青岛版六年级数学上册第六、七单元 统计与可能性复习提纲

六年级数学上册第六、七单元
《统计与可能性》复习提纲
学习目标
1. 通过丰富的实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。
2．在解决实际问题的过程中，体验平均数、众数、中位数在数据描述中的实际意义，初步学会根据具体情况选择合适的统计量来描述数据，分析问题。
3．结合具体实例，能根据可能性大小设计符合指定要求的方案。
4. 在设计方案的过程中，培养思考的有序性和创新意识。
5.经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念，体会数学与生活的密切联系。
知识结构

知识要点
众数
（1）众数的意义： 。众数能很好地反映一组数据的 ，众数代表一组数据的 。
（2）众数的求法：在一组数据中寻找 的数据。
有时一组数据中的众数可能不止一个。
（3）众数与平均数有什么联系和区别
联系：都是描述一组数据集中趋势的统计量
区别：
1、平均数是虚拟的数，众数是真实存在的。
2、平均数与一组数据里的每个数据都有关。任何数据的变动都会相应引起平均数的变动
众数只与一组数据里的各数据 有关。只与数据中的部分数据有关。
例1：学校举办数学竞赛，六一班选手的成绩如下
100 94 90 90 94 81 86 84 98 74 90 94 97 97 94 90 100
这组数据的众数是多少？
例2：找出下面各组数据的众数
(1) 9 12 15 12 11 12 12
(2)13 13 6 13 6 13 5 6 13 7
(3)4 3 5 4 2 5 4 5
中位数
（1）中位数的意义： ，
（2）中位数的求法：① ；② 。
（3）中位数仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按 排列
后， 的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响。
例1：六年级（1）班进行跳绳测验，第1组7名同学1分钟跳绳成绩如下。
170 145 135 142 139 140 138
你认为用什么数表示这个小组同学跳绳一般水平合适？
平均数、众数、中位数的联系和区别
（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 的量；
（2）平均数、众数和中位数都有单位；
（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以应用最广，但它受极端值的影响较大；
（4）中位数只要很少计算，不受极端值影响;
（5）众数往往是我们最为关心的数据，它与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响.
（6）平均数反映一组数据的（ ）
中位数反映一组数据的（ ）
众数反映一组数据的 （ ）
A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
（7）平均数、众数和中位数的联系和区别
项目
中位数
众数
平均数
意义
方法
联系
综合应用——远离肥胖（调查活动的实施方法）
明确活动目标
数据的收集
数据的整理
数据的分析
制定决策方案
可能性
可能性大小的分析和计算
设计规定可能性大小的方案
方案设计的原则：公平、切实可行、便于操作。
只有在 的情况下游戏才能公平、公正。
三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色
上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？
拓展提高
“分析法”的运用
例1 若一组数据1、3、4、X、5、6的平均数是4，求这组数据的众数和中位数。
分析：知道这组数据的平均数就可以求得它们的总数，再用总数减去其他数据就可以得到X的值，进而求出众数和中位数。
解：
“对比法”的运用
三个同学五次数学成绩分别是：
小红： 62、 94、 95、 98、 98
小明： 62、 62、 98、 99、 100
小刚： 40、 62、 85、 99、 99
根据你对数据的分析，你认为 哪个同学数学成绩最好呢？
数学应用
某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）：
技术部门员工
总工
程师
工程师
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员E
技术员F
技术员G
见习技术员H
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
1000
400
（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；
（2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？
综合应用
丽丽对处于青春期的11名女生体重的年增长情况作了调查，数据如下（单位：千克）：
12、10﹒5、 3﹒5、 4﹒5、 5﹒5、4、4﹒5、9、4、
3﹒5、5
请根据这些信息提出数学问题。
1：这11名女生体重年增长数据的平均数是多少？
2：这11名女生体重年增长数据的众数是多少？
3：青春期女生体重的年增长情况怎样？