10.1电势能和电势 同步练习（Word版含答案）

人教2019物理 必修三 10.1电势能和电势 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．在电场中，A点的电势高于B点的电势，则（　　）
A．A点的场强一定大于B点的场强
B．同一电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功
D．把负电荷从A点移到B点，电场力做功与电荷在电场中的轨迹有关
2．如图所示，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负点电荷Q，图中虚线为一试探电荷只在电场力作用下的运动轨迹，A、B为轨迹上两点，则该试探电荷（　　）
A．带正电
B．在A点的速度比在B点的速度小
C．在A点的电势能比在B点的电势能小
D．在A点的加速度比在B点的加速度大
3．如图所示，A、B、C为同一直线上的三点，其中B点到A、C两点的距离相等，电荷量为﹣q的点电荷固定在B点。先将一电荷量为+2q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到A点，此过程中，电场力做的功为W。将点电荷Q1移走，再将一电荷量为﹣q的点电荷Q2从无穷远处移到C点，在此过程中，电场力对点电荷Q2做的功为（　　）
A．2W B．﹣2W C． D．—
4．在x轴上A、B两点处分别有点电荷Q1和Q2，两点电荷形成的静电场中，取无穷远处电势为零，x轴上各点的电势φ随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．Q1带正电，Q2带负电
B．P点的电场强度为零
C．将电子（负电）从P1点沿x轴正方向移到P点的过程中，电子的电势能不断增大
D．电子仅在电场力作用下从P1点沿x轴正方向运动到P点的过程中，加速度逐渐减小
5．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。一质量m＝2.0×10﹣20kg，电荷量q＝2.0×10﹣9C的带负电的粒子从（﹣1，0）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。则（　　）
A．x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比＝2
B．粒子在0～0.5cm区间运动过程中的电势能减小
C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为4.0×10﹣8J
D．该粒子运动的周期T＝4.0×10﹣8s
6．x轴上关于原点O对称的P、Q两点各有一个点电荷，x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线如图所示，规定沿x轴正向为场强的正方向，A、B为P、Q中垂线上关于O点对称的两个点（A、B未在图中标出），则下列描述中正确的是（　　）
A．两个点电荷为等量异种电荷
B．沿x轴从P点到Q点的电势先降低后升高
C．沿着中垂线从A点到B点的电势先降低后升高
D．沿着中垂线从A点到B点的电场强度一定先减小后增大
7．A和B两点在x轴上的坐标值为xA和xB，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EPB﹣EPA
B．该电场可能是孤立点电荷形成的电场
C．A点的电势低于B点的电势
D．电子由A点运动到B点做减速运动
8．如图所示，虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面，两个带电粒子M、N（不计重力）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M带正电，则下列说法中正确的是（　　）
A．等势面b的电势高于a的电势
B．等势面a位置的场强大于b位置的场强
C．带电粒子M的动能减小，电势能增大
D．带电粒子N的动能增大，电势能减小
9．如图所示，a、b两点位于以负点电荷﹣Q为球心的球面上，将两个试探电荷q1、q2分别置于a、b两点，下列说法正确的是（　　）
A．a点电势大于b点电势
B．a点电场强度与b点电场强度相同
C．若规定无穷远处电势为零，a、b两点的电势均为负值
D．若将q1、q2分别移动到无穷远处，电场力做功一定相等
10．如图所示，真空中一个正四面体的四个顶点分别是A、B、C、D，棱长为L，A、D连线的中点为P。在A、D两点分别固定一个电荷量为+Q的点电荷，已知静电引力常量为k，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　）
A．B、C两点场强的大小均为，且方向相同
B．P点的场强与电势大小均为0
