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2021-2022学年苏教版数学六年级下册 第六单元测试卷
一、选择题
1．（2021六上·隆回期末）生产同样的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是（ ）。
A．6：4 B．2：3 C．3：2
2．（2021五下·岱岳期末）下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A．正方形的面积和边长
B．每本的价钱一定，买练习本的数量和总钱数
C．一个人的身高和年龄
3．（2021·临西）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A．ab= B．1.2a=8b C．5a= b D． =0.7
4．（2021·坪山）零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
5．（2021·兴化）如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ）。
A．增加50% B．减少 C．减少 D．减少50%
6．（2021六下·龙华期中）在等式a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
7．（2021六下·集美期中）下列说法正确的是（ ）。
A．征订《小学数学周报》的份数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室，方砖的面积与教室的面积成反比例
C．圆的面积和它的半径成正比例关系
D．在-3，3.14，0，-2.8， 中，有3个正数。
二、判断题
8．出盐率一定，盐的质量和海水质量成正比例。
9．如果a-b=0，那么a和b成正比例。
10．一根电线，用去的长度与剩下的长度成反比例。
11．（2021·坪山）小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（ ）
12．（2021六下·微山期中）天数一定，平均每天产煤量和产煤总量成正比例。（ ）
13．（2021六下·古冶期中）如果x= （y≠0）， 那么x和y成正比例。（ ）
三、填空题
14．已知4a=5b（a、b不为0），a和b成 比例。如果a=2，则b= 。
15．（2021·临西）下表中，如果x和y成正比例，？"处填 ；如果x和y成反比例，“？“处填 。
x 4
y 12 24
16．（2021六下·南关期中）一个三角形的面积是10cm2 ，它的底和高成 比例。
17．同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长 发生变化。（选填“会”或“不会”）
18．（2021六下·成武期中）若甲的 等于乙的 ，则甲和乙成 比例关系。（甲和乙均不为0）
19．（2021六下·惠来期中）如果xy=10，那么x和y成 比例，当x=4时，y= 。
20．下图是李师傅加工零件的零件个数和时间情况图，李师傅加工零件的 是不变的，零件个数和 成正比例，因此，这幅图像叫做 。根据图像判断，李师傅在60分钟时，加工了 个零件。
21．（2020·兴化）某机械厂需要加工一批零件，每天加工的零件数和需要的天数如下表：
每天加工的零件数 120 80 60 48 40 ……
需要的天数 2 3 4 5 6 ……
表中 和 是相关联的量，因为 一定，所以这两个量成 比例。
四、解答题
22．（2021·红塔）甲、乙两地间的距离是560km，一辆汽车从甲地出发去乙地，6小时行驶了420km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
23．（2021·牡丹）在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表。
树高/m 1 2 3 4 5 6 ……
影长/m 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 ……
（1）根据表中数据，树高与影长是否成正比例或反比例？
（2）如果一棵树的影长为4.8米，这棵树高多少米？
24．（2021·福田）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：
时间/分 0 1 2 3 4 5 ……
路程/千米 0 7 14 21 28 35 ……
（1）上表中路程与时间成 关系。
（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？
25．（2021·罗湖）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】比的应用；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小李和小张的工作效率比是4：6=2：3。
故答案为：B。
【分析】工作总量一定，工作效率和时间成反比，据此作答即可。
2．【答案】B
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：正方形的边长×边长=面积，正方形的面积和边长不成比例；
B项：练习本的总钱数÷数量=单价（一定），每本的价钱一定，买练习本的数量和总钱数成正比例；
C项：一个人的身高和年龄不成比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3．【答案】A
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：a和b的乘积一定，a和b成反比例；
B：a÷b=8÷1.2，商一定，成正比例；
C：a÷b=÷5，商一定，成正比例；
D：a和b的商一定，成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据数量关系判断a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例。
4．【答案】A
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：零件的总个数=每小时做的零件数×做的时间，所以零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间成反比。
