安徽省蚌埠市名校2021-2022学年高一下学期2月开学测试数学试卷（Word版含答案）

蚌埠市名校2021-2022学年高一下学期2月开学测试
数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一. 选择题：（每题5分）
1.集合的真子集的个数为（ ）
A.4 B.7 C.8 D. 16
2.已知x>3,则对于,下列说法正确的是（ ）
A.y有最大值7 B.y有最小值7 C.y有最小值4 D. y有最大值4
3.设P:,q:,则p是q成立的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
4.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且x,f(x)有如下的对应值表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 123.56 21.45 -7.82 11.57 -53.76 -126.49
则函数f(x)在区间上的零点有（ ）
A.两个 B.3个 C.至多两个 D. 至少三个
5.函数的单调递减区间为（ ）
A.(1,) B.(-,] C.（-，1） D.[ ，+）
6.连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少两次出现正面”的对立事件是（ ）
A.只有2次出现正面 B.至少2次出现正面
C.有2次或者3次出现反面 D. 有2次或者3次出现正面
7.已知偶函数f(x)在区间[0,+）上单调递增，则满足f(2x)A. B. C. D.
8.若函 若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是 （ ）
A.（-1，0）（0，1） B.(-,-1) （1，+）
C.（-1，0）（1，+） D. (-,-1) （0，1）
二. 多选题：（每题5分，选全对5分，漏选得2分，错选的0分）
9. 已知函数给出下列论述，其中正确的是（ ）
A.当 时，f(x)的定义域为(-
B. f(x)一定有最小值;
C.当 时，f(x)的值域为R
D. 若 f(x)在区间[2,上单调递增，则实数 的取值范围是
10.某杂志以每册2元的价格发行时，发行量为10万册。经过调查，若单册价格每提高0.2元，则发行量就减少5000册。要使该杂志的销售收入不少于22.4万元，每册杂志可以定价为 （ ）
A.3元 B.2.5元 C.3.2元 D. 3.5元
11.定义运算设函数则下列命题正确的有（ ）
A. f(x)的值域为(0,1 B.
C. 不等式f(x+1)D.不等式f(x+1)12.设集合,则对任意的整数n，形如4n,4n+1,4n+2,4n+3的数中，是集合中的元素的有（ ）
A 4n B.4n+1 C. 4n+2 D. 4n+3
三．填空题（每题5分）
13.，，，的值分别是___ ，__， __ ，___ 。
14.命题“” 的否定是___________________。
15.关于x的方程 的一根大于1，一根小于1，则 的取值范围是：__________________。
16.从某城市随机抽取14台自动售货机，对其销售额进行统计，数据如下：
8，8，10，12，22，23，20，23，32，34，31，34，42，43.则这14台自动售货机的销售额的50%，80%分位数分别是_______，__________。
四. 解答题：（17题10分，其余各题12分）
17.设全集U=R，集合 , （1） 当 时，求 ;（2）若 ; ，求实数的取值范围.
18.求关于的不等式 的解集，其中是常数;
19.设函数 是R上的奇函数，
(1)求实数的值;
(2)求函数f(x)的值域;
20. 某公司为了解蚌埠市用户对其产品的满意度，从蚌埠市，两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到地区用户满意度评分的频率分布直方图（如图2）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）.
（1）求图2中的值，并分别求出，两地区样本用户满意度评分低于70分的频率.
（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从，两地用户中各随机抽查1名用户进行调查，求至少有一名用户评分满意度等级为“不满意”概率.
21.已知函数,
(1)求f(x)的定义域；
（2）判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)求不等式f(x)>1的解集;
22.某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分为前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立，根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5，0.6，0.4。第二次选拔甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6，0.5，0.5。
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率；
数学答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B B B D D C A C AC AC BD ABD
填空题
13. ,, 14. 15.a<-2 16. 23，34
解答题
17.（10分）
(1) -----5分
（2）-----------（10分）
18． (12分)
当-------4分
当--------------8分
当-----12分
19. (12分)
(1)
(2)(-1,1)
20．(12分)
解：（1） ………… 2分
所以地区样本用户满意度评分低于70分的频率为… 4分
地区样本用户满意度评分低于70分的频率为 ………… 6分
（2）根据用样本频率可以估计总体的频率，可以记从地区随机抽取一名用户评分低于70分的事件记为，则；可以记从地区随机抽取一名用户评分低于70分的事件记为，则. ………… 8分
易知事件和事件相互独立，则事件和事件相互独立，记事件“至少有一名用户评分满意度等级为“不满意为事件. ………… 10分
所以=1-0.750.4=0.7
故至少有一名用户评分满意度等级为“不满意”概率为0.7…… 12分
21. (12分)
(1)(-2,2)--------------2分
(2)奇函数，证明略----------8分
(3)-----------------12分
22、(12分)
(1)0.2………….2分
(2)0.3,0.3,0.2…………6分
(3)…………………4分