C．将一试探电荷从C点沿CB移到B点，电场力始终不做功
D．将一试探电荷从P点分别移至B点和C点，电势能变化大小相等
二．多选题（共5小题）
（多选）11．下列说法中不正确的是（　　）
A．电荷在电势高的地方电势能不一定大
B．只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变
C．点电荷就是体积很小的带电小球
D．电子伏特是电压的单位，1eV＝1.6×10﹣19V
（多选）12．如图，实线a、b、c是某一电场中的三条等势线，虚线为电子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，则（　　）
A．等势线a的电势比等势线c的电势高
B．电子在P点的速度小于在Q点的速度
C．电子在P点的加速度大于在Q点的加速度
D．电子在P点的电势能小于在Q点的电势能
（多选）13．如图所示，AB、MN均为圆的直径，A、C两点关于MN的垂直平分线对称。在M、N两点分别放有等量同种点电荷+Q。下列说法正确的是（　　）
A．A、C两点的电场强度相同
B．A、B两点的电场强度相同
C．A、C两点的电势相同
D．A、B两点的电势相同
（多选）14．如图所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间的距离与2、3之间的距离相等，2、5之间的距离与2、6之间的距离相等。两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的说法正确的是（　　）
A．1、3两点电场强度相同 B．5、6两点电场强度相同
C．1、3两点电势相同 D．5、6两点电势相同
（多选）15．在固定的等量同种点电荷+Q和+Q连线的正中央虚拟一个正方体空间模型，abcd面和a'b'c'd'面的中心分别为O、O'（c、O没有画出），下列说法正确的是（　　）
A．点d、d'处的场强相同
B．a、a'、b、b'、c、c'、d、d'8点的电势相等
C．将一正试探电荷从a移到c'，电荷的电势能增大
D．将一正试探电荷从O'点由静止释放，将在O'、O间做往复运动
三．填空题（共3小题）
16．电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的 　 　与它的 　 　之比。
（2）公式：。
（3）单位：国际单位制中，电势的单位是 　 　，符号是V，1V＝1J/C。
（4）电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低。
（5）电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选 　 　或离场源电荷 　 　的电势为0。
（6）电势是 　 　，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势　 　，电势为负表示比零电势 　 　。
17．如图所示，A、B、C三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径之差相等。A、C两个等势面电势分别为φA＝6V和φC＝2V，则中间B等势面的电势一定 　 　4V（填“小于”、“等于”或“大于”）；将一个带电量为1.6×10﹣4C的负电荷从C点移到A点过程中电场力做功为 　 　J。
18．如图，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，处于水平向右的匀强电场中。开始杆与电场线垂直，向右移动并转至杆与电场线平行后，发现两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系，可以确定A、B两球一定带有 　 　种电荷（选填“同”或“异”），A、B两球的带电量之比为 　 　。
四．计算题（共4小题）
19．如图所示，有一固定的点电荷Q，在Q的左方30cm处为A点，若A点处有一个电量为q＝1.0×10﹣9C的正点电荷，测出它受到的电场力为F＝2.0×10﹣5N，方向水平向右。求：
（1）A点的电场强度及电荷Q的电荷量；
（2）若将该正点电荷从无穷远处移至A点，电场力做了1.0×10﹣7J的正功，则该点电荷在A点的电势能及电势各为多少？（取无穷远处电势为零）
20．如图甲所示，将一倾角θ＝37°的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场，一质量m＝0.2kg，带电荷量q＝2.0×10﹣3C的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1s后撤去电场，小物块运动的v﹣t图象如图乙所示（取沿斜面向上为正方向），g＝10m/s2。
（1）电场强度E的大小；
（2）小物块在0～0.3s运动过程中重力势能增加量。
