苏科版七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式 教案

一元一次不等式
一、教学目标
1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2.类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步化简为x>a或x二、学时重点学时难点
一元一次不等式的概念，准确地解出一元一次不等式，并能准确地把不等式的解集表示在数轴上．
三、教学过程
活动1【导入】一元一次不等式
一 回顾旧知
1.不等式的基本性质是什么？
2.什么是一元一次方程？解方程的步骤有哪些？
3.运用不等式的性质把下列不等式化为x>a或x（1）x-7>26 (2)3x<2x+1 (3)-x>50 (4)-4x>3
二 自主探究
探究一：
看书。含有_________ 未知数，未知数的次数是_________ 的不等式，叫做一元一次不等式。
2. 下列不等式，是一元一次不等式的有______个
①2a-1=4a+9；②3x-6>3x+7；③ <5；④x2>1；⑤2x+6>x．
3．已知2x-1=ax+13 是关于x的一元一次不等式,那么 a=____;
探究二 利用不等式的性质，解一元一次不等式
2x－1= 4x＋13
解：移项，得 2x-4x = 13+1
合并同类项，得-2x = 14
系数化为1 ， 得x = - 7
类比思考：解一元一次不等式
2x－1 < 4x＋13；
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1 ， 得
解一元一次不等式的步骤？
解题过程中应注意些什么？
在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，
不等号方向必须改变.
尝试应用
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
下面是解一元一次不等式的部分步骤，判断正误！
（1）由3x+4>2,得3x>2+4. ( )
(2)由-2x>-4,得x>2. ( )
(3)由 得 . ( )
例题2：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3（x＋2）≥4（x－1）＋7
（2） 3(y+2) – 1 < 8 - 2(y-1)
探究三:
解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点。基本步骤相同都是__________________________________ 。基本思想相同都是化成x=a与 的最简形式. 注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变。
三 补偿应用
1. 下列选项中，是不等式的是_____,是一元一次不等式的是____
(1) 3>2 (2) 3x +2x>0 (3) x<3x+1 (4) x-2<2x-1 (5) a-1 ≤3
2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） 3（x＋2）≥4（x－1）＋7 （2） 3(y+2)–1 < 8 - 2(y-1)
3. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
4.不等式的正整数解
5.拓展：（1）、当a取什么值时，方程 的解是正数？
（2）当a满足什么条件时，不等式10(x + 4) + x < 62的解集就是不等式2(a + x)–3x > a + 1的解集。
小结:⑴ 什么叫一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步骤是：①________（根据不等式的基本性质2或3）；②________（根据等式的运算法则）；③_________（根据不等式的基本性质1）；④_____________（根据整式的运算法则）；⑤_________（根据不等式的基本性质2或3）． ⑵解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法) ②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.