故答案为：A。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比。
5．【答案】A
【考点】百分数的其他应用；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：假设甲×乙=1，1÷（1+50%）=，1-=，所以当甲增加50%时，乙一定会减少。
故答案为：B。
【分析】因为甲、乙是两个成反比例，可以假设甲×乙=1，当甲增加50%后，乙缩小到原来的几分之几=1÷（1+甲增加百分之几），解得乙缩小到原来的，所以乙减少1-=。
6．【答案】B
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，是积一定，a和b成反比例关系。
故答案为：B。
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
7．【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：总钱数÷份数=单价（一定），比值一定，成正比例，原题干说法正确；
B项：教室的面积÷方砖的面积=块数（一定），比值一定，成正比例，原题干说法错误；
C项：圆的面积和它的半径不成正比例关系，原题干说法错误；
D项：正数有3.14和，共2个，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反正比例的量；正数大于0，负数小于0。
8．【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：盐的质量÷海水的质量=出盐率（一定 ），盐的质量和海水质量成正比例。
故答案为：正确。
【分析】盐的质量和海水质量的比值一定，所以盐的质量和海水的质量成正比例。
9．【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果a-b=0，说明a=b，则a÷b=1，那么a和b成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
10．【答案】（1）错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为用去的长度+剩下的长度=电线的全长，一根电线的长度不变，用去的长度与剩下的长度不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
11．【答案】（1）错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量不成比例。
故答案为：错误。
【分析】小明应完成的作业量=小明已经完成的作业量+未完成的作业量，不存在比例关系。
12．【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：产煤总量÷平均每天产煤量=天数（一定），平均每天产煤量和产煤总量成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据数量关系判断平均每天产煤量和产煤总量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
13．【答案】（1）错误
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由x=可得：xy=4，x和y成反比例。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
14．【答案】正；
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=（一定），a和b成正比例；
4a=5b
4×2=5b
b=8÷5
b=。
故答案为：正；。
【分析】a：b=的比值一定，则a和b成正比例；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
15．【答案】8；2
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，12÷4=3，24÷3=8，“？”处填8；
如果x和y成反比例，12×4=48，24÷48=2，“？”处填2。
故答案为：8；2。
【分析】如果成正比例，说明x和y的比值一定，先根据一组对应的数据求出比值，然后用24除以这个比值即可求出“？”处表示的数；如果成反比例，说明x和y的乘积一定，先根据一组对应的数据求出乘积，然后用乘积除以24即可求出“？”处表示的数。
16．【答案】反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 一个三角形的面积是10cm2 ，它的底和高成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）；
三角形的面积=底×高÷2，当一个三角形的面积不变时，它的底和高成反比例。
17．【答案】会
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长会发生变化。
故答案为：会。
【分析】在同一地点、同时测量不同的物体，高度与影长的比值是一定的；但是同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长会发生变化。
18．【答案】正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：甲×=乙×
甲：乙=：
甲：乙=（一定），甲和乙的比值一定，成正比例。
故答案为：正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
19．【答案】反；2.5
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果xy=10，那么x和y成反比例，当x=4时，y=2.5。
故答案为：反；2.5。
【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例。将x=4代入xy=10中即可得出4y=10，求解即可得出y的值。
20．【答案】工作效率；工作时间；正比例图像；12
