8.3 动能和动能定理 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 8.3 动能和动能定理 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-09 12:39:37 | ||
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文档简介
8.3 动能和动能定理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动落地点为P1；B在光滑的斜面上运动，落地点为P2，P1、P2处于同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B同时落地
B．A落地的速度与B落地时的速度相同
C．从抛出到落地，A沿x轴方向的位移小于B沿x轴方向的位移
D．A、B落地时的动能相同
2．如图所示，MFN为竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为R，圆心为O，OF竖直，OM与竖直方向夹角=60°。一质量为m的小球由P点沿水平方向抛出，初速度为，运动到M点时，速度方向恰好与圆弧轨道相切，P、O、N三点在同一水平线上。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球在F点时对圆弧轨道的压力为
B．小球在N点时对圆弧轨道的压力为mg
C．小球运动到圆弧轨道上与M点等高的位置时的速度
D．小球从N点脱离圆弧轨道后，继续上升的最大高度
3．如图所示，甲是竖直固定的光滑圆弧轨道，轨道半径为，圆弧底端切线水平，乙是高为的光滑斜面。某一小物块分别从圆弧顶端和斜面顶端由静止下滑，下列判断正确的是（ ）
A．物块到达底端时速度相同 B．物块运动到底端的过程中重力做功不相同
C．物块到达底端时动能相同 D．物块到达底端时，重力的瞬时功率相等
4．关于动能定理，下列说法中正确的是（ ）
A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和
B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变
C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用
D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
5．如图所示，小球以初速度从A点出发，沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是（ ）
A．物体通过O点时所受的合外力为零
B．物体将做阻尼振动
C．物体最终只能停止在O点
D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg
7．一边长为L、质量分布均匀的正方形板ABCD重为G，现将此板的右下方裁去边长为的小正方形。如图所示用悬线系住此板的A点，悬线OA处于竖直张紧状态，使AB边水平由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中阻力所做的功为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．如图所示，足够大的平台上放一个质量为的物块（视为质点），轻质橡皮筋一端与物块连接，另一端系在竖直转轴上距平台高度为的点，开始时橡皮筋伸直但无弹力且与平台的夹角为。现使物块随平台由静止开始缓慢加速转动，当橡皮筋与平台的夹角为时，物块恰好要离开平台。物块与平台间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为，取，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，橡皮筋的弹力始终遵循胡克定律，且弹性势能（其中为橡皮筋的劲度系数，为橡皮筋的形变量）。下列说法正确的是（ ）
A．当平台的角速度大小为时，物块相对平台静止
B．橡皮筋的劲度系数为
C．物块在平台上滑动的过程中，其速度大小可能为
D．在平台转动的过程中，摩擦力对物块做的功为
9．如图所示，质量为m的汽车在倾角为的土路上沿直线爬坡，汽车先从静止开始做匀加速运动，经过时间t，速度增大至v，功率增大到P且此后保持不变，再经过时间t，汽车刚好爬上坡顶，整个过程汽车的位移大小为x，汽车所受摩擦阻力恒为f，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程汽车牵引力做功为2Pt
B．整个过程汽车克服摩擦阻力做功为fx
C．汽车刚好爬上坡顶时动能大小为
D．汽车刚好爬上坡顶时动能大小为
