教版2021-2022学年八年级下册第十六章 二次根式 单元练习(word版含答案)

二次根式单元练习
一、单选题
1．估计 的值应在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（　　）
A．4a2-2a2=2 B．(-3a）2=-9a2
C．15÷10×=15÷5=3 D．（+3）（-5）=-12-2
4．式子有意义，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥2 B．a≠5 C．a≥2且a≠5 D．a>2且a≠5
5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）．
A． B． C． D．a-b
6．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．代数式(m+ 1)2， (m≥0)，x2 +1，| -2|中，一定是正数的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若2A．1 B．2x- 5 C．1或2x-5 D．-1
二、填空题
9．记的整数部分是，小数部分是，则的值为　 　.
10．计算　 　；
11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是　 　．
12．分母有理化：　 　．
13． =　 　； =　 　．
14．一个长方形相邻两边的长分别为 ， ，则它的周长和面积分别是　 　
15．已知x= ，那么2 -2 x的值是　 　
16．若最简二次根式 与 能合并，则x的值是　 　
三、解答题
17．先化简：a+ ，再分别求出当a=-2和a=3时，原代数式的值．
18．计算:
19．已知 ， ，求 的值．
20．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简 .
21．已知 + + +…+ ＝ ，求n的值.
22．已知 +|5-6|=0，求(a-b)2021的值．
23．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16
cm2和12 cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.
24．阅读理解
“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于
设 ，
易知
故 ，由
解得 ，即 ．
根据以上方法，化简
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】
10．【答案】-3
11．【答案】且
12．【答案】
13．【答案】3；x+1
14．【答案】 ，4
15．【答案】4
16．【答案】4
17．【答案】解：a+ =a+ =a+la+1|．
当a=-2时，原式=-2+|-2+1|=-2+1=-1；
当a=3时，原式=3+|3+1|=3+4=7
18．【答案】解：原式=
=
=
=
= .
19．【答案】解：∵ ， ，
∴ = ．
∴
．
20．【答案】解：根据数轴上点的位置得：a且|a|>|b|>|c|，
∴a b<0，c b>0，a+c<0，
则原式=|a b|+|c b| (a+c)=b a+c b a c= 2a.
21．【答案】解：∵
＝
＝
＝ ﹣
∴ + + +…+ ＝ ﹣ + ﹣ +……+ ﹣ ＝1﹣
∴1﹣ ＝ ，
∴n＝2499
22．【答案】解：由题知a-4=0且5-b=0，
所以a=4，b= 5，
所以(a-b)2021=(4-5)2021=-1
23．【答案】解:∵两张正方形纸片的面积分别为16 cm2和12 cm2，
∴它们的边长分别为 =4 cm， =2 cm，
∴AB=4 cm，BC=(2 +4)cm，
∴空白部分的面积=(2 +4)×4-12-16=8 +16-12-16=(-12+8 )cm2.
24．【答案】解：设 ，易知
∴
∴
∴
∴
∵
∴原式