2021-2022学年人教版数学六年级下册第三单元第二课时圆柱的展开图
一、选择题
1．（2019·包河）一个圆柱从侧面看正好是一个正方形，这个圆柱的底面半径是10cm，它的高是（ ）。
A．20cm B．31.4cm C．62.8cm
2．圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等．
A．底半径和高 B．底面直径和高 C．底周长和高
3．（2018·武隆）下面有圆形和长方形两种形状的铁皮（单位：dm），制作一个无盖的圆柱形铁盒，选择（ ）比较合理。
A．图①和图③ B．图①和图④ C．图②和图③ D．图②和图④
4．将圆柱侧面展开得到的图形不可能是（ ）
A．梯形 B．长方形 C．正方形
二、判断题
5．（2018六下·临河期中）圆柱有一个侧面，两个圆形底面和一条高．（ ）
6．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ）
三、填空题
7．（2020·海安）把一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，已知圆柱的底面半径是4厘米，圆柱的高是 厘米。
8．圆柱的上、下两个面叫做 ；周围的面叫做 ；两个底面之间的距离叫做 。
9．圆柱一共有 个面，有 条高。上下两个面是 形，侧面是一个 面。
10．（2018六上·山东月考）圆柱侧面的展开面是 形，它的长是圆柱的底面的 宽是
11．看图填空．
下面的圆柱，底面半径是 厘米，高是 厘米，侧面展开后是一个长 厘米、宽 厘米的长方形．
四、解答题
12．（2020·东昌府）小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。
13．切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看切面是什么形状？
切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看什么形状？
14．把“底面、底面周长、高”填入右侧圆柱侧面展开图中合适的位置．
五、单选题
15．（2021六下·阳东期中）如下图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位：厘米）。
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的高=10×2=20（cm）
故答案为：A。
【分析】从圆柱的侧面看正好是一个正方形，所以可得圆柱底面直径和圆柱的高相等，圆柱的底面直径=底面半径×2，计算即可得出答案。
2．【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的底面直径和高相等。
故答案为：B。
【分析】从圆柱的正面看，如果看到的是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。
3．【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：①周长：3.14×2×2=12.56（dm），①和④能制作一个无盖的圆柱形铁盒；
②周长：3.14×3=9.42（dm），不能选择。
故答案为：B。
【分析】圆柱的底面周长就是圆柱侧面的长，因此计算出圆的周长，再选择长方形即可。
4．【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。
如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故答案为：A
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
5．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】 圆柱有一个侧面，两个圆形底面和无数条高，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱有两个底面，一个叫上底面，一个叫下底面。圆柱还有一个侧面，叫曲侧面。圆柱的高指：在圆柱的上底面和下底面之间的任意一条垂直的线段，所以说圆柱有无数条高。
6．【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
7．【答案】8π（或25.12）
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：4×2×3.14=25.12厘米，所以圆柱的高是25.12厘米。
故答案为：25.12。
【分析】因为圆柱的侧面展开是正方形，所以圆柱的底面周长=圆柱的高=2πr。
8．【答案】底面；侧面；高
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上下底面除外）叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高；
故答案为：底面；侧面；高．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是长方形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；由此解答．
9．【答案】3；无数；圆；曲
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱一共有3个面，有无数条高，上下两个面是圆形，侧面是一个曲面.
故答案为：3；无数；圆；曲
【分析】圆柱有上下两个相同的圆形底面，侧面是一个曲面，一共有3个面；圆柱两个底之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高.
10．【答案】长方；周长；圆柱的高
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱的侧面展开面是长方形，它的长是圆柱的底面的周长，宽是圆柱的高.
故答案为：长方；周长；圆柱的高
【分析】圆柱上下两个面是相同的两个圆形，侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高.
11．【答案】3；4；18.84；4
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：底面半径：6÷2=3(厘米)，高是4厘米；侧面展开后是一个长方形，长是：3.14×6=18.84(厘米)，宽是4厘米.
故答案为：3；4；18.84；4
【分析】用底面直径除以2求出半径，圆柱的高是圆柱上下面之间的距离；圆柱侧面展开后是长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高.
12．【答案】解：长方形的长=6÷2=3cm，宽=2cm，如图所示：
【知识点】长方形的特征及性质；圆柱的特征
【解析】【分析】 以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，此时长方形的长为圆柱底面的半径，长方形的宽为圆柱的高，即可得出长方形的长=圆柱底面的直径÷2，再根据正方形的特点画出图形即可。
13．【答案】解：横向把这个圆柱切开，切面是 ;
纵向把这个圆柱切开，切面是 .
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】横向切开是平行于底面切开的，切开后切面是圆形；纵向切开是平行于高切开的，切开后切面是长方形.
14．【答案】解：根据圆柱的组成及各部分的名称可知：
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【分析】圆柱上下两个底面是相同的圆形，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高.
