苏科版七年级数学下册 10.3 解二元一次方程组 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
10.3 解二元一次方程组
问题1：什么是二元一次方程组？
问题2：什么是二元一次方程组的解？
回顾与思考
含有 两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组里两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
用一元一次方程解决问题：
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分。在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分。该队赢了几场？输了几场？
解：设该球队赢了x场，则输了（12-x）场。
由题意得：2x+(12-x)=20
解之得：x=8
答：该球队赢了8场，输了4场。
12-x=4
用二元一次方程组解决问题：
篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分。在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分。该队赢了几场？输了几场？
设该球队赢了x场，输了y场。
由题意得：
观察并比较：
，
它们之间有联系吗？
(12－x)
(12－x)
①
②
由方程①变形为：y=12-x
因为方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中y也等于12-x
将12-x代替方程②中的y，
方程②变为：2x+(12-x)=20
例1 解方程组
解：
①
②
由①得：
x = 3+ y
③
把③代入②得：
3（3+y）– 8y= 14
把y= – 1代入③，得
x = 2
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
解二元一次方程组的一般步骤
变
代
求
写
x –y = 3
3x -8 y = 14
y= – 1
∴方程组的解是
x =2
y = -1
验
5、用代入法检验。
想一想：
1.例1中的方程①还可以怎样变形？
2.可以将方程②变形后代入方程①吗？
你会怎么做？
3.在选择方程、将方程变形时，有没有策 略？
x –y = 3
3x -8 y = 14
练习1
解方程组：
上面解二元一次方程组的基本思路是把“二 元”转化为“一元” —— “消元”
方法是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
归纳
练习2：用代入法解下列方程


思维拓展
解方程组
①
②
练习3
1.
2. 已知 ，求 的值。
解方程组
1、二元一次方程组
这节课我们学习了 哪些知识
代入消元法
一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤：
3、思想方法：转化思想、消元思想、
方程（组）思想、整体思想。
知 识 梳 理
变
代
求
写
1
转化
验
谢 谢