7.2 探索直线平行的条件(复习) 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
2022年春鲁教版数学
六年级下册数学精品课件
《探索直线平行的条件》
在一个平面内，有三条直线，则交点的个数
可能是_______________
0或1或2或3
角……来了！
三线八角：
如图，你有几种方法，可以说明a∥b呢？
请用如下的方式写写看：
因为∠_______=∠______
所以a∥b
……
共有多少种方法呢？
同位角：∠1=∠2，∠3=∠4， ∠5=∠6，∠7=∠8
内错角：∠7=∠2，∠5=∠4
同旁内角：∠7+∠4=180°， ∠5+∠4=180°
辨析应用
1．
如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6+∠4＝180°;其中能判断直线l1∥l2的有（　　）
A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④
D
2．如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（　　）
A．若∠1＝∠2，则AB∥CD B．若∠3＝∠4，则AD∥BC C．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC D．若∠C＝∠A，则AB∥CD
辨析应用
C
3．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）
A．∠C＝∠ABE
B．∠BAC＝∠EBD
C．∠ABC＝∠BAE
D．∠BAC＝∠ABE
辨析应用
D
4.如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（　　）
A
B
C
D
辨析应用
D
5．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（　　）
A．60°和135° B．45°、60°、105°和135° C．30°和45° D．以上都有可能
辨析应用
当AC∥DE时,
∠BAD=∠DAE=45
当BC∥AD时,
∠DAE=∠B=60 ；
当BC∥AE时,
∵∠EAB=∠B=60 ,
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=105
当AB∥DE时,
∵∠E=∠EAB=90 ,
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=135 .
5．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为（　　）
A．60°和135° B．45°、60°、105°和135° C．30°和45° D．以上都有可能
辨析应用
B
6．判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．
　 　
（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
辨析应用
√ 平行于同一条直线的两条直线互相平行
垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ×
同一平面内
7．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝56°，则当∠1＝____ 　 　时，a∥b．
8．如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：　 　 ．
辨析应用
124°
∠1=∠2
或∠3=∠4
9．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD＝78°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　．
辨析应用
8°
10．如图，a，b，c三根木棒钉在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，则　 　秒后木棒a，b平行．
辨析应用
解：设t秒后木棒a，b平行，依题意有100°﹣17°t＝70°﹣2°t， 解得t＝2．
所以2秒后木棒a，b平行．
11．如图，直线a，点B，点C．（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？
辨析应用
12．如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°．
试说明：AB∥CD．
辨析应用
解：∵∠ACB＝90°，
∠A＝35°，∴∠B＝_____°，∵∠BCD＝55°，∴_____＝__________，∴CD∥AB( __________ , 两直线平行 )
55
∠B
∠BCD
内错角相等
13．如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，∠1＝55°，∠2＝125°，求证：AB∥CD【要求写出每一步的理论依据】．
辨析应用
方法一
证明：∵∠1＝55°（已知），∴∠CNM＝______°（对顶角相等），∵ ________（已知），∴_________+______＝180°（等式的性质），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
55
∠2＝125°
∠CNM
∠2
13．
如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，∠1＝55°，∠2＝125°，求证：AB∥CD【要求写出每一步的理论依据】．
辨析应用
方法二
证明：∵∠1＝55°（已知），∴∠DNM＝______°（邻补角的定义），∵ ____________（已知），∴____________=______（等式的性质），∴AB∥CD（ ___________，两直线平行）．
还有方法三吗？
125
∠2=125°
∠DNM
∠2
内错角相等
14．如图，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠ABE＝∠C，求证：BE∥AC．
辨析应用
解：∵BE平分∠ABD，∴_________＝__________；∵∠ABE＝∠C，∴_________＝_________，（等量代换）∴BE∥AC（ ___________，两直线平行）．
你有几种方法可以解决呢？
还有别的方法吗？
∠ABE
∠DBE
∠DBE
∠C
同位角相等
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