2.2 .1整式的加减--合并同类项

课件14张PPT。练习一（课前测评）
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2=

100×(-2)＋252×(-2)=
有理数可以进行加减计算，那么整式能
否可以加减运算呢？怎样化简呢？
(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704问题 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是
100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到
120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻
土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的
全长是多少？ （单位：千米）解：100t+120×2.1t这段铁路的全长是:即 100t+252t 2. 类比数的运算，化简100t+252t，
并说明其中的道理。100t+252t=352 t解:原式=(100+252) ×2
=352×2
=704100×2+252×2原式 练习二
3.填空
(1)100t-252t=( )t
(2)3x2+2x2=( )x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2 100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2根据逆用乘法对加
法的分配律可得： 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？探讨:(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2=(100+252)t问题：以下几组单项式有什 么相同点找一找指数都是2指数都是1相同字母的指数相同所含字母相同 （1）2x 和 -3 x
（2）5st 和 7ts
（3）3x2y 和 5x2y
（4）2 ab2c 和 -ab2c （3）3x2 y 和 5 x2y
因为多项式中的字母表示的是数，所以
我们也可以运用交换律、结合律、分配律把
多项式中的同类项进行合并。返回下一张上一张退出1.所含字母相同。
2.相同字母的指数也相同。 同时满足1、2的项叫同类项。几个
常数项也是同类项。思考: 4.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
是否是否 注意：与系数无关；与字母的顺序无关。返回下一张上一张退出例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系？
探讨:返回下一张上一张退出合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从
大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，
如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。=-b2+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=-x2y+xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 解：例1：合并下列各式的同类项：做一做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2= -x-2返回下一张上一张退出课堂检测：
1.下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y
C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2
2.合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5BB3.课本第65页练习第2题（2）
合并同类项法则（1） ______________相加
作为结果的系数。
（2） 不变。同 类 项定义所含_____相同,并且 ______ 的______ 也 相同的项， 叫做同类项。
与系数无关，与字母顺序无关，几个常数项也是_____。
字母相同字母指数同类项同类项的系数字母与字母的指数 两同两无关 一变两不变 小 结 一找二移三合并能化简的，要先化简，再求值。1234合并同类项步骤求代数式的值作业P69 习题2.2
第1、4、7题
谢谢！再见！