21．如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m、2m的小球A、B，中间用绝缘轻绳连接，忽略两电荷间的库仑力，两球在竖直向上的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻轻绳断开。求：
（1）电场强度的大小；
（2）轻绳断开后A、B两球的加速度大小；
（3）自轻绳断开至B球速度为零的过程中，A、B两球组成系统的电势能变化量。
22．如图所示，竖直放置的两金属板间有水平向左的匀强电场，电场中AB两点连线与水平方向的夹角θ＝37°，AB两点之间的距离L＝0.3m。一个带正电的小球质量m＝3×10﹣3kg，电荷量q＝3.2×10﹣5C，受一沿AB连线方向的恒力F作用（F大小未知），从A点沿AB连线匀速运动至B点。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。
（1）求匀强电场的场强E的大小；
（2）从A到B的过程中，求带电小球的电势能变化量ΔEP；
（3）某次将该带电小球从B处由静止释放，且不再施加恒力F，求小球到A点时速度v的大小。
人教2019物理 必修三 10.1电势能和电势 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A.在匀强电场中，A点的电势高于B点的电势，A点的场强等于B点的场强，A错误；
B.在电场中，A点的电势高于B点的电势，同一负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，B错误；
C.把负电荷从A点移到B点，电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，C正确；
D.把负电荷从A点移到B点，电场力做功与电荷在电场中的轨迹无关，D错误。
故选：C。
2．【解答】解：A.根据试探电荷的运动轨迹可知，电荷受电场力大致向下，可知试探电荷带负电，故A错误；
BC.从A到B电场力做负功，则动能减小，电势能增加，则在A点的速度比在B点的速度大，在A点的电势能比在B点的电势能小，故B错误，C正确；
D.因B点电线较A点密集，则电荷在B点受电场力较大，则在A点的加速度比在B点的加速度小，故D错误。
故选：C。
3．【解答】解：B点到A、C两点的距离相等，故有φA＝φC；
电荷量为+2q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到A点，电场力做正功，大小为W，有
W＝2q（0﹣φA）
将一电荷量为﹣q的点电荷Q2从无穷远处移到C点，电场力做负功，有
W′＝﹣q（0﹣φC）
整理可得W′＝﹣
故ABC错误，D正确。
故选：D。
4．【解答】解：A．取无穷远处电势为零，Q1处电势小于0，Q2处电势大于0，根据沿电场线方向电势降落可知，Q1和Q2带异种电荷，且靠近Q2的电势为正，则Q2带正电，Q1带负电，故A错误；
B．φ﹣x图像的斜率代表电场强度，P点切线斜率不为0，则电场强度不为0，故B错误；
C．将电子P1点移到P点的过程中，电势逐渐增大，所以电势能不断减小，故C错误；
D．电子仅在电场力作用下从P1点沿x轴正向运动到P点的过程中，由图像可知，从P1到P图像斜率变小，电场强度变小，电子受到的电场力变小，加速度逐渐减小，故D正确。
故选：D。
5．【解答】解：A、根据电场强度E＝，知x轴左右两侧均为匀强电场，x轴左侧电场强度大小为E1＝V/m＝2000V/m，x轴右侧电场强度大小为E2＝V/m＝4000V/m，所以E1：E2＝1：2，故A错误；
B、粒子带负电，在0～0.5cm区间电势减小，则电势能增大，故B错误；
C、根据图像可知电势能变化的最大值为：ΔEp＝qΔφ＝2.0×10﹣9×20J＝4.0×10﹣8J，故C正确；
D、粒子从（﹣1，0）点运动到原点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a1＝
利用v2＝2a1x1
联立解得此过程运动时间t1＝1×10﹣8s
此后粒子向右做匀减速直线运动，加速度大小为a2＝＝2a1，所以由v＝at知粒子从v减至零的时间t2＝t1＝×1×10﹣8s＝0.5×10﹣8s
此过程产生的位移x2＝
代入数据解得：x2＝0.005m
故粒子运动到（0.5，0）点返回，由运动的对称性知经t1+t2＝1.5×10﹣8s的时间粒子返回到（﹣1，0）点，故粒子的运动周期为T＝2（t1+t2）＝2×1.5×10﹣8s＝3×10﹣8s，故D错误；
故选：C。
6．【解答】解：A.根据x轴上各点电场强度E随坐标x的变化曲线可知，两个点电荷为等量正电荷，故A错误；
B.由A分析可知，P、Q两点为等量正电荷，则沿x轴从P点到Q点的电势先降低后升高，故B正确：