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：李师傅加工零件的工作效率是不变的，零件个数和工作时间成正比例，因此，这幅图像叫做正比例图像；
60÷20×4
=3×4
=12（个）。
故答案为：工作效率；工作时间；正比例图像；12。
【分析】工作总量÷工作时间=工作效率（一定），李师傅加工零件个数和工作时间成正比例关系； 李师傅在60分钟时，加工零件的个数=60分钟÷20分钟×4。
21．【答案】每天加工的零件数；需要的天数；每天加工的零件数和需要的天数乘积；反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】表中每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量，因为每天加工的零件数和需要的天数的乘积一定，所以这两个量成反比例。
故答案为：每天加工的零件数；需要的天数；每天加工的零件数和需要的天数乘积；反。
【分析】表中每天加工的零件数随着需要的天数的增多而减少，所以每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量，且120×2=240，80×3=240，60×4=240，48×5=240，40×6=240……，所以每天加工的零件数×需要的天数=总零件数（一定），乘积一定，因此这两个量成反比例。
22．【答案】解：设行完全程还需要x小时。
420：6=（560-420）：x
420x=140×6
x=840÷420
x=2
答：行万全程还需要2小时。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】照这样计算的意思就是速度不变，路程与时间成正比例关系。设行完全程还需要x小时，根据速度不变列出比例解答即可。
23．【答案】（1）解：因为树高与影长是两种相关联的量，影长随树高的变化而变化，并且树高与影长的比值不变，都等于 。故树高与影长成正比例关系。
（2）解：设这棵树高x米
1.5x=4.8
x=3.2
答：这棵树高3.2米。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】（1）若=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
（2）本题可以用比例作答，即设这棵树高x米，题中存在的等量关系是：=，据此代入数值作答即可。
24．【答案】（1）正比例
（2）解：
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）图中路程与时间成正比例。
我发现这条线是经过原点的一条射线。
【分析】（1）路程÷时间=速度，速度都是7，路程与时间的商不变，所以路程与时间成正比例关系；
（2）横轴表示时间，竖轴表示路程，根据每组对应的数据确定每个点的位置，然后顺次连接各点，并说出自己的发现即可。
25．【答案】解：设需要x块。
6x=240×9
x=240×9÷6
x=360
答：需要360块。
【考点】反比例应用题
【解析】【分析】房子的面积不变，也就是方砖的总面积不变，那么每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设需要x块方砖，然后根据方砖的总面积不变列出比例解答即可。
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2021-2022学年苏教版数学六年级下册 第六单元测试卷
一、选择题
1．（2021六上·隆回期末）生产同样的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是（ ）。
A．6：4 B．2：3 C．3：2
【答案】B
【考点】比的应用；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小李和小张的工作效率比是4：6=2：3。
故答案为：B。
【分析】工作总量一定，工作效率和时间成反比，据此作答即可。
2．（2021五下·岱岳期末）下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A．正方形的面积和边长
B．每本的价钱一定，买练习本的数量和总钱数
C．一个人的身高和年龄
【答案】B
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：正方形的边长×边长=面积，正方形的面积和边长不成比例；
B项：练习本的总钱数÷数量=单价（一定），每本的价钱一定，买练习本的数量和总钱数成正比例；
C项：一个人的身高和年龄不成比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3．（2021·临西）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A．ab= B．1.2a=8b C．5a= b D． =0.7
【答案】A
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：a和b的乘积一定，a和b成反比例；
B：a÷b=8÷1.2，商一定，成正比例；
C：a÷b=÷5，商一定，成正比例；
D：a和b的商一定，成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据数量关系判断a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例。
4．（2021·坪山）零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例
【答案】A
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：零件的总个数=每小时做的零件数×做的时间，所以零件的总个数一定，每小时做的零件数和做的时间成反比。
故答案为：A。
【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比。
5．（2021·兴化）如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ）。
A．增加50% B．减少 C．减少 D．减少50%
【答案】A
