1.2 动量定理 同步练习题(Word版含答案)

1.2 动量定理
一、单选题
1．一重量为G的物块在水平拉力F作用下，从静止开始在水平地面上做匀加速直线运动，经过时间t撤去拉力，再经过时间t停止运动。物块与水平地面间动摩擦因数为μ，空气阻力忽略不计，则F大小为（　　）
A．μG B．2μG C．3μG D．4μG
2．当船在水面上移动时，设作用在船上的阻力与船速成正比，即。设有一模型船的质量，当它以的初速度开始运动时，测得船在水面上移动的路程后完全停下，由此可以求出比例系数k为（ ）
A． B． C． D．
3．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　）
A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0时间内的动量变化相同
B．0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率不等
C．t=2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
4．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为，质量为的物体以速度从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为。对于这一过程，下列判断正确的是（　　）
A．斜面对物体的弹力的冲量为零
B．物体受到的重力的冲量大小为mgt
C．物体受到的合力的冲量大小为零
D．物体动量的变化量大小为零
5．“投壶”是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏。如图所示，若将投壶用的箭 （质量均相等）视为质点，投壶时箭距壶口的高度为h，与壶边缘的最近水平距离为20L，壶的口径为L。若将箭的运动视为平抛运动，假设箭都投入壶中，重力加速度为g，则（　　）
A．箭从抛出到刚落入壶的整个过程中动量的变化量都相同
B．箭落入壶中前瞬间重力的功率不相同
C．若箭的初速度为v0，则
D．箭投入壶中时，最大速度与最小速度之比为11∶10
6．质量为1kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图3所示，则物体在0~5s内和10s~20s内所受合外力的冲量分别是（　　）
A．10N s，10N s B．5N s，0 C．5N s，10N s D．5N s，10N s
7．跳台滑雪是北京冬奥会非常有观赏性的雪上项目。质量m = 60kg的运动员从坡顶A点水平跃出后落到斜坡上，如图所示，落地点B与坡顶A的距离l = 75m，空中飞行时间t = 3.0s．忽略空气阻力，g取10m/s2．下列说法正确的是（ ）
A．斜坡AB与水平面的夹角θ = 30°
B．运动员从A点水平跃出的速度v0 = 20m/s
C．运动员到达B点时的速度v = 30m/s
D．从A点到B点，运动员的动量增量p =600kg·m/s
二、多选题
8．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍
B．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为1.6kg·m/s
C．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6kg·m/s
D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为2N·s
9．“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为m的游客恰好静止在直径为d的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为，游客受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）为S，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度为g。假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（　　）
A．气流速度大小为
B．单位时间内流过风洞内某横截面的气体体积为
C．单位时间内风机做的功为
D．若风速变为原来的，游客开始运动时的加速度大小为
10．如图斜面倾角为，与斜面夹角为的恒力F拉着物块匀速向上运动，经过时间t，则（　　）
A．物块重力的冲量为0 B．物块的动量不变
C．物块受拉力的冲量为Ft D．物块的合力冲量为
11．如图甲所示，质量为刚性小球从地面上方某一高度由静止开始下落，地面的风洞提供竖直向上的风力，小球与地面碰撞的时间极短，记为，弹起后上升到某一高度时速度减为零，规定竖直向下为正方向，整个过程的图像如图乙所示，下降、上升的时间分别为、，碰撞时地面对小球的弹力远大于重力与风力，空气对小球的阻力忽略不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．若不计碰撞前后重力冲量的大小，则整个过程重力的冲量