CD.由两等量正电荷的电场电势分布情况可知，沿着中垂线从A点到B点的电势先升高后降低，电场强度可能先减小后增大，也可能先增大再减小，再增大再减小，故CD错误。
故选：B。
7．【解答】解：A.由图乙可知，电子在A、B两点的电势能关系
EPB＞EPA
说明电子由A运动到B时电势能增大，电场力做负功，电场力对其所做的功为
W＝﹣ΔEp＝EPA﹣EPB
故A错误；
B.由于A、B两点的电势能与两个位置间的关系如图乙所示，说明电势是均匀增加的，故这一定是个匀强电场，不可能是孤立点电荷形成的电场，故B错误；
C.电子在A点的电势能小于B点的电势能，根据Ep＝qφ可知A点的电势高于B点的电势，故C错误；
D.由于电子由A点运动到B点电场力做负功，故动能减小，即电子由A点运动到B点做减速运动，故D正确。
故选：D。
8．【解答】解：A.电场线和等势线垂直，所以电场沿水平方向，从正电荷M的轨迹可知，电场力水平向右，故电场的方向水平向右，沿电场方向电势降低，故等势面b的电势低于a的电势，故A错误；
B.在匀强电场中，电场强度处处相等，故B错误；
CD.带电粒子N受电场力方向指其轨迹内侧，故受电场力水平向左，电场力对带电粒子M、N均做正功，它们的动能均增大，电势能均减小，故C错误，D正确。
故选：D。
9．【解答】解：A、a、b两点位于同一等势面上，电势相等，故A错误；
B、a点电场强度与b点电场强度大小相同，方向不同，故B错误；
C、若规定无穷远处电势为零，则电场线由无穷远处终止于﹣Q，根据沿电场线方向电势降低可知a、b两点的电势均为负值，故C正确；
D、由于q1和q2的电性和电荷量不一定都相同，所以若将q1、q2分别移动到无穷远处，电场力做功不一定相等，故D错误。
故选：C。
10．【解答】解：A、两个正电荷分别在B、C点产生的分场强大小相等均为E0＝，夹角为60°，由平行四边形定则，B点的合场强大小为E＝2E0cos30°，综合可得E＝，B点的场强方向由P点指向B点，C点的场强方向由P点指向C点，
BC两点的场强方向不相同，故A错误；
B、P点的场强为0，电势大于0，故B错误；
C、由于B、C两点电势相等，但BC连线上各点电势并不相等，故将试探电荷沿NC移动，电场力总功为0，但不是始终不做功，故C错误；
D、由于UPC＝UPB，故从P到C、B点电场力做功相等，则电势能变化大小相等，故D正确.
故选：D。
二．多选题（共5小题）
11．【解答】解：A．正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势低的地方电势能大，所以电荷在电势高的地方电势能不一定大，故A正确；
B．只有电场力做功时，电势能与动能之和守恒，故B正确；
C．不论带电体的大小、形状如何，只要其对所研究问题的影响可以忽略不计，都可以将其看成点电荷，则点电荷不一定就是体积很小的带电球体，故C错误；
D．电子伏特是能量的单位，1eV＝1.6×10﹣19J，故D错误。
本题选择错误选项；
故选：CD。
12．【解答】解：A、电子的运动轨迹与等势线b的交点处受力垂直等势面向下，因此电场方向垂直等势线b向上，所以等势线a的电势比等势线c的电势低，故A错误；
B、电子从P点到Q点，速度方向与受力方向的夹角小于90°，则电子做加速运动，所以电子在P点的速度小于在Q点的速度，故B正确；
C、由图可知，P点所在位置的等势线比Q点所在位置的等势线更密，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，所以电子在P点的加速度大于在Q点的加速度，故C正确；
D、电子从P点到Q点电场力作用正功，电势能减小，所以电子在P点的电势能大于在Q的电势能，故D错误。
故选：BC。
13．【解答】解：A、由对称性可知，等量同种电荷Q在A、C处产生的电场强度大小相同，方向不同，A、C两点的电场强度不同，故A错误；
B、由对称性可知，等量同种电荷Q在A、B处产生的电场强度大小相同，方向不同，A、B两点的电场强度不同，故B错误；
C、由对称性可知，A、C两点的电势相同，故C正确；
D、由对称性可知，A、B两点的电势相同，故D正确。
故选：CD。
14．【解答】解：AB、根据等量异种电荷的电场分布情况如图所示，由对称性可知1、3两点的电场强度大小相等且方向相同，2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成可得5、6两点电场强度相同，故AB正确；
C、顺着电场线的方向电势降低，则知1点的电势低于3点的电势，故C错误；
D、两个等量异种点电荷的中垂线是一条等势线，所以5、6两点电势相等，故D正确；
故选：ABD。
15．【解答】解：A.根据等量同种电荷的电场线特点，点d、d′处的场强大小相等，方向不同，故A错误；
B.根据等量同种电荷等势面的特点，a、a'、b、b'、c、c'、d、d'8点的电势相等，故B正确；
C、根据等量同种电荷电势分布特点，a、c′电势相等，将一正试探电荷从a移到c′，电势能不变，故C错误；
