《策略与方法（二）》参考教案
教学内容：
青岛版小学数学六年级下册。
教学目标：
在回顾整理的过程中，加深对数形结合思想方法的认识，使学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
教学重点：
通过一些数形结合的实例，使学生体会数形结合思想的优越性，并能帮助学生建立思路解决问题。
教学过程：
一、 谈话引入
师：同学们，在我们的数学学习中，除了研究各种数以外，还经常要用到各种各样的图形。利用图形来研究问题，会使问题变得更加简单明了。请同学们回忆所学的知识，你能举一些这样的例子吗？
学生思考后举例。
二、自主探究
1、教师出示某电脑公司2008年各种电脑销售情况的具体数据及条形统计图、扇形统计图和某电脑公司2004-2008最畅销的两种电脑销量折线统计图。
师：仔细观察这些数据和统计图，你有什么发现？
学生各抒己见，发表自己的看法。
师引导学生总结：图形描述数据更加直观、有效。条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系，折线统计图能清楚看出数量增长情况。
2、师：图形不仅在描述数据方面有优越性，在其他方面同样能体现出优势。你还能举例说明数形结合在其他方面的应用吗？（生独立思考）下面请同学们以小组为单位交流自己的想法。交流过程中，要注意倾听他人的想法。
集体交流。
教师在学生交流的基础上引导学生发现：画图可以帮助我们理解计算方法、图形可以更加形象的反映成正比例关系的两种量的变化情况、在平面内确定物体的位置也利用了数形结合。
3、小结
师：通过刚才的交流，我们发现实际上许多问题的解决都利用了数形结合，你能谈一谈自己的体会吗？
三、 拓展延伸。
师：同学们，我们在解决问题中常常用到的线段图，也是数形结合思想的一个重要应用。例如前面学过的相遇问题、百分数应用题等等。下面我们就做两个题目，体会画线段图解决问题的优越性。
1、育才小学2000年有60台计算机，2006年以达到150台。2006年比2000年增加了百分之几？
2、有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米？
（学生独立解答，体会用线段图解决问题的优越性。）
集体交流，引导学生陈述自己的解题思路。
四、归纳梳理。
师：这节课我们主要研究了利用数形结合的方法来解决问题，你能谈谈自己的收获吗？
学生谈自己收获，提出尚存疑惑的问题。
2 / 2《策略与方法（三）》参考教案
教学内容：
青岛版六年级下册解决问题的一般步骤和方法整理与复习。
教学目标：
1、经历对知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、网络化。
2、通过回顾整理，了解研究数学问题的一般步骤和方法。
3、体会根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。
教学过程：
一、创设情境，导入复习
出示一个不规则的鱼缸。
组织学生思考：
你能求出这只鱼缸里大约放了多少升水吗？
学生回答后指出：
同学们想出的很多办法，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。
板书课题：
立体图形的体积（复习）。
二、梳理公式，归纳步骤和方法
1.回忆体积计算公式
（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？
（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。）
（2）什么叫做物体的体积？
你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？
（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。）
2. 回顾整理长方体体积研究的步骤和方法。
（1）小组讨论研究长方体体积的步骤和方法。
教师：这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？
在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，我们先来归纳一下研究长方体体积的步骤和方法。
（组织学生在小组中交流，教师巡视帮助。）
（2）全班集体交流。
教师：在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”这个现实问题入手，
（课件出示第一步：饮料箱图片，问题：怎样求饮料箱的体积？）
教师：饮料箱是什么形状？
（学生回答的同时教师用课件演示第二步：把长方体的轮廓从饮料箱中剥离出来。使学生明白求饮料箱的体积也就是求长方体的体积,从而把现实问题转化成数学问题。）
教师：接下来怎样研究？在学体积之前我们已经有哪些知识经验？
（学生回答出各种体积单位。）
长方体体积的大小和体积单位之间有什么联系？
（课件出示第三步：联想已有生活经验，体积的大小也就是含有体积单位的个数。）
教师：用什么方法能够知道长方体含有多少个体积单位？
（根据学生的回答总结出示第四步：寻找方法，切一切、摆一摆、数一数、算一算。并用课件演示整个切、摆的过程。）
教师：下一步该做什么了？
（出示第五步：归纳结论，总结体积公式V=abh）
教师：有了体积公式，我们就可以运用它来解决求饮料箱体积的问题。
（出示第六步：解决问题、解释应用）