B．小球的速度大小为时，图像斜率为，则此时的风力大小为
C．小球与地面碰撞过程，动量变化量为
D．小球与地面碰撞时间内，受地面的平均作用力大小为
三、填空题
12．一质量为的小物块静止在水平地面上，某时刻在水平恒力作用下开始匀加速运动，经过的位移速度达到，之后撤去恒力．已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取．则_____；物块在地面上运动的总时间为_____．
13．蹦床运动是一种新兴的体育运动项目．运动员在一张水平放置的弹性网上上下蹦跳，同时做出各种优美的姿势．将运动员视为质量为50kg的质点，在竖直方向上蹦跳的周期为3s，离弹簧网的最大高度为5m，则运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为_____N（g取10m/s2）．
14．如图所示，一质量为2kg的物体在光滑的水平面上，处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F=10N作用于物体上，历时5s，则力F对物体的冲量大小为 ______ Ns，物体所受重力冲量大小为 ______ Ns，物体的动量变化为 ______ kgm/s．（取g=10m/s2）
四、解答题
15．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。为估算雨天院中芭蕉叶面上单位面积所承受的力，小玲同学将一圆柱形水杯置于院中，测得内杯中雨水上升了，已知雨滴落地速度约为，设雨滴撞击芭蕉叶后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为，据此估算芭蕉叶面受到的压强为多少？
16．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接质量为m的小钢球。现用手把球向上托起，使球从弹簧原长处由静止释放，小球将沿竖直方向运动。已知小球经过平衡位置的速度大小为v，小球下降的最大距离为h，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。
（1）证明小球的运动是简谐运动；
（2）求小球在平衡位置时弹簧中的弹性势能；
（3）若小球做简谐运动的周期为T，求小球连续两次经过平衡位置过程中，弹力冲量的大小。
17．如图甲是我国首艘“海上飞船”——翔州1号。该飞艇在平静的水面由静止开始在水平面上沿直线运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示。t=50s后，“翔州1号”以20m/s的速度做匀速直线运动。求：
（1）飞艇所受阻力的大小；
（2）0~50s内，飞艇所受合外力冲量的大小和飞艇的质量。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
整个过程由动量定理可知
可得
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
对船运动的极短时间内，由动量定理有
即
对运动全过程求和可得
解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
AC．0~t0与t0~2t0时间内合外力对物体的冲量大小相同、方向相反，则外力在2t0时间内对物体的冲量为零，又根据动量定理可知0~t0与t0~2t0时间内物体动量变化量大小相等、方向相反，即0~2t0时间内物体动量的变化量为零，则t=2t0时物体的速度为零，故A错误，C正确；
B．物体由静止开始做匀加速运动，在t0时刻速度达到最大，之后开始做匀减速运动，并在2t0时刻速度减为零，根据匀变速直线运动的特点可知0~t0时间内物体的平均速率与t0~2t0时间内的平均速率相等，故B错误；
D．2t0时间内物体的位移不为零，根据动能定理可知外力对物体做功为零，故D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
A．斜面对物体的弹力的冲量大小
弹力的冲量不为零，故A错误；
B．物体所受重力的冲量大小为
故B正确；
CD．物体受到的合力大小为，由动量定理
则合力的冲量和动量的变化量均不为零，故CD错误；
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
A．根据动量定理可知，箭从抛出到刚落入壶的整个过程中动量的变化量等于重力的冲量，而由于箭做平抛运动的高度相同，所以运动时间相同，因此重力的冲量相同，则箭从抛出到刚落入壶的整个过程中动量的变化量都相同，故A正确；
B．箭落入壶中前瞬间重力的功率为
所以箭落入壶中前瞬间重力的功率相同，故B错误；
C．当箭恰好从壶的左边缘落入时，有
当箭恰好从壶的右边缘落入时，有
所以
故C错误；
D．箭投入壶中时，最大速度与最小速度之比为
故D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
由题图可知，在0~5s内初动量为
末动量为
由动量定理知
在10s~20s内初动量
末动量为
由动量定理得