【考点】百分数的其他应用；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：假设甲×乙=1，1÷（1+50%）=，1-=，所以当甲增加50%时，乙一定会减少。
故答案为：B。
【分析】因为甲、乙是两个成反比例，可以假设甲×乙=1，当甲增加50%后，乙缩小到原来的几分之几=1÷（1+甲增加百分之几），解得乙缩小到原来的，所以乙减少1-=。
6．（2021六下·龙华期中）在等式a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，a和b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【答案】B
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a×b=c（a、b、c均不等于0）中，当c一定时，是积一定，a和b成反比例关系。
故答案为：B。
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
7．（2021六下·集美期中）下列说法正确的是（ ）。
A．征订《小学数学周报》的份数与总钱数成正比例
B．用方砖铺教室，方砖的面积与教室的面积成反比例
C．圆的面积和它的半径成正比例关系
D．在-3，3.14，0，-2.8， 中，有3个正数。
【答案】A
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：总钱数÷份数=单价（一定），比值一定，成正比例，原题干说法正确；
B项：教室的面积÷方砖的面积=块数（一定），比值一定，成正比例，原题干说法错误；
C项：圆的面积和它的半径不成正比例关系，原题干说法错误；
D项：正数有3.14和，共2个，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反正比例的量；正数大于0，负数小于0。
二、判断题
8．出盐率一定，盐的质量和海水质量成正比例。
【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：盐的质量÷海水的质量=出盐率（一定 ），盐的质量和海水质量成正比例。
故答案为：正确。
【分析】盐的质量和海水质量的比值一定，所以盐的质量和海水的质量成正比例。
9．如果a-b=0，那么a和b成正比例。
【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果a-b=0，说明a=b，则a÷b=1，那么a和b成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
10．一根电线，用去的长度与剩下的长度成反比例。
【答案】（1）错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为用去的长度+剩下的长度=电线的全长，一根电线的长度不变，用去的长度与剩下的长度不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
11．（2021·坪山）小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量不成比例。
故答案为：错误。
【分析】小明应完成的作业量=小明已经完成的作业量+未完成的作业量，不存在比例关系。
12．（2021六下·微山期中）天数一定，平均每天产煤量和产煤总量成正比例。（ ）
【答案】（1）正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：产煤总量÷平均每天产煤量=天数（一定），平均每天产煤量和产煤总量成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据数量关系判断平均每天产煤量和产煤总量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
13．（2021六下·古冶期中）如果x= （y≠0）， 那么x和y成正比例。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：由x=可得：xy=4，x和y成反比例。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
三、填空题
14．已知4a=5b（a、b不为0），a和b成 比例。如果a=2，则b= 。
【答案】正；
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=（一定），a和b成正比例；
4a=5b
4×2=5b
b=8÷5
b=。
故答案为：正；。
【分析】a：b=的比值一定，则a和b成正比例；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
15．（2021·临西）下表中，如果x和y成正比例，？"处填 ；如果x和y成反比例，“？“处填 。
x 4
y 12 24
【答案】8；2
【考点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，12÷4=3，24÷3=8，“？”处填8；
如果x和y成反比例，12×4=48，24÷48=2，“？”处填2。
故答案为：8；2。
【分析】如果成正比例，说明x和y的比值一定，先根据一组对应的数据求出比值，然后用24除以这个比值即可求出“？”处表示的数；如果成反比例，说明x和y的乘积一定，先根据一组对应的数据求出乘积，然后用乘积除以24即可求出“？”处表示的数。
16．（2021六下·南关期中）一个三角形的面积是10cm2 ，它的底和高成 比例。
【答案】反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 一个三角形的面积是10cm2 ，它的底和高成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定）；
三角形的面积=底×高÷2，当一个三角形的面积不变时，它的底和高成反比例。
17．同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长 发生变化。（选填“会”或“不会”）
【答案】会
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长会发生变化。
