2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章二次根式有意义的条件分层练习（Word版 含答案）

第十六章二次根式有意义的条件分层练习 2021-2022学年人教版八年级数学下册
A基础练习
一、单选题
1．下列各式一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果式有意义，那么x的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
4．当______时，二次根式有意义．
5．若有意义，则能取得最小整数是___________．
三、解答题
6．下列各式是否有意义
（1）；（2）；（3）；（4）．
B巩固练习
一、单选题
1．在式子中，二次根式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若代数式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
3．使有意义的的取值范围是（ ）
A．且 B． C． D．
4．若二次根式有意义，且+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（　　）
A．±8 B．±4 C．8 D．﹣4
二、填空题
5．单项式与是同类项，则______．
三、解答题
6．先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)0，
由乘法法则得或，
解得x或，
即当x或有意义．
体会解题思想后，解答：x为何值时，有意义？
C拓展练习
一、单选题
1．已知a满足＋＝a，则a－2 0182＝(　 　)
A．0 B．1 C．2 018 D．2 019
二、填空题
2．使函数有意义的自变量x的取值范围为_____________
三、解答题
3．已知x，y是实数，且y=，求5x+6y的值．
4．若实数a，b，c满足|a-|+=+．
（1）求a，b，c；
（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
解：A、因为 ，无意义，故本选项不符合题意；
B、的根指数为3，不是二次根式，故本选项不符合题意；
C、不是二次根式，故本选项不符合题意；
D、无论 取何值，都有 ，故本选项符合题意；
故选：D
2．A
【详解】
解：由题意得：，
解得，
将在数轴上表示出来如下：
故选：A．
3．A
【详解】
∵代数式有意义，
∴，
∴；
故选A．
4．
【详解】
解：根据题意，即，
故答案为：．
5．0
【详解】
解：根据题意得，4x＋1≥0，
解得x≥，
∴x可以取的最小整数为0．
故答案为：0．
6．（1）有意义；（2）无意义；（3）有意义；（4）有意义
【详解】
解：（1）被开方数是3≥0，有意义；
（2）被开方数是－3＜0，无意义；
（3）被开方数是≥0，有意义；
（4）被开方数是≥0，有意义．
参考答案：
1．B
【详解】
解：当y=﹣2时，y+1=﹣2+1=﹣1，∴（y=－2）无意义；当x＞0时，无意义；所以二次根式有（x＞0）， ，共3个．故选B．
2．B
【详解】
解：由题意得：，
得，
故选：B．
3．D
【详解】
解：∵有意义，
∴x+1>0，
解得：x＞-1．
故选：D．
4．D
【详解】
解：∵二次根式有意义，
∴6﹣2a≥0，
解得，a≤3，
∵+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，
∴a﹣2＝±6，
解得，a＝8，或a＝﹣4，
∵a≤3，
∴a＝﹣4，
故选：D．
5．1
【详解】
解：由题意知，即，
∴，，，
则，
故答案为1．
6．x或．
【详解】
解：要使该二次根式有意义，需0，
由乘法法则得或，
解得x或，
即当x或有意义．
参考答案：
1．D
【详解】
解：等式＝a成立，则a≥2019，
∴a-2018+=a，
∴=2018，
∴a-2019=20182，
∴a-20182=2019．
故选D．
2．
【详解】
根据题意，
解得：
①当时，
解得：
即：
①当时，
解得：
即：
故自变量x的取值范围为
3．13
【详解】
解：由题意得，，
解得x=3，
所以，y==﹣，
所以，5x+6y=5×3+6×（﹣）=15﹣2=13．
4．（1）a=，b=2， c=3；（2）.
【详解】
解：（1）由题意可得：c-3≥0，3-c≥0，
解得：c=3，
∴|a-|+=0，
则a=，b=2；
（2）当a是腰长，c是底边时，等腰三角形的腰长之和：+=2＜3，不能构成三角形，舍去；
当c是腰长，a是底边时，任意两边之和大于第三边，能构成三角形，
则等腰三角形的周长为：+3+3=+6，
综上，这个等腰三角形的周长为：+6．
答案第1页，共2页
答案第5页，共5页