2022年鲁教版数学七年级下册 11.3 不等式的解集 课件（14张）

(共14张PPT)
3 不等式的解集
　不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．
　不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
　不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
1.什么叫数轴 数轴的三要素是什么
2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5的点.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
原点
正方向
单位长度
引入新课
1.将下列不等式化成“x>a”或“x1.5x+3<3x-1.5
2.已知关于x的不等式（1-a)x>2化简得到x<2/(x-a),试化简∣a-1∣+∣a+2∣
3.当k为何值时，方程3x-2k=4(x-k)+1的解是非正数
讲授新课
燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
设导火线的长度应为xcm，根据题意得
即
X>5
生活中的数学
x … -2 -1 0 0.5 2 3 … 9
3×4 + 2x
你能找出不等式3×4 + 2Ｘ≤30的解吗？
8
13
10
16
12
30
18
1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．
2.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
3.求不等式解集的过程叫做解不等式．
　在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔
解：设至多可买Ｘ支笔，则有： 　　
　
　　 　
　　　　 3×4 + 2Ｘ　≤ 30
∴ Ｘ ≤ 9
而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．　
生活中的数学
你能用什么办法把不等式 x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集表示在数轴上
x>5
x≤4
3
4
2
5
6
7
1
0
-1
8
9
10
11
12
13
3
4
2
5
6
7
1
0
-1
8
9
10
11
12
13
表示不等式的解集
将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
　　根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．
(1)x-2≥ -4
(2)2x ≤ 8
(3)-2x-2 > -10
解：两边同时加２得：
x ≥ -2
-3 -2 -1 0 1 2
解：两边同时除以２得：
x ≤ 4
-1 0 1 2 3 4
解：两边同时加２得：
-2x > -8
两边同时除以-２得：
x < 4
-1 0 1 2 3 4
1.判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解;
______________是方程x+4=0的解．
______________是不等式x+4≥0的解
______________是不等式x+4<0的解
×
√
３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上
(1) x>4
(2) x<-1
(3) x≥-2
(4) x≤6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(1)
(2)
(3)
(4)
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
０
a
０
a
０
a
０
a
４.将下列不等式的解集分别表示在数轴上
ｘ＞ａ（ａ＞０）
ｘ≤ａ（ａ＞０）
ｘ≥ａ（ａ＞０）
ｘ＜ａ（ａ＞０）
(1)
(2)
(3)
(4)
１．不等式的解，不等式的解集，解不等式．
２．会用两种方法表示不等式的解集