10．在我国，汽车已进入寻常百姓家，一种新车从研发到正式上路，要经过各种各样的测试，其中一种是在专用道上进行起步过程测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程速度随时间变化规律图像，如图所示，已知为直线、为曲线、为平行于横轴的直线。时汽车功率达到额定功率且保持不变，该车总质量为，所受到的阻力恒为，则下列说法正确的是（ ）
A．匀加速阶段汽车的牵引力为
B．该车的额定功率为
C．该车的最大速度为
D．该车前内通过的位移大小为
11．如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同。将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速释放，甲传送带上物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点。则物体从A运动到B的过程中（ ）
A．物体在甲传送带上运动的时间比乙大
B．物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙大
C．两传送带对物体做功相等
D．物体与甲传送带摩擦产生的热量比乙大
三、填空题
12．地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，h13．如图，质量为1kg的小球从距地面5m高处落下，被地面第一次反弹后，在反弹上升距地面最大高度2m高处被接住；则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程是______m，位移的大小是______m。若不计空气阻力，则在第一次反弹距地面最大高度2m高处时的动能是______J。
14．如图所示，长度为L=1.2m的木板静止在光滑的水平面上，一滑块（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力F=3N作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。已知滑块和木板之间的摩擦力为f=1N。当滑块滑到木板的最右端时，木板运动的距离为0.8m，则此时滑块与木板具有动能的比值为_________ 。
四、解答题
15．如图所示，某装置固定在水平桌面上，该装置由粗糙倾斜直轨道，光滑圆弧轨道、组成，B、D等高，C点是圆轨道的最低点，且与桌面相切，所有轨道均平滑连接。一质量为的小滑块（可视为质点）由斜面上的P处（P离桌面高度为h）静止下滑，依次经过圆弧轨道和后进入水平传送带，最后从传送带右侧飞出落在水平地面上的Q点。已知：直轨道倾角为，桌面离地面高度，圆弧轨道的圆心角分别为，，轨道半径均为，传送带之间的距离为，小滑块与斜面、与传送带间的动摩擦因数均为，传送带传动轮半径可忽略不计，重力加速度取。求：
（1）若，小滑块在圆弧最低点C对轨道的压力；
（2）要使小滑块顺利到达传送带，h的最小值；
（3）保持，传送带顺时针转动速度v可调，写出小物块落地点Q到O点的距离x与传送带速度v的关系式。
16．如图所示，倾角为θ的斜面上PP′、QQ′之间粗糙，且长为3L，其余部分都光滑．形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接．每块薄木板长均为L，质量均为m，与斜面PP′、QQ′间的动摩擦因数均为2tanθ。将它们从PP′上方某处由静止释放，三块薄木板均能通过QQ′，重力加速度为g。求：
（1）薄木板A上端到达PP′时受到木板B弹力的大小；
（2）薄木板A在PP′、QQ′间运动速度最大时的位置；
（3）若从A下端距PP′距离为3L处开始下滑，求当C上端刚好越过PP′时的速度。
17．小朋友站在水平地面用水枪发射水柱，枪口距离地面的高度h=1.8m，枪身与地面的夹角θ=53°，水柱恰好落入地面上与枪口水平距离x=10.8m的小孔内。若不计空气阻力和管内水的重力和活塞的重力，已知水枪喷水孔的面积S=4mm2，水枪活塞的面积是喷水孔面积的10倍，活塞受到的阻力f是推力的0.6倍，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）水从小孔喷出的速度大小v0；
（2）推力F的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．对于A球做平抛运动，运动的时间为
对于B球做类平抛运动，沿斜面向下方向做匀加速运动，加速度为
a=gsinθ
根据
解得
可知
tB＞tA
故A错误。
B．A落地的速度与B落地时的速度方向不相同，选项B错误；
C．沿x轴方向上的位移为
x=v0t
xA=v0tA
xB=v0tB
可知
xA＜xB
故C正确。
D．两球的质量关系不确定，不能比较动能的关系，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．对小球从P点到F点应用动能定理可得
在F点由向心力表达式可知
联立可得
根据牛顿第三定律小球在F点时对圆弧轨道的压力为，A错误；
B．由机械能守恒可知，小球在N点时速度仍为，由向心力表达式可得
解得
根据牛顿第三定律小球在N点时对圆弧轨道的压力为，B错误；
