7.3平行线的性质（第1课时） 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
2022年春鲁教版数学
六年级下册数学精品课件
第一课时
《平行线的性质》
① 共顶点的角：
∠1与∠7形成 角，
∠5与∠7形成
② 不共顶点的角：
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
对顶
互为补角
(1) 同位角有 对：
∠3和∠4,
4
(2) 内错角有 对：
∠5和∠4.
2
(3) 同旁内角有 对：
∠5和∠2
2
在“三线八角”中，
∠1和∠2,
∠5和∠6,
∠7和∠8.
∠7和∠4,
∠7和∠2,
同旁内角是 形状
内错角是 形状
F
1
3
7
5
2
8
6
D
C
A
B
E
4
①位于两条被截直线同一方、
② 位于两条被截直线的 , 且在截线的 的两个角,
叫做内错角；∠7与∠2
且在截线同一侧的两个角，叫做 ; ∠1与∠2
同位角
内部
两侧
③ 位于两条被截直线 ,
且在截线的 的两个角,
叫做同旁内角 .∠5与∠2
内部
同旁
Z
U
“三线八角”小结
同位角是 F 形状
内错角 ，两直线平行
同位角 ，两直线平行
判断两直线平行
同旁内角 ，两直线平行
a
b
l
相等
相等
互补
新知探索： 两直线平行后得到什么？
b
a
c
如图：直线 a 与b 直线平行。
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
从中，你发现了什么规律吗？
8
3
1
2
4
5
7
6
简记为：
规律
两条平行直线被第三条直线直线所截，
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
两直线平行，同位角相等。
两平行直线的特征
同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
你能根据性质1,说出性质2,
性质3成立的理由吗
已知：a∥b，求证：∠4=∠5
证明：∵a∥b.（已知）
∴∠1=∠5 ( )
又∵∠1=∠ (对顶角相等)
∴∠4=∠5（等量代换）
同样,对于性质3,你能说出道理吗
两直线平行，同位角相等
4
运用推理
两直线平行，内错角相等。
已知：a∥b，
求证：∠3+∠5=180°
证明：∵ a ∥ b (已知)
∴∠1=∠5( )
又∵ ∠1＋∠3=180° ( )
∴ ∠3＋∠5=180°
两直线平行，同位角相等
邻补角的定义
（等量代换）
两直线平行，同旁内角互补。
对比学习
请大家填写下面的表格，加以对比:
条件 结论
判定直线 平行
平行线 的性质
同位角相等
两直线平行
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
判定
性质
判定：角的关系 线的关系
性质：线的关系 角的关系
做一做
如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。
（1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？
（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？
∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF 。
平行：
A
B
D
E
C
F
1
3
2
4
随堂练习
1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。
分别找出与∠1相等或互补的角。
如图，与∠1相等的角有：
∠3， ∠5， ∠7， ∠9，
∠11， ∠13， ∠15；
与∠1互补的角有：
∠2， ∠4， ∠6， ∠8，
∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；
解：
1
14
16
13
15
3
A
B
D
C
2
4
5
6
7
8
9
10
12
11
2.如图a∥b，c ∥d，
∠１=60°,
那么 ①∠2=____
②∠3=____
③ ∠4=____
④ ∠5=____
120°
60°
60°
60°
a
2
b
60°
d
1
5
3
4
c
3、如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40 ，求∠C的度数。
F
A
B
C
D
E
G
1
解:
∵ AG//CF(已知)
∴ ∠A=∠1
(两直线平行,同位角相等)
又∵AB//CD(已知)
∴ ∠1=∠C
(两直线平行,同位角相等)
∴ ∠A=∠C
(等量代换)
∵ ∠A＝40
∴ ∠C＝40
c
d
a
b
3
4
2
1
4、如图所示 ∠1 =∠2
求证 ： ∠3 =∠4
证明：∵ ∠1 =∠2（已知）
∴a//b
(同位角相等,两直线平行)
∴ ∠3 =∠4
(两直线平行，内错角相等)
5、如图，⑴如果AB//PC，∠P=35°，那么∠PAB=_____；
145°
58°
3
180°
⑵如果AD//BC，∠2=18°，
∠5=40°，那么ABC=_____；
⑶如果AP//BD，那么∠P=∠___；
⑷如果AB//CD，那么∠ABC+ ∠C =____.
C
B
A
D
P
4
5
2
3
1
6、如图，直线AB//CD，E在AB与CD之间，
且∠B=61°，∠D=34°.求∠BED的度数.
A
B
E
D
C
1
2
理一理
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行特征
平行条件
小结
本节课学行线的三个性质，总结了平行线的判定与性质的区别．
图形
已知
结果
结论
同位角
内错角
同旁内角
两直线平行
同旁内角互补
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
平行线的性质
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
a//b
∵AB∥CD(已知)
∴∠D=∠α=45°(两直线平行，同位角相等)
∴∠C=∠D=45°
∵AB∥CD(已知)
∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B=180°-∠C=135°
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