苏科版七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式 教案

9.1 单项式乘单项式
教材分析：在七年级上册的学习中，学生已经掌握了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，已基本具备由数的运算转化为式的运算的知识基础。类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科的紧密联系，为数学与其他学科的进一步研究提供了方法和手段。前一章学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用进而探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式。因此，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及因式分解打好基础。
教学目标：
　1．熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；
　2．经过单项式乘单项式法则的运用；
　3．体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力．
教学重点：单项式乘单项式法则．
教学难点：运用单项式乘单项式法则解答实际问题．
教学过程：
　　一、情景设置：
　　同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积．（每一个小长方形的长为a，宽为b）
　　我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成．
　　生1：从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a 3b；
　　生2：从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab
　　于是，我们有：3a 3b = 9ab
　　二、新课讲解：
　　1．探索研究
一起来观察上面这个等式：3a 3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？
请学生回答，教师加以总结归纳
　　两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a 3b=(3×3) (a b) = 9ab．
同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。
猜想下列各式结果为多少？
(1)2a2b· 3ab2
(2)4ab2· 5b
(3)6x3· (-2x2y)
投影展示校对答案：
由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
再次强调：单项式的乘法法则包括以下三部分：
（1）积的系数等于各因式系数的积；
（2）相同字母相乘；
（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里。（注意：不要把这个因式丢掉）
　　2．例题与练习
例1计算：
　　
(师规范解题格式)
练习1计算：
例2计算：
（注意：若在计算中出现乘方，则先计算乘方，再按法则进行乘法计算。）
练习2：
例3根据图形求阴影面积
（注意：1.计算要按照顺序进行；2.若在计算后出现同类项，则要合并同类项。）
小结：
(1)单项式乘单项式法则；
(2)运用时应注意什么？
拓展延伸：1.已知3xn+5y5-n与-8x3my4n是同类项,求这两个单项式的积。
2.若(2anb· abm)3=8a9b15则m+n的值是多少？
作业：课本70页：第1、2、3题
教学反思：
在本节课的设计中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程。引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。
从本节课看，学生对于应用单项式乘单项式法则问题不大，但是做错题的几率很大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决好这个问题。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
在今后的教学设计中要继续注重挖掘教材的能力生长点，引导学生自我探索与自我发现，培养学生学习能力及表达讲解能力，给学生提供学习的后台，搭建展示的平台，助其登上成功的舞台。