人教版数学2021-2022学年六年级下册第五单元检测卷
一、填空题
1．（2020·海安模拟）袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是 ，至少摸出 个球，才能保证有一个是红球。
【答案】；12
【知识点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】6÷（4+5+6）=6÷15=，袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是，至少摸出12个球，才能保证有一个是红球。
故答案为：；12。
【分析】第一空：可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。
第二空：抽屉原理：题目中出现至少……保证……，所以按最坏的情况算，假设黄球和黑球全部摸完，再取一个球，一定是红球。
2．（2020四上·宿豫期末）把大小一样的7个黄球，4个红球放在一个不透明的袋子里，从中任意摸1个球，摸到 球的可能性更大；至少要摸出 个球，才能确保一定能摸到红球。
【答案】黄；8
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7个＞4个，从中任意摸1个球，摸到黄球的可能性更大；
7＋1=8（个）
故答案为：黄；8。
【分析】黄球的数量大于红球的数量，从中任意摸1个球，摸到黄球的可能性更大；确保一定能摸到红球的个数=黄球的个数＋1个。
3．（2021·红塔）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 球的可能性最小，至少摸出 个球才能保证摸到2个同色球。
【答案】黄；4
【知识点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】解：2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：黄；4。
【分析】哪种球的个数最少，摸到这种球的可能性就最小。要保证摸到2个同色球，从最不利的情况考虑，每种颜色的球各摸出1个，那么再摸出1个球无论什么颜色，都能保证摸到2个同色球。
4．从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取 个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．
【答案】999
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：方法一：把1994个数依次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；………1963，1964，…，1979，1980；1981，1982，…，1994。每一组中取前9个数，共取出 9×111=999（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数。
方法二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）,
{1，10，19，28，…，1990}，共计 222个数；
{2，11，20，29，…，1991}，共计222 个数；
{3，12，21，30，…，1992}，共计222 个数；
{4，13，22，31，…，1993}，共计222个数；
{5，14，23，32，…，1994}，共计222 个数；
{6，15，24，33，…，1986}，共计221个数；
{7，16，25，34，…，1987}，共计 221 个数；
{8，17，26，35，…，1988}，共计 221个数；
{9，18，27，36，…，1989}，共计 221 个数。
每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取111×9=999个数。
【分析】方法一：把1994个数依次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组，每一组中取前9个数（这些数中任两个的差都不等于9），最后用111乘9即可；
方法二：让任意两个数的差都等于9，构造公差为9的9个数列，其中每个数列相邻两项的差是9，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项。因此，前五个数列（222个数）只能取出一半，后四个数列（221个数）最多能取出一半多一个数，最后加起来即可。
5．口袋里装着5个黄球和3个黑球，那么摸到 球的可能性大些，至少摸出 个球，才能保证其中有一个是黄球。
【答案】黄；4
【知识点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】解：5＞3，摸到黄球的可能性大些，至少摸出4个球，才能保证其中有一个黄球。
故答案为：黄；4
【分析】哪种球的个数多，摸出这种球的可能性就大。根据抽屉原理，如果先摸到3个黑球，那么再摸一个球就能保证其中有一个是黄球。
6．将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了 个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了 个苹果．
【答案】2；4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】9个苹果一个抽屉放一个，还剩1个苹果，所以总有一个一个抽屉至少放2个苹果。25÷8=3……1,3+1=4(个)，所以将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了4个苹果。
【分析】解答此题要根据抽屉原理公式解答，即：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞ m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[n÷m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
二、单选题
7．一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出（ ）条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A．6 B．20 C．21 D．25
【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】5×4+1
=20+1
=21（条）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每个品种的先捞出4条，5个品种一共要捞出4×5=20条，再捞1条，一定会是5个品种中的一个，这样就会出现有一个品种的鱼是5条，据此解答.
8．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（ ）。
A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】91÷10=9（环）……1（环），
至少：9+1=10（环），至少有1枪是10环.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设每枪都是9环，10枪最多打出90环，而李林的成绩是91环，所以至少有1枪是10环，据此解答.
