第二章 匀速圆周运动 单元卷（Word版含答案）

第二章 匀速圆周运动 单元卷
一、单选题
1．（2021·四川·成都七中高三阶段练习）如图所示，、两绳系一质量为的小球，绳长，两绳的另一端分别固定于轴的、两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为和。小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是（）（　　）
A． B． C． D．
2．（2021·陕西·周至县第四中学高三期中）一汽车在水平公路上行驶，某段位置的弯道半径R=80 m。已知路面与轮胎间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度大小g=10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了防止汽车侧滑，过该弯道时汽车允许行驶的最大速度为（　　）
A．20 km/h B．36 km/h C．54 km/h D．72 km/h
3．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，小球P与半圆轨道间的动摩擦因数处处相等，当小球P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出做竖直上抛运动，上升的最大高度为，空气阻力不计。当小球P下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度为h，则小球P（　　）
A．不能从a点冲出半圆轨道
B．能从a点冲出半圆轨道，但h<
C．能从a点冲出半圆轨道，但h>
D．无法确定能否从a点冲出半圆轨道
4．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高二开学考试）无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，为使注入铁水后管状模型的各部分均对铁水有弹力，则管状模型转动的角速度至少为（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·河南·温县第一高级中学高三阶段练习）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是（　　）
A．B的向心力是A的向心力的2倍
B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势
D．若B先滑动，则B对A的动摩擦因数μA大于盘对B的动摩擦因数μB
6．（2021·山东·安丘市普通教育教学研究室高三阶段练习）如图所示为潍坊市北海之滨的“渤海之眼”，它横跨白浪河，是世界少有的无轴摩天轮。“渤海之眼”摩天轮直径为125米，运行时轮盘不转动，人坐在轿厢内通过轨道沿轮盘匀速转动，运行一周需要半个小时。则以下判断正确的是（　　）
A．人和轿厢运动的角速度为 B．人和轿厢运动线速度的大小为
C．人所受合力的大小始终不变 D．人在运行中只受重力和弹力作用
7．（2021·全国·高三阶段练习）如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为，高度差为，转弯半径为，由于轨道平面的倾角很小，可认为，重力加速度，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为（　　）
A． B． C． D．
8．（2021·北京四中高三阶段练习）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三点的线速度大小之比为 B．A、B、C三点的角速度大小之比为
C．A、B、C三点的向心加速度之比为 D．A、B、C三点的转速之比为
9．（2021·江苏常熟·高三阶段练习）如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体，下端拴物体。若物体在桌面上做半径为的匀速圆周运动时，角速度为，线速度大小为，物体处于静止状态（不计摩擦），则（　　）
A．所需向心力大小大于所受重力的大小
B．所需向心力与所受的重力是一对平衡力
C．与成正比
D．与成正比
10．（2021·河南三门峡·高三阶段练习）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．a一定比b先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．ω＝是a开始滑动的临界角速度
D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
11．（2021·广东·高三阶段练习）如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC为其水平直径，AB为固定的直金属棒，在金属棒上和半圆环的BC部分分别套着两个完全相同的小球M、N（视为质点），B固定在半圆环的最低点。现让半圆环绕对称轴以角速度ω=rad/s匀速转动，两小球与半圆环恰好保持相对静止。已知半圆环的半径R=1 m，金属棒和半圆环均光滑，取重力加速度大小g=10 m/s2，下列选项正确的是（　　）
A．M、N两小球做圆周运动的线速度大小之比vM∶vN=∶1
B．M、N两小球做圆周运动的线速度大小之比vM∶vN=∶1
C．若稍微增大半圆环的角速度，小环M稍许靠近A点，小环N将到达C点
D．若稍微增大半圆环的角速度，小环M将到达A点，小环N将稍许靠近C点
二、填空题
12．（2022·江西省南丰县第一中学高一开学考试）如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比______，现在速度大小之比______。
13．（2021·江苏省高邮中学高一期末）如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度为 ____________
14．（2021·陕西王益·高一期中）某同学要测定物块m与转盘A间的动摩擦因数。他组建了如图所示的装置，左侧转轴过转盘C的中心，两者固定，右侧转轴穿过转盘A、B的中心，三者固定，转盘B与C间通过一根皮带连接，皮带与转盘间不打滑，在转盘A的边缘放上物块，不计物块的大小，他测出转盘B、C的半径之比为2：1．于是他转动转轴上的手柄P，整个装置转动起来．逐渐增加手柄转速的同时观察物块，发现当手柄P转速达到n时，物块恰好沿转盘A的边沿切线飞出．另一同学帮他测出转盘A的半径为R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。根据上面的信息，请你帮他完成下面的问题：
（1）手柄P的转速为n时，转盘C的边缘某点的角速度是_______；
（2）手柄P的转速为n时，物块的角速度是_______；
（3）物块m与转盘A间的动摩擦因数__________。
三、解答题
15．（2022·全国·高一专题练习）山城重庆，坡多弯急，道路情况复杂。一辆汽车在某路段以54km/h的恒定速率行驶，汽车轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.5倍，取g=10m/s2。
（1）如果汽车能安全通过该路段的某一水平圆弧形弯道（行驶过程中不侧滑），则弯道的最小半径是多少？
（2）如果该路段有一圆弧拱形桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱形桥（行驶过程中不腾空），这个圆弧拱形桥的半径至少是多少？
16．（2020·福建省福州高级中学高一期末）如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入粗糙斜面BC。经C点进入光滑水平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内，已知小球质量为m=1kg。A、B两点高度差h=0.8m，BC斜面高H=1.6m，倾角=53°，悬挂弧筐的轻绳长为L=3m，斜面的动摩擦因数=0.5。小球可看成质点，轻质筐的重力忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度。g=10m/s2．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）B点与抛出点A的水平距离x；
（2）小球运动至C点的速度vc大小；
（3）小球进入轻质筐E并与筐一起做圆周运动的瞬间，小球所受弹力F的大小。
17．（2022·全国·高一专题练习）水上闯关类游戏中，经常有一种“大转盘”的关卡。如图所示，一个圆盘正在绕一通过它中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，在圆盘上有一名质量为M的闯关者（可视为质点）到转轴的距离为d，已知闯关者与圆盘之间的滑动摩擦因数为μ，且闯关者与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，为了使闯关者与圆盘保持相对静止，求：
（1）圆盘的转动角速度的取值范围；
（2）若圆盘转动的角速度为，则该闯关者受到的摩擦力为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．B
5．A
6．C
7．C
8．C
9．C
10．D
11．D
12．
13．
14．
15．（1）；（2）
16．（1）；（2）；（3）
17．（1）；（2）
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