C．正交分解小球在M点的速度可得
解得
C错误；
D．小球从N点脱离圆弧轨道后，由动能定理可得
解得
D正确。
故选AD。
3．C
【解析】
【详解】
A．根据动能定理得
知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，但速度的方向不相同，故A错误；
B．两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由于质量相等，则重力做功一定相同，故B错误；
C．两物块到达底端的速度大小相等，质量相等，可知两物块到达底端的动能一定相同，故C正确；
D．两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，则乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和，故A错误；
B．只要合外力对物体做了功，由动能定理知，物体的动能就一定改变。故B正确；
C．动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，故C错误；
D．动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
设小球在由A到B的过程中阻力做功为W，由A到B的过程中由动能定理
当小球由B返回到A的过程中，阻力做的功依旧为W，再由动能定理得
以上两式联立可得
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
A．物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不为零，A错误；
B．物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，B正确；
CD．物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点。若停在O点摩擦力为零，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为，CD错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
如图所示：设将板的右下方裁去边长为的小正方形后，板的重心在AO的连线上点E处，由杠杆平衡原理可知
解得
将此板从图示位置由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中，重心下降的高度为
由动能定理得
则板从开始运动直至静止的过程中阻力所做的功为
故选C。
8．AD
【解析】
【详解】
A．设物块恰好相对平台静止时，平台的角速度为，物块速度大小为v1，则有
解得
，
由于，所以当平台的角速度大小为时，物块相对平台静止，故A正确；
B．由题意可知，物块恰好要离开平台时，平台对物块支持力为零，橡皮筋的形变量为
此时有
解得
故B错误；
C．当物块恰好离开平台时，设物块速度大小为v2，则有
解得
则物块在平台上滑动时的速度范围在
由于，说明物块已离开平台，故C错误；
D．根据动能定理有
其中
联立解得
故D正确。
故选AD。
9．BD
【解析】
【详解】
A．整个过程汽车牵引力做功为
故A错误；
B．整个过程汽车克服摩擦阻力做功为fx，故B正确；
CD．对整个过程由动能定理得
汽车刚好爬上坡顶时动能大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
10．ABD
【解析】
【详解】
A．该车匀加速阶段，根据牛顿第二定律得
根据图可知
解得匀加速阶段汽车的牵引力为
故A正确；
B．该车的额定功率为
故B正确；
C．当速度最大时则有
解得
故C错误；
D．对该车运动前25s过程，根据动能定理则有
解得
故D正确。
故选ABD。
11．AC
【解析】
【详解】
A．根据两个物体的总位移相等，v-t图象的“面积”表示位移，作出两个物体的v-t图象
可知
t甲>t乙
故A正确；
B．v-t图象的斜率表示加速度，由图知，甲匀加速运动的加速度小于乙匀加速运动的加速度，由牛顿第二定律得
解得
则知μ小时，a小，因此物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙小，故B错误；
C．根据动能定理得
则得传送带对物体做功
h、v、m都相等，则W相等，故C正确；
D．设传送带长为L，甲中：物体运动时间为
物体与传送带间的相对位移大小为
物体的加速度为
由牛顿第二定律得
解得
产生的热量为
乙中：物体运动时间为
物体与传送带间的相对位移大小为
物体的加速度为
由牛顿第二定律得
解得
产生的热量为
则知乙与物体摩擦产生的热量较多，故D错误。
故选AC。
12． 0或h；
【解析】
【详解】
根据题意，从图可以看出力F是均匀减小的，可以得出力F随高度x的变化关系：
而，可以计算出物体到达h处时力
；
物体从地面到h处的过程中，力F做正功，重力G做负功，由动能定理可得：
而
可以计算出：