9．（2021六上·峄城期中）盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（ ）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．白球
【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋2=5（个），任意拿出6个，最少有一个黑球。
故答案为：A。
【分析】黄球和绿球一共有5个，任意拿出6个，最少有一个黑球。
10．（2020·西山）六（1）班有50名同学，至少（ ）个人的生日在同一个月。
A．4 B．5 C．6 D．12
【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：50÷12=4……2，4+1=5，所以至少5个人的生日在同一个月。
故答案为：B。
【分析】从最坏的情况考虑，如果每个月都有4个人过生日，那么剩下的2人无论在哪个月生日，都至少有5个人的生日在同一个月。
11．（2021六下·新会月考）把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：2＋1=3（个）
故答案为：B。
【分析】有两种颜色的球，至少取3次，可以保证取到两个颜色相同的球。
三、判断题
12．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】7÷3＝2（本）……1（本）
2+1＝3（本）
所以总有一个抽屉至少会放进3本书，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答。
13．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】因为3+1+1=5（个），所以盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设先取3个球，可能全是白球，再取1个球，可能是红球，盒子里现在剩下的全是黄球，所以再取一个一定会出现黄球，据此解答.
14．（2020·昌黎）把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10÷3=3……1，3+1=4，所以把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，如果三个果盘中各放3个苹果，那么剩下的1个苹果无论放在哪个盘子里，总有一个果盘中至少放4个苹果。
15．（2020·南县）老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（ ）
【答案】错误
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：36÷5=7（副）······1（副）
7＋1=8（副），至少有8副羽毛球拍分给同一个班。
故答案为：错误。
【分析】把5个班看作5个抽屉，把36副羽毛球拍看作36个元素，从最不利的情况考虑，每个抽屉先放7副，共需要35副，余下的1副无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉里面有7＋1=8（副）。
16．六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的．（ ）
【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：370÷366＝1（人）……4（人）
1+1＝2（人）
所以至少有2人是同一天出生的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一年最多有366天，假如每天都有1人出生，那么余下的4人无论在那一天出生，都至少有2人是同一天出生的。
四、解答题
17．1只口袋里装有10个黄球和10个红球（这些球除颜色不同外其他都相同）。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球相同
【答案】解：4+1=5（次）
答：他至少摸5次，才能保证有2次摸出的球相同。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】小明1次从袋子中摸出3个球，摸出的球可能：3黄、3红、2黄1红、1黄2红，共4种可能。从最不利的情况考虑，如果前4次各摸出1种情况，那么第5次无论摸出的是哪种情况，都能保证有2次摸出的球相同。
18．小东家有三种花纹不同的筷子，小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。假如他闭上眼睛，至少要拿几根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子？
【答案】3+1=4（根）
答：至少要拿4根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果前3次刚好拿出三种花纹的筷子各1根，那么再拿出1根无论是什么花纹，都能保证拿到一双花纹相同的筷子。
19．张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
【答案】答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果前6天各穿一套衣服，那么第7天穿的衣服一定会与前6天中某一天穿的衣服相同。
20．某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分为95分，最低分为82分，已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？
【答案】解：95-82+1=14（个）
14×3+1=43（人）
答：至少有43名学生。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】最高分95分和最低分82分之间，一共有14个整数，全班至少有4人的成绩相同，考虑最不利原则，这14个整数中都有3个相同，共42个整数，第43个整数不管是几，全班至少有4人的成绩相同。
1 / 1人教版数学2021-2022学年六年级下册第五单元检测卷
一、填空题
1．（2020·海安模拟）袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是 ，至少摸出 个球，才能保证有一个是红球。
2．（2020四上·宿豫期末）把大小一样的7个黄球，4个红球放在一个不透明的袋子里，从中任意摸1个球，摸到 球的可能性更大；至少要摸出 个球，才能确保一定能摸到红球。
3．（2021·红塔）一个布袋中有2个黄球、3个白球、5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 球的可能性最小，至少摸出 个球才能保证摸到2个同色球。
4．从1，2，3，4，…，1994这些自然数中，最多可以取 个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．
5．口袋里装着5个黄球和3个黑球，那么摸到 球的可能性大些，至少摸出 个球，才能保证其中有一个是黄球。
6．将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了 个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了 个苹果．
二、单选题
7．一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出（ ）条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A．6 B．20 C．21 D．25