15．【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（厘米），半径2厘米或者半径为1.5厘米的圆搭配起来能做成圆柱。
故答案为：C。
【分析】圆的半径=周长÷π÷2。
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一、选择题
1．（2019·包河）一个圆柱从侧面看正好是一个正方形，这个圆柱的底面半径是10cm，它的高是（ ）。
A．20cm B．31.4cm C．62.8cm
【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的高=10×2=20（cm）
故答案为：A。
【分析】从圆柱的侧面看正好是一个正方形，所以可得圆柱底面直径和圆柱的高相等，圆柱的底面直径=底面半径×2，计算即可得出答案。
2．圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（ ）相等．
A．底半径和高 B．底面直径和高 C．底周长和高
【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的底面直径和高相等。
故答案为：B。
【分析】从圆柱的正面看，如果看到的是正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等。
3．（2018·武隆）下面有圆形和长方形两种形状的铁皮（单位：dm），制作一个无盖的圆柱形铁盒，选择（ ）比较合理。
A．图①和图③ B．图①和图④ C．图②和图③ D．图②和图④
【答案】B
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：①周长：3.14×2×2=12.56（dm），①和④能制作一个无盖的圆柱形铁盒；
②周长：3.14×3=9.42（dm），不能选择。
故答案为：B。
【分析】圆柱的底面周长就是圆柱侧面的长，因此计算出圆的周长，再选择长方形即可。
4．将圆柱侧面展开得到的图形不可能是（ ）
A．梯形 B．长方形 C．正方形
【答案】A
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形。
如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形。
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形。
故答案为：A
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择。
二、判断题
5．（2018六下·临河期中）圆柱有一个侧面，两个圆形底面和一条高．（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】 圆柱有一个侧面，两个圆形底面和无数条高，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱有两个底面，一个叫上底面，一个叫下底面。圆柱还有一个侧面，叫曲侧面。圆柱的高指：在圆柱的上底面和下底面之间的任意一条垂直的线段，所以说圆柱有无数条高。
6．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．（ ）
【答案】错误
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．
故答案为：错误．
【分析】因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形。
三、填空题
7．（2020·海安）把一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，已知圆柱的底面半径是4厘米，圆柱的高是 厘米。
【答案】8π（或25.12）
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：4×2×3.14=25.12厘米，所以圆柱的高是25.12厘米。
故答案为：25.12。
【分析】因为圆柱的侧面展开是正方形，所以圆柱的底面周长=圆柱的高=2πr。
8．圆柱的上、下两个面叫做 ；周围的面叫做 ；两个底面之间的距离叫做 。
【答案】底面；侧面；高
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上下底面除外）叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高；
故答案为：底面；侧面；高．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是长方形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；由此解答．
9．圆柱一共有 个面，有 条高。上下两个面是 形，侧面是一个 面。
【答案】3；无数；圆；曲
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱一共有3个面，有无数条高，上下两个面是圆形，侧面是一个曲面.
故答案为：3；无数；圆；曲
【分析】圆柱有上下两个相同的圆形底面，侧面是一个曲面，一共有3个面；圆柱两个底之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高.
10．（2018六上·山东月考）圆柱侧面的展开面是 形，它的长是圆柱的底面的 宽是
【答案】长方；周长；圆柱的高
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱的侧面展开面是长方形，它的长是圆柱的底面的周长，宽是圆柱的高.
故答案为：长方；周长；圆柱的高
【分析】圆柱上下两个面是相同的两个圆形，侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高.
11．看图填空．
下面的圆柱，底面半径是 厘米，高是 厘米，侧面展开后是一个长 厘米、宽 厘米的长方形．
【答案】3；4；18.84；4
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：底面半径：6÷2=3(厘米)，高是4厘米；侧面展开后是一个长方形，长是：3.14×6=18.84(厘米)，宽是4厘米.
故答案为：3；4；18.84；4
【分析】用底面直径除以2求出半径，圆柱的高是圆柱上下面之间的距离；圆柱侧面展开后是长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高.
四、解答题
12．（2020·东昌府）小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm，高是2cm.请你画出这个长方形。
【答案】解：长方形的长=6÷2=3cm，宽=2cm，如图所示：
【知识点】长方形的特征及性质；圆柱的特征
【解析】【分析】 以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，此时长方形的长为圆柱底面的半径，长方形的宽为圆柱的高，即可得出长方形的长=圆柱底面的直径÷2，再根据正方形的特点画出图形即可。
13．切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看切面是什么形状？
切一切：先把一根火腿肠切成长10cm的一段，然后横向、纵向把这个圆柱切开，看一看什么形状？
【答案】解：横向把这个圆柱切开，切面是 ;
纵向把这个圆柱切开，切面是 .
【知识点】圆柱的特征
【解析】【分析】横向切开是平行于底面切开的，切开后切面是圆形；纵向切开是平行于高切开的，切开后切面是长方形.
14．把“底面、底面周长、高”填入右侧圆柱侧面展开图中合适的位置．
【答案】解：根据圆柱的组成及各部分的名称可知：
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【分析】圆柱上下两个底面是相同的圆形，侧面是一个曲面，侧面展开后是一个长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽就是圆柱的高.
五、单选题
15．（2021六下·阳东期中）如下图：长方形的铁片与（ ）搭配起来能做成圆柱（单位：厘米）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（厘米），半径2厘米或者半径为1.5厘米的圆搭配起来能做成圆柱。
故答案为：C。
【分析】圆的半径=周长÷π÷2。
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