则物体在初位置加速度为：
计算得：
；
当物体运动到h处时，加速度为：
而
计算处理得：
即加速度最大的位置是0或h处．
13． 7 3 0
【解析】
【详解】
路程为
位移的大小为
动能为
14．5∶1
【解析】
【详解】
滑块受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有
=(F-f)(L+x)=4J
木板受到重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有
=fx=0.8J
所以滑块与木板具有动能的比值为5∶1。
15．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）高度差为
当时，部分长为，从P到C分析有
得
由
得
由牛顿第三定律可知，小物块在圆弧最底点对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）要使小物块顺利到达传送带，小物块到达F点的速度最小值设为
，
从P到F有
得
所以，要使小物块顺利到达传送带，h的最小值为。
（3）保持，小物块肯定能到达传送带，小物块到达F点的速度最小值设为，由
得
设小物块在传送带一直减速，设到达传送带N端的速度大小为
得
即如果传送带速度时，小物块离开传送带N端的速度大小均为
对应的x为
类似分析可知：当传送带速度时，小物块离开传送带N端的速度大小均为，对应的x为 ；
当传送带速度时，小物块离开传送带N端的速度大小与传送带的速度相同，对应的为
代入数据得
16．（1）mgsinθ；（2）下端离P处1.5L处时的速度最大；（3）
【解析】
【详解】
（1）薄木板A上端到达PP′时，设三个木板的加速度大小为a，对三个薄木板整体根据牛顿第二定律可得（受力情况如图1所示）
3mgsinθ﹣μmgcosθ＝3ma
得到
agsinθ
对A薄木板根据牛顿第二定律可得（受力情况如图2所示）
F+mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma
则得薄木板受到木板B弹力的大小
Fmgsinθ
（2）薄木板A在PP′、QQ′间运动时，将三块薄木板看成整体，当它们下滑到下滑力等于摩擦力时运动速度达最大值，设此时进入有摩擦区域的质量为mx，则有
μmxgcosθ＝3mgsinθ
得到
mxm
即薄木板A的下端离P处1.5L处时的速度最大；
（3）薄木板C全部越过PP′前，三木板是相互挤压着一起运动，设C木板刚好全部越过PP′时速度为v，对三木板整体用动能定理可得
3mgsinθ×6Lμmgcosθ×3Lmv2
解得
v
17．（1）10m/s；（2）4.95N
【解析】
【详解】
（1）水柱空中运动轨迹如图所示
水在水平方向做匀速直线运动
水在竖直方向做竖直上抛运动，以竖直向下为正方向，有
联立，解得
v0=10m/s
（2）对极短时间喷出的水，从开始到喷出枪孔，由动能定理，有
活塞处的水
△x=v活塞△t
又由于活塞处的水质量等于出孔出水的质量，即
△m=ρS活塞v活塞△t=ρS孔v0△t
联立解得
F=4.95N
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动落地点为P1；B在光滑的斜面上运动，落地点为P2，P1、P2处于同一水平面上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B同时落地
B．A落地的速度与B落地时的速度相同
C．从抛出到落地，A沿x轴方向的位移小于B沿x轴方向的位移
D．A、B落地时的动能相同
2．如图所示，MFN为竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为R，圆心为O，OF竖直，OM与竖直方向夹角=60°。一质量为m的小球由P点沿水平方向抛出，初速度为，运动到M点时，速度方向恰好与圆弧轨道相切，P、O、N三点在同一水平线上。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球在F点时对圆弧轨道的压力为
B．小球在N点时对圆弧轨道的压力为mg
C．小球运动到圆弧轨道上与M点等高的位置时的速度
D．小球从N点脱离圆弧轨道后，继续上升的最大高度
3．如图所示，甲是竖直固定的光滑圆弧轨道，轨道半径为，圆弧底端切线水平，乙是高为的光滑斜面。某一小物块分别从圆弧顶端和斜面顶端由静止下滑，下列判断正确的是（ ）
A．物块到达底端时速度相同 B．物块运动到底端的过程中重力做功不相同
C．物块到达底端时动能相同 D．物块到达底端时，重力的瞬时功率相等
4．关于动能定理，下列说法中正确的是（ ）
A．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和
B．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变
C．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用
