相邻的小图均可认为是位似图形；
图形整体是轴对称图形，有九条对称轴；
所有的变化均不含平移．
8．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和 等．
【答案】旋转
【解析】解：几何变换包括：平移、轴对称、旋转．
9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1
（1）如图1，两个半径为1的圆相交，则阴影部分的面积为 ；
（2）图2是以（1）中的图形为基本图形， ( http: / / www.21cnjy.com )通过一组图形变换得到的，这组变换可以是 ．（写出一组即可）（填入序号）．①轴对称变换；②平移变换；③旋转变换．2-1-c-n-j-y
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【答案】π﹣1 ；①②
【解析】解：（1）S□ABCD=1×1=1，
S扇形ABC= ×π×12= ．
∴阴影部分的面积=1﹣2（S□ABCD﹣S扇形ABC）=π﹣1；
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（2）图2中的图形可以通过①轴对称变换和②平移变换得到．
10．设计图案时,以某一个图案为 ,通过平移、 _和 的组合进行设计图案.21*cnjy*com
【答案】基本图形；轴对称；旋转
【解析】解：设计图案时,以某一个图案为基本图形，通过平移、轴对称、旋转的组合进行设计图案。
11．在图案设计中常用的作图工具有 ， ， ．
【答案】直尺；圆规；三角尺
【解析】解：在图案设计中常用的作图工具有直尺，圆规，三角尺．
三、作图题
12．如图，怎样将平行四边形ABCD中的某一部分平移，使平移后的移动部分与未动部分构成一个矩形．
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【答案】解：如图所示：
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【解析】作AD的垂线，可将平行四边形分为两部分，这两部分，可构成一个矩形．
四、解答题
13．下列四幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能仿照其中的一个自己设计一个图案吗？
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【答案】解：图一：利用轴对称设计图案；
图二：利用平移设计图案；
图三：利用平移设计图案；
图四：利用旋转设计图案．
仿照（2）可设计以下图案：
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【解析】先根据四幅图找出每幅图中的设计方法，再根据其中一种设计图案即可．
14．如图，两条平行直线l1与l2都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图案可以向l1，l2两侧画多长？共有多少条对称轴？ 21教育网
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【答案】解：如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / ) ，
这个图案可以无限的画下去，有无数条对称轴
【解析】两条平行的直线均是一个图案的对称轴，则可得这个图形可以无限延伸，类似于直线有无数条对称轴． 21·cn·jy·com
15．在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：
（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；www.21-cn-jy.com
（2）设计的整个图案是某种对称图形．
王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．
名 称 四等分圆的面积
方 案 方案一 方案二 方案三
选用的工具 带刻度的三角板
画出示意图 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份．
指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形
【答案】解：
名称 四等分圆的面积
方案 方案一 方案二 方案三
选用的工具 带刻度的三角板 带刻度三角板、量角器、圆规． 带刻度三角板、圆规．
画出示意图 ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
简述设计方案 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份． （1）以点O为圆心，以3个单位长度为半径作圆；（2）在大⊙O上依次取三等分点A、B、C；（3）连接OA、OB、OC．则小圆O与三等份圆环把⊙O的面积四等分． （4）作⊙O的一条直径AB；（5）分别以OA、OB的中点为圆心，以3个单位长度为半径作⊙O1、⊙O2；则⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的两部分把⊙O的面积四等分．
指出对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形． 轴对称图形 既是轴对称图形又是中心对称图形．
【解析】根据圆的面积公式以及轴对称图形和中心对称图形定义分别分析得出即可．
16．如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件．21世纪教育网版权所有
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（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；
（2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；
（3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
【答案】解：（1）如图甲所示：
（2）如图乙所示：
（3）如图丙所示．
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【解析】（1）利用轴对称图形的性质得出符合题意的图形即可；
（2）利用中心对称图形的性质得出符合题意的图形即可；
（3）利用轴心对称图形以及中心对称图形的性质得出即可．
3.4简单的图案设计
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