D、将一正试探电荷从O'点由静止释放，向O点运动过程中，根据等量同种电荷电场线的特点，电场力先做正功后做负功，根据对称性，这两点的电势相等，电场力的总功等于零，电荷在O点的速度也等于零，所以电荷将在O、O'间做往复运动，故D正确。
故选：BD。
三．填空题（共3小题）
16．【解答】解：（1）电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值叫电势；
（3）在国际单位制中，电势的单位是伏特；
（5）只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为零；
（6）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低。
故答案为：（1）电势能；电荷量；（3）伏特；（5）大地；无限远处；（6）标量；高；低
17．【解答】解：电场线与等势面互相垂直，由图看出，AB段电场线比BC段电场线密，AB段场强较大，根据公式U＝Ed可知，A、B间电势差UAB大于B、C间电势差UBC，即φA﹣φB＞φB﹣φC，
得到φB＜V＝4V，
根据电场力做功公式可知W＝qUCA＝q（φC﹣φA）＝﹣1.6×10﹣4C×（2﹣6）V＝6.4×10﹣4J
故答案为：小于，6.4×10﹣4
18．【解答】解：因为A、B两球电势能之和不变，则电场力对系统做功为零，因此A、B电性一定相反，AB一定带异种电荷；电场力对A、B做功大小相等，方向相反，所以有：EqB×2L＝EqA×L，因此qA：qB＝2：1；
故答案为：异，2：1
四．计算题（共4小题）
19．【解答】解：（1）由E＝可得，A点的电场强度为E＝＝2×104V/m
A点距Q距离r＝30cm＝0.3m，
根据，可得Q＝＝2×10﹣7C
（2）由于q带正电，在A点时受到的电场力水平向右，因此Q带负电。将正点电荷q从无穷远处移至A点（取无穷远处电势为零），电场力做了1.0×10﹣7J的正功，由功能关系知点电荷在A点的电势能为
A点的电势为φ＝＝﹣100V。
答：（1）A点的电场强度为2×104V/m；电荷Q的电荷量为2×10﹣7C；
（2）若将该正点电荷从无穷远处移至A点，电场力做了1.0×10﹣7J的正功，则该点电荷在A点的电势能为﹣1.0×10﹣7J，电势为﹣100V。
20．【解答】解：（1）由图像可知，0.1s时间内小物块的加速度大小为a1＝m/s2＝20m/s2
在0.1s～0.3s时间内小物块的加速度大小为a2＝m/s2＝10m/s2
有电场时，对小物块根据牛顿第二定律可得
Eq﹣mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma1
撤去电场，对小物块根据牛顿第二定律可得
mgsinθ+μmgcosθ＝ma2
联立代入数据可得E＝3.0×103N/C
（2）小物块在0～0.3s运动过程中重力做的功为WG＝﹣mgxsin37°
根据v﹣t图像可知小物块沿斜面方向的位移x＝×0.3×2m＝0.3m
根据功能关系可知，小物块在0～0.3s运动过程中重力势能增加量ΔEp＝﹣WG
代入数据可得ΔEp＝0.36J
答：（1）电场强度E的大小为3.0×103N/C；
（2）小物块在0～0.3s运动过程中重力势能增加量为0.36J。
21．【解答】解：（1）设电场强度为E，把小球A、B看作一个整体，由于绳未断前作匀速运动2qE＝3mg解得E＝
（2）细绳断后，根据牛顿第二定律，对A球有qE﹣mg＝maA解得aA＝g
对B球有qE﹣2mg＝2maB解得aB＝﹣g
负号表示方向竖直向下
（3）设自绳断开到B球速度为零的时间为t，则0＝v0+aBt解得t＝
当B球速度为零时，A球的速度大小vA＝v0+aAt解得vA＝3v0
在该时间内A球的位移为
sA＝
由功能关系知，电场力对A球做了正功：12WA＝qEsA＝12mv02
B球的位移为sB＝
电场力对B球做了正功WB=qEsB=3mv02
在这一过程中，系统的电势能变化量为：
ΔE＝﹣（WA+WB）＝﹣15 mv02
答：（1）电场强度的大小为；
（2）轻绳断开后A、B两球的加速度大小分别为g，g；
（3）自轻绳断开至B球速度为零的过程，A、B两球组成系统的电势能变化量为﹣15 mv02。
22．【解答】解：（1）由平衡知识可知：
代入数据解得：E＝1.25×103N/C
（2）由功能关系可知，电势能的改变量：ΔE＝qELcos37°
代入数据解得：ΔE＝9.6×10﹣3J
（3）由动能定理：
代入数据解得：v＝
答：（1）匀强电场的场强E的大小为1.25×103N/C；
（2）从A到B的过程中，带电小球的电势能变化量为9.6×10﹣3J；
（3）某次将该带电小球从B处由静止释放，且不再施加恒力F，小球到A点时速度v的大小为。
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