D．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程
5．如图所示，小球以初速度从A点出发，沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是（ ）
A．物体通过O点时所受的合外力为零
B．物体将做阻尼振动
C．物体最终只能停止在O点
D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg
7．一边长为L、质量分布均匀的正方形板ABCD重为G，现将此板的右下方裁去边长为的小正方形。如图所示用悬线系住此板的A点，悬线OA处于竖直张紧状态，使AB边水平由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中阻力所做的功为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．如图所示，足够大的平台上放一个质量为的物块（视为质点），轻质橡皮筋一端与物块连接，另一端系在竖直转轴上距平台高度为的点，开始时橡皮筋伸直但无弹力且与平台的夹角为。现使物块随平台由静止开始缓慢加速转动，当橡皮筋与平台的夹角为时，物块恰好要离开平台。物块与平台间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为，取，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，橡皮筋的弹力始终遵循胡克定律，且弹性势能（其中为橡皮筋的劲度系数，为橡皮筋的形变量）。下列说法正确的是（ ）
A．当平台的角速度大小为时，物块相对平台静止
B．橡皮筋的劲度系数为
C．物块在平台上滑动的过程中，其速度大小可能为
D．在平台转动的过程中，摩擦力对物块做的功为
9．如图所示，质量为m的汽车在倾角为的土路上沿直线爬坡，汽车先从静止开始做匀加速运动，经过时间t，速度增大至v，功率增大到P且此后保持不变，再经过时间t，汽车刚好爬上坡顶，整个过程汽车的位移大小为x，汽车所受摩擦阻力恒为f，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程汽车牵引力做功为2Pt
B．整个过程汽车克服摩擦阻力做功为fx
C．汽车刚好爬上坡顶时动能大小为
D．汽车刚好爬上坡顶时动能大小为
10．在我国，汽车已进入寻常百姓家，一种新车从研发到正式上路，要经过各种各样的测试，其中一种是在专用道上进行起步过程测试，通过车上装载的传感器记录了起步过程速度随时间变化规律图像，如图所示，已知为直线、为曲线、为平行于横轴的直线。时汽车功率达到额定功率且保持不变，该车总质量为，所受到的阻力恒为，则下列说法正确的是（ ）
A．匀加速阶段汽车的牵引力为
B．该车的额定功率为
C．该车的最大速度为
D．该车前内通过的位移大小为
11．如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同。将一小物体分别从两传送带顶端的A点无初速释放，甲传送带上物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点。则物体从A运动到B的过程中（ ）
A．物体在甲传送带上运动的时间比乙大
B．物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙大
C．两传送带对物体做功相等
D．物体与甲传送带摩擦产生的热量比乙大
三、填空题
12．地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，h
14．如图所示，长度为L=1.2m的木板静止在光滑的水平面上，一滑块（可视为质点）放在木板上最左端，现用一水平恒力F=3N作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。已知滑块和木板之间的摩擦力为f=1N。当滑块滑到木板的最右端时，木板运动的距离为0.8m，则此时滑块与木板具有动能的比值为_________ 。
四、解答题
15．如图所示，某装置固定在水平桌面上，该装置由粗糙倾斜直轨道，光滑圆弧轨道、组成，B、D等高，C点是圆轨道的最低点，且与桌面相切，所有轨道均平滑连接。一质量为的小滑块（可视为质点）由斜面上的P处（P离桌面高度为h）静止下滑，依次经过圆弧轨道和后进入水平传送带，最后从传送带右侧飞出落在水平地面上的Q点。已知：直轨道倾角为，桌面离地面高度，圆弧轨道的圆心角分别为，，轨道半径均为，传送带之间的距离为，小滑块与斜面、与传送带间的动摩擦因数均为，传送带传动轮半径可忽略不计，重力加速度取。求：
（1）若，小滑块在圆弧最低点C对轨道的压力；
（2）要使小滑块顺利到达传送带，h的最小值；
（3）保持，传送带顺时针转动速度v可调，写出小物块落地点Q到O点的距离x与传送带速度v的关系式。
