人教版2021-2022学年八年级下册第十六章 二次根式 单元测试(word版含答案)

二次根式
一、单选题
1．已知 是整数，则正整数 的值可以是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．化简 的结果为（　　）
A． B． C． D．
3．若式子有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x≥2 B．x≠3 C．x≤2或x≠3 D．x≥2且x≠3
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（　　）
A． B． C． D．
5．下列各式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是（　　）
A．a≥0,b≥0 B．a≥0,b＞0 C．a≤0,b≤0 D．a≤0,b＜0
7．把代数式 中的 移到根号内，那么这个代数式等于（　　）
A． B． C． D．
8．若是一元二次方程的一个根，则b的值是（　　）
A．2 B． C． D．4
二、填空题
9．式子中，x的取值范围是　 　．
10．若|a-2|+=0，则2ab=　 　.
11．计算：　 　．
12．使式子有意义的x的取值范围为　 　．
13．若 有意义，则x的取值范围是　 　.
14．
（1）已知|6- 3m| + (n-5)2= 3m-6- ，则m-n=　 　；
（2）化简 ，结果是　 　
15．已知 x，y均为实数，且y= ，则x2+y2=　 　．
16．化简： =　 　， =　 　， =　 　， =　 　， =　 　
三、解答题
17．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：
18．已知满足，试化简.
19．已知220．已知 与|x-y-3|互为相反数，求 的值．
21．已知 和 都有意义，且a是整数，试解关于x的方程x2﹣5＝x（ax﹣2）﹣2．
22．若a、b、c是△ABC的三条边长，且满足等式
求证：△ABC是直角三角形
23．阅读理解：
∵ ，即2< <3，∴1< -1<2，
∴ -1的整数部分为1，
∴ -1的小数部分为 -2
解决问题：
已知a是 -3的整数部分，b是 -3的小数部分，求(-a)3+(b+4)2的平方根
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】且
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】x＜
13．【答案】 且
14．【答案】（1）-2
（2）4
15．【答案】29
16．【答案】；；；；
17．【答案】解：由数轴知：
∴，
∴
＝－b－（a－b）－（c－a）－（－c）
＝－b－a＋b＋a－c＋c
＝0
18．【答案】解：由题意得，，
∴
∴，
∴
∴原式＝
19．【答案】解：∵2原式= |2-m|- |m-3| =m-2+m- 3=2m-5．
20．【答案】解：由题意，得 +|x-y-3|=0，
由非负数的性质，得
解得 ∴
21．【答案】解：∵ 和 都有意义，
∴ ，
解得： ，
又∵a是整数，
∴ ，
当 时，方程为 ，
整理得： ，
解得： ， ，
当 时，方程为 ，
即 ，此方程为一元一次方程，不符合题意，
∴ 舍去，
当 时，方程为 ，
整理得： ，
∵ ，
∴此方程没有实数根，
综上所述，当 时，方程的根为 ， ；当 时，方程没有实数根．
22．【答案】证明：由题意，得a= 1，b= ，c= 2，∵a2+b2= 4，c2= 4，∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形
23．【答案】解：∵＜＜
∴4＜＜5
∴1--3＜2
∴a=1，b=-4
∴（-a）3+（b+4）2=（-1）3+（-4+4）2=-1+17=16
∴（-a）3+（b+4）2的平方根是±4