7.3平行线的性质（第2课时） 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2022年春鲁教版数学
六年级下册数学精品课件
第二课时
《平行线的性质》
问题1：平行线的性质有哪几条？
温故知新
问题2：判别直线平行的条件有哪几个？
你现在一共有几个判定直线平行
的方法？
问题3：在应用二者时应注意什么问题？
两直线平行
｛
1.同位角相等
2.内错角相等
3.同旁内角互补
性质
判定
1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;
请注意:
2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.
用途：
用途：
角的关系
两直线平行
说明直线平行
两直线平行
角相等或互补
说明角相等或互补
温故知新
1.如图，⑴如果AB//PC，∠P=35°，那么∠PAB=_____；
145°
58°
3
180°
⑵如果AD//BC，∠2=18°，
∠5=40°，那么∠ABC=_____；
⑶如果AP//BD，那么∠P=∠___；
⑷如果AB//CD，那么∠ABC+ ∠C =____.
C
B
A
D
P
4
5
2
3
1
温故知新
2.如图，直线AB//CD，E在AB与CD之间，
且∠B=61°，∠D=34°.求∠BED的度数.
A
B
E
D
C
1
2
温故知新
变式2.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．
解：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．
∵AB//CD．
∴EF//CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
例1 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
探究新知
（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
例2 如图 ，AB∥CD，如果∠1=∠2，
那么EF与AB 平行吗？说说你的理由．
解：EF与AB平行．
探究新知
因为 ∠1 = ∠2，
根据“内错角相等，两直线平行”，
所以 EF∥CD.
又因为 AB∥CD，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行”
所以 EF∥AB．
例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3 的度数.
解：因为a∥b，
根据“两直线平行，内错角相等”
所以 ∠2 = ∠1 = 107° .
探究新知
因为 c∥d，
根据“两直线平行，同旁内角互补” ，
所以 ∠1 ＋ ∠3 = 180° ，
所以 ∠3 = 180°- ∠1 = 180°-107° = 73° .
想一想
如图，直线a，b被直线c所截，
（1）当∠2=∠4时, 直线a∥b吗？
说出你的理由.
4
（2）当∠2=∠4时, ∠1=∠2吗？
∠2+∠3=180°吗？ 说出
你的理由.
巩固练习
2.如图，AE∥CD，若∠1=37°,∠D =54°，求∠2 和∠BAE的度数.
1.如图，∠1 = 105°,∠2 =75°，
你能判断a∥b吗？
3.如图,选择合适的内容填空.
（1）因为AB//CD
所以∠1=∠2
（ ）
（2）因为∠3＝∠1
所以 //__（同位角相等，两直线平行）
（3）因为∠1＋∠ ＝180 ，
所以AB//CD（ ）
两直线平行，内错角相等
AB CD
4
同旁内角互补，两直线平行
巩固练习
拓展提高
1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。
问：直线GH和MN平行吗？请说明理由。
2.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.
求证：∠1+∠2=90°.
1
2
A
B
C
D
E
E
拓展提高
3.小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
D
C
E
F
A
A
G
G
1
2
拓展提高
1、本节课主要应用了哪些知识？
2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？
3、在写几何推理的过程中，因为和所以分
别表达的意义是什么？根据是什么？
课堂小结
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