16．如图所示，倾角为θ的斜面上PP′、QQ′之间粗糙，且长为3L，其余部分都光滑．形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起，但不粘接．每块薄木板长均为L，质量均为m，与斜面PP′、QQ′间的动摩擦因数均为2tanθ。将它们从PP′上方某处由静止释放，三块薄木板均能通过QQ′，重力加速度为g。求：
（1）薄木板A上端到达PP′时受到木板B弹力的大小；
（2）薄木板A在PP′、QQ′间运动速度最大时的位置；
（3）若从A下端距PP′距离为3L处开始下滑，求当C上端刚好越过PP′时的速度。
17．小朋友站在水平地面用水枪发射水柱，枪口距离地面的高度h=1.8m，枪身与地面的夹角θ=53°，水柱恰好落入地面上与枪口水平距离x=10.8m的小孔内。若不计空气阻力和管内水的重力和活塞的重力，已知水枪喷水孔的面积S=4mm2，水枪活塞的面积是喷水孔面积的10倍，活塞受到的阻力f是推力的0.6倍，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）水从小孔喷出的速度大小v0；
（2）推力F的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．对于A球做平抛运动，运动的时间为
对于B球做类平抛运动，沿斜面向下方向做匀加速运动，加速度为
a=gsinθ
根据
解得
可知
tB＞tA
故A错误。
B．A落地的速度与B落地时的速度方向不相同，选项B错误；
C．沿x轴方向上的位移为
x=v0t
xA=v0tA
xB=v0tB
可知
xA＜xB
故C正确。
D．两球的质量关系不确定，不能比较动能的关系，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．对小球从P点到F点应用动能定理可得
在F点由向心力表达式可知
联立可得
根据牛顿第三定律小球在F点时对圆弧轨道的压力为，A错误；
B．由机械能守恒可知，小球在N点时速度仍为，由向心力表达式可得
解得
根据牛顿第三定律小球在N点时对圆弧轨道的压力为，B错误；
C．正交分解小球在M点的速度可得
解得
C错误；
D．小球从N点脱离圆弧轨道后，由动能定理可得
解得
D正确。
故选AD。
3．C
【解析】
【详解】
A．根据动能定理得
知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，但速度的方向不相同，故A错误；
B．两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由于质量相等，则重力做功一定相同，故B错误；
C．两物块到达底端的速度大小相等，质量相等，可知两物块到达底端的动能一定相同，故C正确；
D．两物块到达底端的速度大小相等，甲重力与速度方向垂直，瞬时功率为零，则乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和，故A错误；
B．只要合外力对物体做了功，由动能定理知，物体的动能就一定改变。故B正确；
C．动能不变，只能说明合外力的总功W＝0，动能定理仍适用，故C错误；
D．动能定理既适用于恒力做功，也可适用于变力做功，故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
设小球在由A到B的过程中阻力做功为W，由A到B的过程中由动能定理
当小球由B返回到A的过程中，阻力做的功依旧为W，再由动能定理得
以上两式联立可得
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
A．物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不为零，A错误；
B．物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，B正确；
CD．物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点。若停在O点摩擦力为零，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为，CD错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
如图所示：设将板的右下方裁去边长为的小正方形后，板的重心在AO的连线上点E处，由杠杆平衡原理可知
解得
将此板从图示位置由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中，重心下降的高度为
由动能定理得
则板从开始运动直至静止的过程中阻力所做的功为
故选C。
8．AD
【解析】
【详解】
A．设物块恰好相对平台静止时，平台的角速度为，物块速度大小为v1，则有
解得
，
由于，所以当平台的角速度大小为时，物块相对平台静止，故A正确；
B．由题意可知，物块恰好要离开平台时，平台对物块支持力为零，橡皮筋的形变量为
此时有
解得
故B错误；
C．当物块恰好离开平台时，设物块速度大小为v2，则有
解得
则物块在平台上滑动时的速度范围在