8．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有（ ）。
A．1枪 B．2枪 C．4枪 D．6枪
9．（2021六上·峄城期中）盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（ ）。
A．黑球 B．黄球 C．绿球 D．白球
10．（2020·西山）六（1）班有50名同学，至少（ ）个人的生日在同一个月。
A．4 B．5 C．6 D．12
11．（2021六下·新会月考）把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．2 B．3 C．4
三、判断题
12．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（ ）
13．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。
14．（2020·昌黎）把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。（ ）
15．（2020·南县）老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班。（ ）
16．六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的．（ ）
四、解答题
17．1只口袋里装有10个黄球和10个红球（这些球除颜色不同外其他都相同）。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球相同
18．小东家有三种花纹不同的筷子，小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。假如他闭上眼睛，至少要拿几根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子？
19．张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
20．某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分为95分，最低分为82分，已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？
答案解析部分
1．【答案】；12
【知识点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】6÷（4+5+6）=6÷15=，袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是，至少摸出12个球，才能保证有一个是红球。
故答案为：；12。
【分析】第一空：可能性大小跟数量的多少有关，占的比份越大则可能性越大，占的比份越小则可能性越小。
第二空：抽屉原理：题目中出现至少……保证……，所以按最坏的情况算，假设黄球和黑球全部摸完，再取一个球，一定是红球。
2．【答案】黄；8
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：7个＞4个，从中任意摸1个球，摸到黄球的可能性更大；
7＋1=8（个）
故答案为：黄；8。
【分析】黄球的数量大于红球的数量，从中任意摸1个球，摸到黄球的可能性更大；确保一定能摸到红球的个数=黄球的个数＋1个。
3．【答案】黄；4
【知识点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】解：2＜3＜5，所以摸到黄球的可能性最小，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。
故答案为：黄；4。
【分析】哪种球的个数最少，摸到这种球的可能性就最小。要保证摸到2个同色球，从最不利的情况考虑，每种颜色的球各摸出1个，那么再摸出1个球无论什么颜色，都能保证摸到2个同色球。
4．【答案】999
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：方法一：把1994个数依次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组．即1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18；19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36；………1963，1964，…，1979，1980；1981，1982，…，1994。每一组中取前9个数，共取出 9×111=999（个）数，这些数中任两个的差都不等于9．因此，最多可以取999个数。
方法二：构造公差为9的9个数列（除以9的余数）,
{1，10，19，28，…，1990}，共计 222个数；
{2，11，20，29，…，1991}，共计222 个数；
{3，12，21，30，…，1992}，共计222 个数；
{4，13，22，31，…，1993}，共计222个数；
{5，14，23，32，…，1994}，共计222 个数；
{6，15，24，33，…，1986}，共计221个数；
{7，16，25，34，…，1987}，共计 221 个数；
{8，17，26，35，…，1988}，共计 221个数；
{9，18，27，36，…，1989}，共计 221 个数。
每个数列相邻两项的差是9，因此，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项．因此，前五个数列只能取出一半，后四个数列最多能取出一半多一个数，所以最多取111×9=999个数。
【分析】方法一：把1994个数依次每18个分成一组，最后14个数也成一组，共分成111组，每一组中取前9个数（这些数中任两个的差都不等于9），最后用111乘9即可；
方法二：让任意两个数的差都等于9，构造公差为9的9个数列，其中每个数列相邻两项的差是9，要使取出的数中，每两个的差不等于9，每个数列中不能取相邻的项。因此，前五个数列（222个数）只能取出一半，后四个数列（221个数）最多能取出一半多一个数，最后加起来即可。
5．【答案】黄；4
【知识点】可能性的大小；抽屉原理
【解析】【解答】解：5＞3，摸到黄球的可能性大些，至少摸出4个球，才能保证其中有一个黄球。
故答案为：黄；4
【分析】哪种球的个数多，摸出这种球的可能性就大。根据抽屉原理，如果先摸到3个黑球，那么再摸一个球就能保证其中有一个是黄球。
6．【答案】2；4
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】9个苹果一个抽屉放一个，还剩1个苹果，所以总有一个一个抽屉至少放2个苹果。25÷8=3……1,3+1=4(个)，所以将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了4个苹果。
【分析】解答此题要根据抽屉原理公式解答，即：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞ m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[n÷m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
7．【答案】C
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】5×4+1
=20+1
=21（条）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每个品种的先捞出4条，5个品种一共要捞出4×5=20条，再捞1条，一定会是5个品种中的一个，这样就会出现有一个品种的鱼是5条，据此解答.
