2021-2022学年人教版数学六年级下册第三单元第三课时圆柱表面积
圆柱表面积
一、选择题
1．做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（ ）
A．容积 B．表面积 C．侧面积 D．体积
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的侧面积。
故答案为：C。
【分析】通风管没有底面，所以做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的侧面积。
2．（2021六下·陇县期中）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．128 B．32 C．64 D．100.48
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×8×2
=32×2
=64（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】增加的表面积=底面直径×高×2。
3．（2020·官渡）如图，把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积和表面积（ ）。
A．都不变 B．体积不变表面积变大
C．体积不变表面积变小 D．都变大
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】解：把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积不变，表面积变大。
故答案为：B。
【分析】把圆柱体切拼成长方形后，体积是不变的；长方体表面积比圆柱体表面积增加了左右两个长方形面的面积。
二、判断题
4．（苏教版数学六年级下册7.2.4立体图形的认识）两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。
【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等， 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，当两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等， 据此判断。
5．（2021六下·蓟县月考）圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．（ ）
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱体的表面积=底面积×2＋侧面积。
三、填空题
6．（苏教版数学六年级下册7.2.6立体图形的表面积和体积（2））把一个底面积为24平方厘米的圆柱锯成两段小圆柱，表面积增加了 平方厘米。
【答案】48
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：24×2=48（平方厘米）。
故答案为：48。
【分析】增加的表面积=圆柱的底面积×2。
7．（2021五下·岱岳期末）一个圆柱体，底面圆的周长是6.28分米，侧面积是12.56平方分米，这个圆柱体的高是 分米。
【答案】2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷6.28=2（分米）。
故答案为：2。
【分析】圆柱体的高=侧面积÷底面周长。
8．（2021·蒙城）一个底面周长是12.56厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，圆柱的表面积是 平方厘米。
【答案】182.8736
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
表面积：12.56×12.56＋3.14×2 ×2
=157.7536＋25.12
=182.8736（厘米 ）
故答案为：182.8736。
【分析】根据题意可知， 侧面展开后是一个正方形，所以，圆柱的底面周长=高，利用圆的周长公式可得圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积=侧面积-底面积×2，即可求出圆柱的表面积。
9．（2021·宝塔）一个圆柱形鼓，底面直径是6分米，高是2分米，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，需要铝皮 平方分米，羊皮 平方分米。
【答案】37.68；56.52
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：6×3.14×2=37.68平方分米，所以需要铝皮37.68平方分米，（6÷2）2×3.14×2=56.52平方分米，所以需要羊皮56.52平方分米。
故答案为：37.68；56.52。
【分析】需要铝皮的面积=底面直径×π×高；需要杨羊皮的面积=（底面直径÷2）2×π×2。据此作答即可。
四、作图题
10．（2021六下·菏泽月考）画一个底面直径是2厘米，高是3厘米的圆柱的侧面展开图（要在图上标明尺寸），再求出表面积。
【答案】解：如图所示：
2÷2=1（厘米）
3.14×12×2＋3.14×2×3
=3.14×2＋3.14×2×3
=6.28＋6.28×3
=6.28＋18.84
=25.12（平方厘米）
答：它的表面积是25.12平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
五、解答题
11．（2021·惠阳）用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
【答案】解：3.14×5×2×60×10
＝31.4×60×10
＝18840（平方厘米）
答：至少需要18840平方厘米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】通风管没有底面，因此用底面周长乘长即可求出一节通风管需要的铁皮面积，再乘10即可求出制作10节需要铁皮的面积。
12．（2021六下·宽城期中）计算下图的表面积。（单位：cm）
【答案】解：5÷2＝2.5（cm）
3.14×5×20＋3.14×2.52×2
=3.14×100+3.14×12.5
=3.14×112.5
＝353.25（cm2）
答：表面积为353.25cm2。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=2个底面积+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算圆柱的表面积即可。
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圆柱表面积
一、选择题
1．做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（ ）