教师：在运用公式解决问题的过程中，我们也不是一帆风顺的，经常遇到各种各样的问题，如果自己解决不了，我们就记下来一块儿解决。
（出示第七步：产生新问题）
小结：我们研究长方体体积公式分哪几步？
能不能自己说说，也可以说给同位听听。
3.正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式研究的步骤和方法也与长方体有相信似之处？你能说说吗？
（教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说研究过程。教师巡视帮助。）
全班集体交流。
（学生选择形体口述的时候，教师重点关注学生思路是否清晰，语言是否简练，并让学生重点说说哪些地方运用了转化的方法。）
三、总结
谈话：今天我们一起总结了解决问题的一般步骤和方法，谁来说说有哪些收获？
（学生谈学习收获）
这个方法也可以适用于解决生活中的其他问题，希望你们把今天学习的方法灵活地运用到今后的学习和生活中。
1 / 3《策略与方法（一）》参考教案
教学内容：
青岛版小学数学六年级下册。
教材简析：
转化是小学数学学习的重要方法，本部分通过回顾计算和一些公式推导，使学生再次体会转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。学生具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
教学目标：
1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：
感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。
教学难点：
会用“转化”的策略解决问题。教学过程：
教学过程：
一、故事启迪，引入转化的策略：
1、学生听故事：
同学们听说过曹冲称象的故事吗？曹冲称象的故事，发生在一千七百多年前的三国时候。
有一年，孙权送给曹操一头象。曹操兴致勃勃，很想知道它有多重，但是没有能称它的大秤。他询问了一些博学的人，也都想不出好办法。
一天，他的小儿子曹冲对父亲说：“我想了一个办法，不知行不行。货船货物越多，吃水越深；不论装什么物体，只要重量相等，船的吃水深浅也一定相同。根据这个道理，先把大象牵到大船上，在吃水线那里画下个记号；然后把象牵上岸，再往船上装石头，使船下沉到原记号处为止，然后称一下装上船的石头重量，就是大象的重量。”曹操听了大喜，连声称赞说：“冲儿的办法妙，真是妙极了！”
2、听了这个故事，你受到了哪些启发呢？
学生自由交流感受，教师适时小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题。转化也是一种重要的解决问题的策略。今天这堂课，我们就一起来学习用转化的策略来解决数学问题。
二、回顾实例，感受转化的价值 ：
（1）学生独立计算，汇报算法。若学生不能说出算理的转化过程，师再出示1.25×7.8=？让学生在计算的过程中再次体会转化的重要性。
教师摘要记录：
（一）数与代数
①小数乘法：（小数乘法→整数乘法）
②分数加法：（异分母分数加法→同分母分数加法）
③分数除法：（分数除法→分数乘法）
（2）仔细观察，你有什么发现？（计算时经常用到转化的方法。）
师：在我们的日常生活和学习中，经常用到转化的策略，请同学们想一想，学习哪些知识时我们还用到了转化的方法？
1、下面我们就分组讨论解决这个问题，咱们来比一比，看哪个小组发现的最多，小组长负责记录。并将自己思考的内容在组内交流，验证自己的想法正确与否，同时从别人的发言中丰富自己的认识。
2、学生汇报交流，师生共同评价。教师有针对性地记录：
（二）空间与图形
（1）平面图形：（平行四边形→长方形、三角形→平行四边形、梯形→平行四边形、圆→长方形、圆柱侧面积→长方形）
（2）立体图形：（圆柱体→长方体）
师：其实像这样运用转化的策略来解决问题的情况还有很多，“转化”的策略在我们的学习、生活中很常见，我们在以后的学习、生活、工作中应积极使用“转化”策略解决实际问题。下面请同学们想一想：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新知识转化成熟悉的或者已经解决过的旧知识,使问题更加容易解决。）
三、练习巩固，运用转化的策略：
1、周长计算中的转化。
（1）求下图的周长。
师：谁来指一指表示这个图形的周长包括哪些线段的长度？（学生指）
右上方那些线段的长度并不知道，怎么办呢？（把横向的线段移到最上边，纵向的线段移到最右边，就能知道他们的长度的和）
师：图形转化时什么没有变？（周长没有变）
所以这种图形转化属于“等周转化”。
（2）生计算，全班交流。
2、面积计算中的转化。
用分数表示图中的涂色部分，再求涂色部分的面积。
师：刚才大家用了什么策略？（转化）
3、式的转化。
师：我们以前所学习的简便计算，实际上都是对一些算式进行转化、
出示： （1）1.25÷1/8 （2）16－2.54－7.46
（3）9÷0.25 （4）（5l×11×l9）÷（57×77×17）
小结：对一些算式进行转化，可以起到简便计算的效果。
四、拓展练习，提升转化的技能
1．求阴影部分的面积。（引导学生通过旋转将阴影部分转化成圆的四分之一）
五、全课总结，形成转化的意识
通过今天的学习，你有什么收获？
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