故答案为：会。
【分析】在同一地点、同时测量不同的物体，高度与影长的比值是一定的；但是同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长会发生变化。
18．（2021六下·成武期中）若甲的 等于乙的 ，则甲和乙成 比例关系。（甲和乙均不为0）
【答案】正
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：甲×=乙×
甲：乙=：
甲：乙=（一定），甲和乙的比值一定，成正比例。
故答案为：正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
19．（2021六下·惠来期中）如果xy=10，那么x和y成 比例，当x=4时，y= 。
【答案】反；2.5
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果xy=10，那么x和y成反比例，当x=4时，y=2.5。
故答案为：反；2.5。
【分析】两个量相乘积一定，则这两个量成反比例。将x=4代入xy=10中即可得出4y=10，求解即可得出y的值。
20．下图是李师傅加工零件的零件个数和时间情况图，李师傅加工零件的 是不变的，零件个数和 成正比例，因此，这幅图像叫做 。根据图像判断，李师傅在60分钟时，加工了 个零件。
【答案】工作效率；工作时间；正比例图像；12
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：李师傅加工零件的工作效率是不变的，零件个数和工作时间成正比例，因此，这幅图像叫做正比例图像；
60÷20×4
=3×4
=12（个）。
故答案为：工作效率；工作时间；正比例图像；12。
【分析】工作总量÷工作时间=工作效率（一定），李师傅加工零件个数和工作时间成正比例关系； 李师傅在60分钟时，加工零件的个数=60分钟÷20分钟×4。
21．（2020·兴化）某机械厂需要加工一批零件，每天加工的零件数和需要的天数如下表：
每天加工的零件数 120 80 60 48 40 ……
需要的天数 2 3 4 5 6 ……
表中 和 是相关联的量，因为 一定，所以这两个量成 比例。
【答案】每天加工的零件数；需要的天数；每天加工的零件数和需要的天数乘积；反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】表中每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量，因为每天加工的零件数和需要的天数的乘积一定，所以这两个量成反比例。
故答案为：每天加工的零件数；需要的天数；每天加工的零件数和需要的天数乘积；反。
【分析】表中每天加工的零件数随着需要的天数的增多而减少，所以每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量，且120×2=240，80×3=240，60×4=240，48×5=240，40×6=240……，所以每天加工的零件数×需要的天数=总零件数（一定），乘积一定，因此这两个量成反比例。
四、解答题
22．（2021·红塔）甲、乙两地间的距离是560km，一辆汽车从甲地出发去乙地，6小时行驶了420km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
【答案】解：设行完全程还需要x小时。
420：6=（560-420）：x
420x=140×6
x=840÷420
x=2
答：行万全程还需要2小时。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】照这样计算的意思就是速度不变，路程与时间成正比例关系。设行完全程还需要x小时，根据速度不变列出比例解答即可。
23．（2021·牡丹）在同一时间、同一地点，测得不同树的高度与影长如下表。
树高/m 1 2 3 4 5 6 ……
影长/m 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 ……
（1）根据表中数据，树高与影长是否成正比例或反比例？
（2）如果一棵树的影长为4.8米，这棵树高多少米？
【答案】（1）解：因为树高与影长是两种相关联的量，影长随树高的变化而变化，并且树高与影长的比值不变，都等于 。故树高与影长成正比例关系。
（2）解：设这棵树高x米
1.5x=4.8
x=3.2
答：这棵树高3.2米。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】（1）若=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；
（2）本题可以用比例作答，即设这棵树高x米，题中存在的等量关系是：=，据此代入数值作答即可。
24．（2021·福田）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：
时间/分 0 1 2 3 4 5 ……
路程/千米 0 7 14 21 28 35 ……
（1）上表中路程与时间成 关系。
（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？
【答案】（1）正比例
（2）解：
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）图中路程与时间成正比例。
我发现这条线是经过原点的一条射线。
【分析】（1）路程÷时间=速度，速度都是7，路程与时间的商不变，所以路程与时间成正比例关系；
（2）横轴表示时间，竖轴表示路程，根据每组对应的数据确定每个点的位置，然后顺次连接各点，并说出自己的发现即可。
25．（2021·罗湖）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
【答案】解：设需要x块。
6x=240×9
x=240×9÷6
x=360
答：需要360块。
【考点】反比例应用题
【解析】【分析】房子的面积不变，也就是方砖的总面积不变，那么每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设需要x块方砖，然后根据方砖的总面积不变列出比例解答即可。
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