苏科版七年级数学下册 10.1 二元一次方程 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
10.1 二元一次方程
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿
问题一：今年小红5岁，爸爸32岁，多
少年后小红的年龄是爸爸年龄的 ？
问题二： 篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分．问该球队赢了多少场 输了多少场
10.1　二元一次方程
设该球队赢了x场，输了y场，则有
2x＋y＝20．
问题三：某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）．问:他分别投中了多少个两分球和三分球
10.1　二元一次方程
设该球员投中了x个两分球、y个三分球，则有
2x＋3y+10＝35．
即 2x+3y=25.
议一议：
方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？
对照一元一次方程的命名方法，你能给这类方程取个名字吗？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是１的整式方程叫做二元一次方程．
1、判断下列式子是否为二元一次方程？
(1) 3x+１=x2
(5) xy+y=2
(3) x= ―+1
2
y
(6) －2y=0
3
x
(2) x2+y=0
(4) y+―x
2
1
不是
不是
不是
不是
不是
是
2、已知:5xm+7-2y2n-1=4是关于x、y
二元一次方程,求m、n的值
解:由题意得
m+7=1
2n-1=1
∴m=-6, n=1
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分．问该球队赢了多少场 输了多少场
10.1　二元一次方程
设该球队赢了x场，输了y场，则有
2x＋y＝20．
回顾
小明说：该球队赢了4场，赢了13场。
小华说：该球队赢了5场，赢了10场。
小敏说：该球队赢了8场，赢了4场。
x
y
0
20
1
18
2
16
3
14
4
12
5
10
6
7
8
9
10
8
6
4
2
0
动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？
2x+y=20
适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
如x=8,y=4就是方程2x+y=20的一个解，记作
　　　
【思考】
一个二元一次方程有多少个解？若在具体情境中呢？
检验下列各对值是不是方程2a-3b=20的解：
已知二元一次方程 3x+2y=10.
(1) 用关于x的代数式表示y；
(2) 求当x=－2，0，3时,对应的y的值，并写出方程3x＋2y=10的三个解
已知:方程 4x+3y=32.
⑴请你用含y的代数式表示x的形式.
⑵试问:①方程有多少组解;
②求方程的正整数解.
【小结】
通过今天的学习，你学会了什么？你有什么感受呢，请与大家分享吧．
10.1　二元一次方程
2、把二元一次方程2x-3y=5,
①写成用含x的代数式表示y的形式.
②写成用含y的代数式表示x的形式.
1、若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,求m+n的值.
谢 谢