2.2 整式的加减--合并同类项说课

整式的加减（第1课时）说课稿
熊如祎
一、教材分析:
1、教材所处的地位及作用：
本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。本次授课为第一课时。
2、学情分析:
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
二、教学目标:
知识与技能目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。
2. 能力目标:
（1）在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
四、教学方法与教学手段：
（1）教法分析:
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
（2）学法分析:
教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。
五、教学过程设计：
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
问题1：生活思考：周末，乐乐一家要外出游玩，爸爸、妈妈和乐乐各自选了他们要吃的东西：买的时候怎么问？
动手动脑：请同学们数一数这里的硬币共有多少钱？怎样数，会又快又好？为什么？
问题2：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍，如果通过冻土地段需要小时，你能用含的式子表示这段铁路的全长吗？
问题3：式子100+252能化简吗？依据是什么？
探究1
（1）运用有理数的运算律计算：
，
.
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
.
探究2
（1）（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
真真假假的练习。找一找一个单项式的同类项.
[学生] 思考并回答：
3个汉堡3份鸡腿8个草莓3瓶可乐。
动手动脑：先把相同面值的硬币放到一起数
[师] 引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。
学生思考并回答：
100+252
提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.
[学生] 独立完成探究1中的（1），并对（2）进行分组讨论.
[师] 巡视，对能化简出结果的小组，请他们说出化简的理由及依据.对不能化简出的小组应加以引导，参与到他们的讨论中.
在探究1的基础上，以原有的关于数的运算律的知识，开展探究2.
观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.
同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.
类比数的运算，探究得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.
从生活中的实例出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。
在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。
合并同类项以及整式的加减是建立在单项式、多项式的相关概念的基础上，因此在学习新知识之前对前面的知识有必要进行简单的回顾.

通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念、合并同类项概念.
问题3是本节内容的核心，让学生在探究的过程中体会用字母表示数的意义，培养学生的抽象概括能力，在小组合作中体会交流的重要性和必要性。
注意：
1、学生在活动中是否参与到讨论中
2、学生对概念的理解和掌握情况以及对合并同类项法则的总结情况
3、学生表述情况是否有条理，是否清晰
4、在同类项的定义中，重点强调划线部分；说明几个常数项也是同类项的合理性；法则中的注意点
[活动2]
问题1：大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积S。
（1）（ ）
（2）（ ）
（3）（ ）
(4)8n+5n=13n
例1．：
这个多项式中含有哪些项？
各项的系数是多少？
哪些项可以合并成一项？为什么？
试一试：
试着把多项式合并同类项.

例2合并下列各式的同类项：
（1）；
（2）；
(3).

学生独立思考后回答.
类比数的运算，探究得出合并同类项的法则.
法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.
学生独立完成，教师详细讲解，并示范.
注意：1.学生对同类项的正确判；2.合并时不要漏项.
学生独立完成（1），
教师巡视；
教师讲解板演（2）
学生独立完成（3）.
注意：再次强调同类项的概念，能够熟练的判别同类项（当字母不止一个时，与字母的顺序无关，如（2）中的和
学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过分析、比较，逐步提高准确度和熟练度.
初步掌握如何运用合并同类项法则。
巩固同类项的概念、合并同类项概念、合并同类项法则.
通过具体练习让学生熟悉如何识别同类项、体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，并具体示范，让学生进一步了解化简过程的依据.
（运算律的应用）
合并同类项法则的直接运用.
在巡视过程中了解学生的困难点，再在讲解过程中加以重视.
进一步熟悉法则；
[活动3]
问题1：
例2 （1）求多项式
的值，其中；
学生独立完成，教师巡视.引导学生应用两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法简便.
在比较两种方法的过程中，体会合并同类项
对运算的简化作用；自己得出结论：解决这类问题先化简再求值更简单.
（2）求多项式
的值，其中
问题2：
例3 （1）水库中水位第一天连续下降了小时，每小时平均下降；第二天连续上升了小时，每小时上升，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
学生独立完成，教师巡视。
引导学生回顾用正负数表示具有相反意义的量，然后学生独立完成.
注意：关注学生是否能用正负数表示题目中具有相反意义的量.

提高学生将所学知识运用在实际问题中的能力，培养用数学的思想解决实际问题.
[活动4]
比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对.
（1）； （2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
学生独立完成，教师巡视.
通过比一比这个环节使学生能够熟练地进行整式的加减运算，让学生对本节知识的理解得到巩固.
[活动5]
通过本节的学习，你最开心的是解决了些什么问题，又学到了什么知识？
最后拓展延伸与挑战自我
师生交流这节课的收获与体会.了解学生对知识点的总结是否全面、准确.
教师总结.
由学生进行小结，能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.
为高层学生提供更广泛的发展空间
六、作业设计
习题2.2 第1，4题