(共13张PPT)
请你说一说解决问题的思路．
情境导入（2分钟）
学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，
这块正方形画布的边长应取多少？
解：∵52=25
∴这个正方形画布的边长应取 5 dm。
人教版七年级数学下册
§6.1.1 平方根
—算术平方根
备课组：第二组
议课时间：2022.3.7
授课时间：2022.3
学习目标:(1分钟)
1、掌握算术平方根的概念、性质，会用符号表示一个数的算术平方根．（重点）
2、体会算术平方根与被开平方数的非负性。（难点）
自学指导1：（1分钟）
自学课本P40例1前的内容，思考以下问题：
2、什么是算术平方根？怎么表示？
学生自学，教师巡视（4分钟）
正方形的面积/dm2 1 9 16 36
正方形的边长/dm
1、填表
算术平方根
定义：
表示：
被开方数
0的算术平方根是 。
规定：
0
1、1的算术平方根是 。
自学检测1：（7分钟）
2、下列说法正确的是：（ ）
A.±5是-25 的算术平方根；B.(-6)2的算术平方根是-6；
C.4是(-4)2的算术平方根； D.0.1的算术平方根是0.01.
C
1
点拨：算术平方根等于本身的数有0和1
解：
（1）无意义；
（4）有意义．
（3）有意义；
（2）有意义；
自学指导2（1分钟）
自学课本P40例1 ，并思考如何求一个数的算术平方根：
学生自学，教师巡视（4分钟）
例1：求下列各数的算术平方根：
（3）∵ ，
∴0.0001的算术平方根是0.01，即 ．
被开方数越大，对应的算术平方根也就越大。
（1）100 （2） （3）0.0001
（2）∵=
∴的算术平方根是，即=.
1、 因为32=9, 则3是9的 ,即为 .
算术平方根
自学检测2：（7分钟）
2
易错点
2、的算术平方根是＿＿ 。
3、（P41练习1）求下列各数的算术平方根：
（1）0.0025 （2）81 （3）
解：（1）∵ =0.0025
∴ 0.0025的算术平方根是0.05。
（2）∵=81
∴ 81的算术平方根是9。
（3）∵ =9
∴9的算术平方根是3，即的算术平方根是3.
学生讨论、教师点拨（3分钟）
结合前面的例子，讨论有意义吗？负数有算术平方根吗？
分析：没有意义，因为任何数的平方都是非负数，即≥0，因此没有意义。因为平方具有非负性，所以负数没有算术平方根
（当a＜0时， 无意义）
注意：的双重非负性
被开方数a是非负数，即a≥0；
非负数a的算术平方根是非负数，即≥0.
课堂小结（2分钟）
1、算术平方根：
2、算术平方根等于本身的数有 .
定义：
表示：
算术平方根
被开方数
0和1
3、
（当a＜0时， 无意义）
注意：的双重非负性
被开方数a是非负数，即a≥0；
非负数a的算术平方根是非负数，即≥0.
当堂训练：（13分钟）
（变式）的算术平方根是____
3、若x-9的算术平方根是6，则x的值为（ ）
A、36 B、-27 C、45 D、-45
C
1、49的算术平方根是____
7
4、求下列各数的算术平方根：
（1）900 （2）14
解：(1)∵30 =900，
∴900的算术平方根是30，即=30
(2)14的算术平方根是
5.若 +（b-1） =0，则ab的算术平方根是=_______。
正本作业：P41,练习T2。
选做题
解：∵
∴
∴
由三角形三边关系可得：
又∵为偶数
∴
则三角形的周长为2+3+2=7或2+3+4=9.
△ABC的三边长为A、B、C，且+|b-3|=0，若c为偶数，试求△ABC的周长。
板书设计
§6.1.1 平方根
----算术平方根
1、算术平方根：
2、算术平方根等于本身的数有0和1
3、例1、解：
正本答案
P41练习2
解：（1）=1
（2）=
（3）=2(共18张PPT)
你能用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形吗？你知道这个大正方形的边长是多少吗？
情境导入（1分钟）
1
1
设大正方形的边长为x dm，则 x2=2
由算术平方根的意义可知x=
∴大正方形的边长是 dm
有多大呢？
如何剪拼
人教版七年级数学下册
§6.1.2 平方根
议课组：第二组
议课时间：2022.3.7
授课时间：2022.3.
1、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，了解用计算器求一个数的算术平方根。（重点）
2、理解被开方数与它的算术平方根的扩大（或缩小）的规律。（难点）
学习目标：（1分钟）
2.如何用计算器求下列各式的值。
自学指导1（1分钟）
学生自学，教师巡视（5分钟）
自学课本P42的内容，完成下列问题：
1. 有多大呢？
无限不循环小数
自学检测1：
(5分钟)
1．估计 的值在( )
A．在1和2之间 B．在2和3之C．在3和4之间 D．在4和5之间
C
B
（P41T2）
(4)
自学指导2
自学课本P43-44的内容，完成下列问题：
学生自学，教师巡视（5分钟）
（1分钟）
1.你会计算 吗？
2.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
… …
… …
被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍
例3
250
79
25
7.9
2.5
0.79
0.25
自学检测2：（6分钟）
B
学生讨论、教师点拨（3分钟）
你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？
并利用刚才的得到规律说出 ， , 的近似值
你能否根据 的值说出 是多少？
被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍
课堂小结（2分钟）
2、无限不循环小数：
4、被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍
3.用计算器求值。
夹值法（无限逼近法）
1. 有多大呢？
C
3
当堂训练：（15分钟）
A
2.6
C
3
当堂训练：（15分钟）
A
2.6
B
7．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )
6．四个面积均为1.5 cm2的小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为( )
B
正本作业：P44 练习 T2（2）（3）
正本作业：P44 练习 T2（2）（3）
cm
板书设计
§6.1.2 平方根
2、无限不循环小数：
4、被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍
3.用计算器求值。
夹值法（无限逼近法）
1. 有多大呢？
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
有多大呢？
夹值法（无限逼近法）
例1 用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) （精确到 ）．
解：(1) 依次按键 3136
显示：56．
∴ ．
2．用计算器求算术平方根
(2) 依次按键 2
显示：1.414213562．
∴ ．
小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
