7.4用尺规作角 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2022年春鲁教版数学
六年级下册数学精品课件
《用尺规作角》
1.只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。
2.尺规作图时，直尺的功能是
3.圆规的功能是
刻度
圆规
连接两点之间的线段、过两点画直线和射线
画圆或弧、截取一条线段等于已知线段
1.作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，
还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段
等于已知线段的吗？
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
1作射线A’C’
A’ C’
2以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
B’
A’
A’B’ 就是所求作的线段。
示 范
作 法
如图，要在长方形木板上截一个平行
四边形，使它的一组对边在长方形木板
的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
A
B
C
请过C点画出与
AB平行的另一条边。
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
用直尺与三角板你画得出来吗 试一试.
A
B
D
C
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
E
探索发现
B
O
A
O’
A’
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’ ，
已知： ∠AOB 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB
2.作一个角等于已知角
请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图中, 过点C作AB的平行线.
A
B
C
分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE
与∠BAC 相等，
则∠FCE的边CF
所在的直线即为所求.
E
G
G’
H
D
F
随堂练习
议一议
O’
E
F
A
O
B
已知： ∠AOB.
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。
B
O
A
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹.
作法一:
C
A’
B’
∠A’OB’即为所求作的角.
B
O
A
法二:
C
D
C’
E
B’
O’
A’
∠A’O’B’即为所求作的角
随堂练习
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
1
2
你会作两个角的和了吗？
随堂练习
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
1
2
你会作两个角的差了吗？
随堂练习
如图，已知∠ABC，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P.
探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．
画图如图①②③④所示
解：
如图①，∵AB∥DE，
∴∠ABC＝∠DPC.
∵BC∥EF，
∴∠DEF＝∠DPC.
∴∠ABC＝∠DEF.
如图②，∵AB∥DE，
∴∠ABC＝∠EPC.
∵BC∥EF，
∴∠EPC＝∠DEF.
∴∠ABC＝∠DEF.
如图③，∵AB∥DE，
∴∠ABC＝∠BPE.
∵BC∥EF，
∴∠DEF＋∠BPE＝180°.
∴∠ABC＋∠DEF＝180°.
如图④，∵AB∥DE，
∴∠ABC＝∠EPC.
∵BC∥EF，
∴∠EPC＋∠DEF＝180°.
∴∠ABC＋∠DEF＝180°.
综上可知，∠ABC与∠DEF相等或互补．
1.尺规作一个角等于已知角
课堂小结
2.数学语言——文字语言与图形语言的转换
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php