苏科版七年级数学下册 9.4 乘法公式 教案 (表格式）

课题 9.4乘法公式（1）
学习目标 知识与技能：1.能说出完全平方公式及其结构特征； 能正确的运用乘法公式进行计算。 过程与方法：通过图形面积的计算感受乘法公式的直观解释 情感、态度与价值观：通过数形结合理解法则，在学习过程中体会数学是灵活与 严谨相互要求的学科，激发学生学习数学的兴趣
学习重点 能够熟练掌握乘法公式
学习难点 正确运用乘法公式进行计算
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一、课堂引入 (
a
a
b
b
)一块边长为 a米的正方 形实验田， 因需要将其边 长增加 b 米。 你能计算出现 在这块实验田的面积吗 观察、思考、回答问题． 学生通过自己动手， 主动探索，在自己的实践中获得知识， 从而构建新的知识体系．
二、合作探索 由此得到：= 你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？ 这个公式称为完全平方公式 （出示课题） ． 讨论，思考，分析
三、例题教学 例1　计算：(a－b)2． 分析：你准备如何来解决？有几种方法？ 由例1，得(a－b)2＝a2－2ab＋b2． 这个公式也称为完全平方公式． (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2． 你能说出这两个公式的特点吗？ 教师引导学生完善公式特点． 例2　用完全平方公式计算： （1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2； （3）(－2a－5)2． 第（1）题由学生口答，教师板书． 第（3）题可能会出现两种解法，教师予一讲解；若只出现一种，教师也可适当补充． 例3　计算： （1）9982； （2）20012． 学生思考尝试，相互补充． 小组讨论总结，全班交流． 体会公式特点． （2）、（3）两题由两个学生板演． 独立思考，作业本上完成，两学生板演 尝试多种方法解题并找出最优化方法，可以提高学生解题的策略性．把两数差转化为两数和，引导学生感受转化的思想以及知识之间的内在联系． 规范格式，巩固公式． 让学生在实践中体验“学以致用”的道理，另外通过灵活运用公式可以简化运算，培养学生的综合能力．
四、当堂练习 1．用完全平方公式计算： （1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2． 2．请你来诊断： （1）(x＋y)2＝x2＋y2； （2）(x－y)2＝x2－y2； （3）(－m＋n)2＝－m2＋n2； （4）(－a－1)2＝a2－2a－1． 用简便方法计算992 4．如图一个正方形的边长为acm.若边长减少6cm,则这个正方形的面积减少了多少 四学生板演，由学生评价． 学生思考后口答． 学生尝试完成． 进一步的应用，让学生更加熟练、准确地运用完全平方公式进行计算，起到强化和巩固的作用 通过数形结合理解法则，在学习过程中体会数学的奥秘。
五、课堂小结 这节课你有什么收获？ 开头的问题解决了吗？ 学生自由发表意见．
六、课后作业 课本习题9.4第1、3、4题．