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
AB．运动员做平抛运动，有
又
联立，可得
故A错误；B正确；
C．运动员到达B点时竖直分速度为
则，在B点的合速度为
故C错误；
D．根据动量定理，可得从A点到B点，运动员的动量增量为
解得
故D错误。
故选B。
8．BD
【解析】
【详解】
A．足球从静止开始下落h=20cm后，其速度满足
解得
v=2m/s
头部与足球作用过程有
解得头部对足球的平均作用力
故A错误；
B．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为
Δp=2mv=1.6kg·m/s
故B正确；
C．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为
故C错误；
D．从最高点下落至重新回到最高点的过程，所用时间为
足球重力的冲量为
I=mgt′=2N·s
故D正确。
故选BD。
9．AC
【解析】
【详解】
A．对时间内吹向游客的气体，设气体质量为，由动量定理可得
由于游客处于静止状态，故满足
另外
联立可得
A正确；
B．单位时间内流过风洞某横截面的气体体积为
联立解得
B错误；
C．风洞单位时间流出的气体质量为M
单位时间内风机做的功为
C正确；
D．若风速变为原来的，设风力为，由动量定理可得
另外
联立可得
由牛顿第二定律可得
解得
D错误。
故选AC。
10．BC
【解析】
【详解】
A．重力不为0，作用时间大于0，冲量也不为0，故A错误；
B．木块匀速运动，速度不变，动量不变，故B正确；
C．根据冲量的定义，拉力的冲量为Ft，故C正确；
D．根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量变化，合力的冲量为0，故D错误。
故选BC。
11．BD
【解析】
【详解】
A．整个过程重力的冲量
故A错误；
B．图像的斜率表示小球的加速度，小球的速度为时，图像斜率为k，说明小球与地面刚发生碰撞时竖直向下的加速度为k，规定竖直向下为正方向，设竖直向上风力的大小为，由牛顿第二定律可得
解得
故B正确；
C．小球与地面碰撞过程，动量变化量为
故C错误；
D．由动量定理，可得小球与地面碰撞时间内，受地面的平均作用力大小为
F=
故D正确。
故选BD。
12． 6 3
【解析】
【详解】
小物块的加速度，加速运动时间，加速过程，由牛顿第二定律得：，联立解得：；对小物块全程应用动量定理得：，解得．
13．1500
【解析】
【详解】
运动员从最高点落到网上的速度v，根据动能定理
代入数据解得
下落的时间
由于运动的对称性，运动员离开弹簧网的速度与接触网的速度大小相等，也是10m/s，方向向上；运动员上升的时间也是1s，所以运动员与弹簧网接触的时间
t3=t总﹣2t=3﹣2×1=1s
设运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为F，选取向上的方向为正方向，则
（F﹣mg）t3=mv﹣（﹣mv）=2mv
代入数据解得
14．50 100 25
【解析】
【详解】
试题分析：力F对物体的冲量大小：，重力对物体的重力大小为，根据动量定理得，物体受到的合外力的冲量为：，由动量定理可知：，则合外力的冲量及动量的变化量为：，
考点：考查了冲量，动量定理
15．
【解析】
【详解】
设雨滴受到芭蕉叶面对它的平均作用力为F，设在时间内有质量为的雨水的速度由15m/s减为零；
以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理
解得
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在时间内水面上升，则有
可得
由牛顿第三定律可知，芭蕉叶面受到的平均作用力
压强为
解得
16．（1）小球受到的回复力与距离平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反，所以该运动为简谐振动；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设弹簧的劲度系数为k，小球在平衡位置时弹簧伸长量为，此时受力平衡，有
若小球运动至平衡位置下方距平衡位置处，取向下为正方向，此时球受到的回复力
即小球受到的回复力与距离平衡位置的位移成正比，方向与位移方向相反，所以该运动为简谐振动。
（2）因为小球做简谐运动，所以小球的振幅为，研究小球从释放到平衡位置的运动过程，由能量守恒定律得
解得
（3）取向上为正方向，研究小球连续两次经过平衡位置的过程：
①当物体以向下的速度先经过平衡位置时，根据动量定理有
解得
②当物体以向上的速度先经过平衡位置时，根据动量定理有
解得
冲量大小为
17．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据乙图得t=50s后，飞艇匀速直线运动，则有
t=50s后，动力为
故所受阻力为的大小为。
（2）在0~50s内，飞艇所受合外为冲量
代入数据得
根据动量定理
解得飞艇的质量为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页