8．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】91÷10=9（环）……1（环），
至少：9+1=10（环），至少有1枪是10环.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，假设每枪都是9环，10枪最多打出90环，而李林的成绩是91环，所以至少有1枪是10环，据此解答.
9．【答案】A
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：3＋2=5（个），任意拿出6个，最少有一个黑球。
故答案为：A。
【分析】黄球和绿球一共有5个，任意拿出6个，最少有一个黑球。
10．【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：50÷12=4……2，4+1=5，所以至少5个人的生日在同一个月。
故答案为：B。
【分析】从最坏的情况考虑，如果每个月都有4个人过生日，那么剩下的2人无论在哪个月生日，都至少有5个人的生日在同一个月。
11．【答案】B
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：2＋1=3（个）
故答案为：B。
【分析】有两种颜色的球，至少取3次，可以保证取到两个颜色相同的球。
12．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】7÷3＝2（本）……1（本）
2+1＝3（本）
所以总有一个抽屉至少会放进3本书，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此列式解答。
13．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】因为3+1+1=5（个），所以盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设先取3个球，可能全是白球，再取1个球，可能是红球，盒子里现在剩下的全是黄球，所以再取一个一定会出现黄球，据此解答.
14．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10÷3=3……1，3+1=4，所以把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从最坏的情况考虑，如果三个果盘中各放3个苹果，那么剩下的1个苹果无论放在哪个盘子里，总有一个果盘中至少放4个苹果。
15．【答案】错误
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：36÷5=7（副）······1（副）
7＋1=8（副），至少有8副羽毛球拍分给同一个班。
故答案为：错误。
【分析】把5个班看作5个抽屉，把36副羽毛球拍看作36个元素，从最不利的情况考虑，每个抽屉先放7副，共需要35副，余下的1副无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉里面有7＋1=8（副）。
16．【答案】正确
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：370÷366＝1（人）……4（人）
1+1＝2（人）
所以至少有2人是同一天出生的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一年最多有366天，假如每天都有1人出生，那么余下的4人无论在那一天出生，都至少有2人是同一天出生的。
17．【答案】解：4+1=5（次）
答：他至少摸5次，才能保证有2次摸出的球相同。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】小明1次从袋子中摸出3个球，摸出的球可能：3黄、3红、2黄1红、1黄2红，共4种可能。从最不利的情况考虑，如果前4次各摸出1种情况，那么第5次无论摸出的是哪种情况，都能保证有2次摸出的球相同。
18．【答案】3+1=4（根）
答：至少要拿4根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果前3次刚好拿出三种花纹的筷子各1根，那么再拿出1根无论是什么花纹，都能保证拿到一双花纹相同的筷子。
19．【答案】答：因为如果前6天各穿一套衣服，那么第7天无论穿哪套衣服，都至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果前6天各穿一套衣服，那么第7天穿的衣服一定会与前6天中某一天穿的衣服相同。
20．【答案】解：95-82+1=14（个）
14×3+1=43（人）
答：至少有43名学生。
【知识点】抽屉原理
【解析】【分析】最高分95分和最低分82分之间，一共有14个整数，全班至少有4人的成绩相同，考虑最不利原则，这14个整数中都有3个相同，共42个整数，第43个整数不管是几，全班至少有4人的成绩相同。
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