由于，说明物块已离开平台，故C错误；
D．根据动能定理有
其中
联立解得
故D正确。
故选AD。
9．BD
【解析】
【详解】
A．整个过程汽车牵引力做功为
故A错误；
B．整个过程汽车克服摩擦阻力做功为fx，故B正确；
CD．对整个过程由动能定理得
汽车刚好爬上坡顶时动能大小为
故C错误，D正确。
故选BD。
10．ABD
【解析】
【详解】
A．该车匀加速阶段，根据牛顿第二定律得
根据图可知
解得匀加速阶段汽车的牵引力为
故A正确；
B．该车的额定功率为
故B正确；
C．当速度最大时则有
解得
故C错误；
D．对该车运动前25s过程，根据动能定理则有
解得
故D正确。
故选ABD。
11．AC
【解析】
【详解】
A．根据两个物体的总位移相等，v-t图象的“面积”表示位移，作出两个物体的v-t图象
可知
t甲>t乙
故A正确；
B．v-t图象的斜率表示加速度，由图知，甲匀加速运动的加速度小于乙匀加速运动的加速度，由牛顿第二定律得
解得
则知μ小时，a小，因此物体与甲传送带之间的动摩擦因数比乙小，故B错误；
C．根据动能定理得
则得传送带对物体做功
h、v、m都相等，则W相等，故C正确；
D．设传送带长为L，甲中：物体运动时间为
物体与传送带间的相对位移大小为
物体的加速度为
由牛顿第二定律得
解得
产生的热量为
乙中：物体运动时间为
物体与传送带间的相对位移大小为
物体的加速度为
由牛顿第二定律得
解得
产生的热量为
则知乙与物体摩擦产生的热量较多，故D错误。
故选AC。
12． 0或h；
【解析】
【详解】
根据题意，从图可以看出力F是均匀减小的，可以得出力F随高度x的变化关系：
而，可以计算出物体到达h处时力
；
物体从地面到h处的过程中，力F做正功，重力G做负功，由动能定理可得：
而
可以计算出：
则物体在初位置加速度为：
计算得：
；
当物体运动到h处时，加速度为：
而
计算处理得：
即加速度最大的位置是0或h处．
13． 7 3 0
【解析】
【详解】
路程为
位移的大小为
动能为
14．5∶1
【解析】
【详解】
滑块受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有
=(F-f)(L+x)=4J
木板受到重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有
=fx=0.8J
所以滑块与木板具有动能的比值为5∶1。
15．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）高度差为
当时，部分长为，从P到C分析有
得
由
得
由牛顿第三定律可知，小物块在圆弧最底点对轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）要使小物块顺利到达传送带，小物块到达F点的速度最小值设为
，
从P到F有
得
所以，要使小物块顺利到达传送带，h的最小值为。
（3）保持，小物块肯定能到达传送带，小物块到达F点的速度最小值设为，由
得
设小物块在传送带一直减速，设到达传送带N端的速度大小为
得
即如果传送带速度时，小物块离开传送带N端的速度大小均为
对应的x为
类似分析可知：当传送带速度时，小物块离开传送带N端的速度大小均为，对应的x为 ；
当传送带速度时，小物块离开传送带N端的速度大小与传送带的速度相同，对应的为
代入数据得
16．（1）mgsinθ；（2）下端离P处1.5L处时的速度最大；（3）
【解析】
【详解】
（1）薄木板A上端到达PP′时，设三个木板的加速度大小为a，对三个薄木板整体根据牛顿第二定律可得（受力情况如图1所示）
3mgsinθ﹣μmgcosθ＝3ma
得到
agsinθ
对A薄木板根据牛顿第二定律可得（受力情况如图2所示）
F+mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma
则得薄木板受到木板B弹力的大小
Fmgsinθ
（2）薄木板A在PP′、QQ′间运动时，将三块薄木板看成整体，当它们下滑到下滑力等于摩擦力时运动速度达最大值，设此时进入有摩擦区域的质量为mx，则有
μmxgcosθ＝3mgsinθ
得到
mxm
即薄木板A的下端离P处1.5L处时的速度最大；
（3）薄木板C全部越过PP′前，三木板是相互挤压着一起运动，设C木板刚好全部越过PP′时速度为v，对三木板整体用动能定理可得
3mgsinθ×6Lμmgcosθ×3Lmv2
解得
v
17．（1）10m/s；（2）4.95N
【解析】
【详解】
（1）水柱空中运动轨迹如图所示
水在水平方向做匀速直线运动
水在竖直方向做竖直上抛运动，以竖直向下为正方向，有
联立，解得
v0=10m/s
（2）对极短时间喷出的水，从开始到喷出枪孔，由动能定理，有
活塞处的水
△x=v活塞△t
又由于活塞处的水质量等于出孔出水的质量，即
△m=ρS活塞v活塞△t=ρS孔v0△t
联立解得
F=4.95N
答案第1页，共2页
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