A．容积 B．表面积 C．侧面积 D．体积
2．（2021六下·陇县期中）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．128 B．32 C．64 D．100.48
3．（2020·官渡）如图，把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积和表面积（ ）。
A．都不变 B．体积不变表面积变大
C．体积不变表面积变小 D．都变大
二、判断题
4．（苏教版数学六年级下册7.2.4立体图形的认识）两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。
5．（2021六下·蓟县月考）圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积．（ ）
三、填空题
6．（苏教版数学六年级下册7.2.6立体图形的表面积和体积（2））把一个底面积为24平方厘米的圆柱锯成两段小圆柱，表面积增加了 平方厘米。
7．（2021五下·岱岳期末）一个圆柱体，底面圆的周长是6.28分米，侧面积是12.56平方分米，这个圆柱体的高是 分米。
8．（2021·蒙城）一个底面周长是12.56厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，圆柱的表面积是 平方厘米。
9．（2021·宝塔）一个圆柱形鼓，底面直径是6分米，高是2分米，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，需要铝皮 平方分米，羊皮 平方分米。
四、作图题
10．（2021六下·菏泽月考）画一个底面直径是2厘米，高是3厘米的圆柱的侧面展开图（要在图上标明尺寸），再求出表面积。
五、解答题
11．（2021·惠阳）用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60厘米，底面半径5厘米，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
12．（2021六下·宽城期中）计算下图的表面积。（单位：cm）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的侧面积。
故答案为：C。
【分析】通风管没有底面，所以做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的侧面积。
2．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4×8×2
=32×2
=64（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】增加的表面积=底面直径×高×2。
3．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【解答】解：把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积不变，表面积变大。
故答案为：B。
【分析】把圆柱体切拼成长方形后，体积是不变的；长方体表面积比圆柱体表面积增加了左右两个长方形面的面积。
4．【答案】错误
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】 两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等， 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，当两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等， 据此判断。
5．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱体的表面积=底面积×2＋侧面积。
6．【答案】48
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：24×2=48（平方厘米）。
故答案为：48。
【分析】增加的表面积=圆柱的底面积×2。
7．【答案】2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷6.28=2（分米）。
故答案为：2。
【分析】圆柱体的高=侧面积÷底面周长。
8．【答案】182.8736
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
表面积：12.56×12.56＋3.14×2 ×2
=157.7536＋25.12
=182.8736（厘米 ）
故答案为：182.8736。
【分析】根据题意可知， 侧面展开后是一个正方形，所以，圆柱的底面周长=高，利用圆的周长公式可得圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积=侧面积-底面积×2，即可求出圆柱的表面积。
9．【答案】37.68；56.52
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：6×3.14×2=37.68平方分米，所以需要铝皮37.68平方分米，（6÷2）2×3.14×2=56.52平方分米，所以需要羊皮56.52平方分米。
故答案为：37.68；56.52。
【分析】需要铝皮的面积=底面直径×π×高；需要杨羊皮的面积=（底面直径÷2）2×π×2。据此作答即可。
10．【答案】解：如图所示：
2÷2=1（厘米）
3.14×12×2＋3.14×2×3
=3.14×2＋3.14×2×3
=6.28＋6.28×3
=6.28＋18.84
=25.12（平方厘米）
答：它的表面积是25.12平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=π×直径×高。
11．【答案】解：3.14×5×2×60×10
＝31.4×60×10
＝18840（平方厘米）
答：至少需要18840平方厘米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】通风管没有底面，因此用底面周长乘长即可求出一节通风管需要的铁皮面积，再乘10即可求出制作10节需要铁皮的面积。
12．【答案】解：5÷2＝2.5（cm）
3.14×5×20＋3.14×2.52×2
=3.14×100+3.14×12.5
=3.14×112.5
＝353.25（cm2）
答：表面积为353.25cm2。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的表面积=2个底面积+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算圆柱的表面积即可。
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