人教版 七年级数学下册 6.2.1 立方根 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
解：设它的棱长为 x cm，根据题意得
x3=27
知识回顾（1分钟）
1、 的平方根是 ，
算术平方根是 。
2、要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？
那么x=？
人教版七年级数学下册
§6.2 立方根
议 课 组：第 一 组
议课时间：2022.3.8
授课时间：2022.3
学习目标（1分钟）
1．立方根的概念及性质，表示一个数的立方根（重点)
2．开立方运算，了解开立方与立方互为逆运算（难点）
3．区分立方根与平方根的不同（易错点）
自学指导1：(1分钟)
自学课本P49-50归纳，解决下列问题：
学生自学，教师巡视（4分钟）
1、立方根定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，
即 ,那么这个数x就叫做a的立方根或(三次方根).
x3=a
由于33= 所以3是27的 .
27
立方根
正数的立方根是 ，0的立方根是 ，
负数的立方根是 。
正数
0
负数
2、 ，叫做开立方。
开立方与立方互为 。
求一个数的立方根的运算
3、完成课本P49探究，并归纳
逆运算
-27
-8
-1
0
1
8
27
3、填出空格中相应的数：
-3
-2
-1
0
1
2
3
正数的立方根是 ； 有 个.
0的立方根是 ；有 个.
负数的立方根是 __，有 个.
自学检测1（5分钟）
立方根的性质：同号性、唯一性
正数
1
0
1
负数
1
1、根据定义，53=125，那么 就叫做 的立方根．
125
5
a3
a
2、因为（ ）3=125，所以125的立方根是 。
5
5
自学指导2：(1分钟)
自学课本P50-51，解决下列问题：
1、立方根表示:每个数a都有一个立方根，记作 ,读作:“ ”，如：23=8,2是8的立方根，表示为 。
学生自学，教师巡视（6分钟）
2、 与 有何异同？
数值相同， 但意义不同.
三次根号a
3、仿做P50例题
探究
2.求下列各数的立方根，找规律。
－8
自学检测2（5分钟）
1. =-27,则-3是-27的________, 表示为 ，
数a的立方根可以表示为 。
立方根
… …
… …
3.根据下列各式结果,归纳被开方数和立方根的规律并填空
0.06
0.6
6
60
归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，
开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.
8
2
－2
a
a
笔记
笔记
讨论：“平方根”与“立方根”的异同：
平方根 立方根
定义
表示方法
性质
正数：
0：
负数
学生讨论、教师点拨（2分钟）
课堂小结（1分钟）
1、立方根的定义以及立方根的表示方法
注意：表示立方根时，根指数 “3”不能漏写。
2、立方根的性质：
唯一性:一个数只有一个立方根
同号性:立方根的符号与被开方数的符号相同
3、运用开立方解决一些实际问题
注意： ① 运算时注意符号的变化
②被开方数是带分数时，先把它化为
假分数，再进行开方。
1、下列语句正确的是（ ）
A.27的立方根是±3 B. 的立方根是
C．-2是-8的立方根
D.一个有理数的立方根不是正数就是负数
2、　　
A． ±8 B．±4 C．2 D．±2
C
D
当堂训练（15分钟）：
3、填空：
10
4
9
灵活运用公式：
4、立方根等于它本身的数是 _______
平方根等于它本身的数是 _______ .
算术平方根等于它本身的数_______ .
1、-1、0
0
1、0
5、估计58的立方根的大小在（ ）
A.2与3之间 B.3与4之间
C.4与5之间 D.5与6之间
正本作业：P52 T3 T5
B
6、
7、
-4
-68800
8、 的平方根和立方根分别是 （ ）
A 、
B 、
C、
D、
9、解方程
D
（选做题）
10、 是_____的立方根，
11
3
11
3
3
的立方根是_______.
板书设计
一：立方根的定义及表示方法
二：开立方的定义及性质
求一个数a的立方根的运算叫开立方
6.2立方根
三：立方根的重要结论
立方根具有唯一性和同号性
根据立方根的意义填空.
因为23 =8，所以8的立方根是（　）
因为( ) 3 =0.064,所以0.064的立方根是（　 ）
因为( ) 3＝0，所以０的立方根是（　 ）
因为( ) 3＝－8，所以－8的立方根是（ ）
0
2
0.4
0.4
-2
0
-2
因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方根是（ ）
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么
这个数x就叫做a的立方根。
概念分析：
由定义可得2是8的立方根
1.定义：
2.立方根的表示方法：
读作：“三次根号a”
3叫做根指数
注意:根指数3不能省略
a叫做被开方数
探究
因为 =
，
=
所以
因为
=
，
=
所以
猜一猜：
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗？
a
3
-a
3
=
-2
-2
=
-3
-3
互为相反数的数的立方根也互为相反数
＝
例：求下列各式的值
(1)
(2)
(3)
解:
(1)
=4