2.2 简谐运动的描述 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2 简谐运动的描述 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 339.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-10 07:54:06 | ||
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文档简介
2.2 简谐运动的描述
一、单选题
1．做简谐运动物体，在每次通过同一位置时，振幅、势能、动能、速度、加速度、位移、回复力七个量中，总是相同的量是（ ）
A．速度、位移与回复力 B．加速度与位移、势能与动能、振幅
C．速度、回复力和加速度 D．回复力、动能、速度、加速度、振幅
2．如图是某质点做简谐运动时的振动图像，根据图像可以判断（ ）
A．在t=2s时，质点的加速度为零
B．在t=4s时，质点速度值最大，方向为负，加速度为零
C．从第6s末到第8s未，质点的动能逐渐减小
D．质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
3．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm。若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（ ）
A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1s，振幅是10cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm
D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm
4．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．在10 s内质点经过的路程是20 cm
B．在5 s末，质点的速度为零
C．t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
D．t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是cm
5．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于
B．振子的振动频率等于
C．在时刻，振子的位置在a点
D．在时刻，振子向右经过O点
6．水平弹簧振子，下端装有一根记录笔，记录纸放置于水平桌而上，当振子振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像，y1、-y2、、为纸上印记的位置坐标。下列说法正确的是（ ）
A．改变拉动记录纸的速率，可以改变弹簧振子的周期
B．增大弹簧振子的振幅，弹簧振子的周期也会增大
C．如图所示，弹簧振子的振幅为
D．如图所示，弹簧振子的周期为
二、多选题
7．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述正确的是（ ）
A．质点的振动频率为4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．在5 s末，速度为零，加速度最大
D．在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等
E．在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的速度相同
8．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为，则下列说法正确的是（ ）
A．它的振幅为4cm
B．它的周期为0.02s
C．它的初相位是
D．它在周期内通过的路程可能是2cm
9．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振动图象如图所示，则（ ）
A．弹簧振子在t＝0到t＝10s内路程为0.5m
B．简谐运动的频率是0.125Hz
C．弹簧振子在第4s末的位移为零
D．在第3s末与第5s末弹簧振子的速度方向相同
三、填空题
10．质点的振动图象如图所示，由图象可知，振幅为________米，振动周期为________秒，振动频率为________赫兹。
11．某扬声器的频率为，则它能表现的声音的振动最大周期为______s，最小周期为_______s.
12．一质点做简谐振动，振动图象如图所示，在t1、t2时刻这个质点相同的物理量有：________、________、________．
13．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m。
四、解答题
14．一个小球在平衡位置点附近做简谐运动，若从点开始计时，经过小球第一次经过点，再继续运动，又经过它第二次经过点；求该小球做简谐运动的可能周期。
15．有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有负向最大加速度。
（1）求振子的振幅和周期；
（2）作出该振子的位移—时间图像
（3）求出振子经过1s运动的路程和t=1s时的位移
16．一水平弹簧振子做简谐运动，其位移时间关系如图所示。求：
（1）写出该简谐运动的表达式；
（2）t=0.25×10-2 s时的位移；
（3）从t=0到t=8.5×10-2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？
17．某同学设计了一个测物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，k是轻质弹簧的劲度系数，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测物体的质量．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T＝2π，其中，m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数．当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2，则待测物体的质量为多少？这种装置比天平优越之处是什么？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
简谐运动具有对称性和周期性，振幅不变；经过同一位置时势能相同，由于机械能守恒，故经过同一位置时动能也相同；经过同一位置时速度有两个可能的方向，不一定相同；经过同一位置时，位移相同，回复力F=－kx相同，加速度也相同。
故选B。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．在t=2s时，质点的位移最大、加速度最大，A错误；
B．在t=4s时，质点位于平衡位置，速度值最大，方向为负，加速度为零，B正确；
C．从第6s末到第8s未，质点衡位置，动能逐渐增大，C错误；
D．质点从位置a到b和从b到c的时间相同，但位移不同，故平均速度不相等，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
AB．振子从B经O到C只完成半次全振动，再回到B才算完成一次全振动，完成一次全振动的时间为一个周期，故T=2s，AB错误；
C．经过一次全振动，振子通过的路程是4倍振幅，故经过两次全振动，振子通过的路程是40cm，C错误；
D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图可知1s的路程为2cm，则10s内质点经过的路程为20cm，A正确，不符合题意；
B．5s末，质点运动至最大位移处，速度为零，B正确，不符合题意；
C．t=1.5s和t=2.5s两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，C错误，符合题意；
D．题图对应的函数关系为
代入数据t=1.5s和t=4.5s可知，两个时刻的位移大小相等，都为cm，D正确，不符合题意。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．由振动图像可以得知，振子的振动周期等于，A错误；
B．由周期与频率的关系公式，可得振子的振动频率等于
B错误；
C．在时刻，振子的位移是零，在平衡位置O点处，C错误；
D．由振动图像可知，在时刻，振子从平衡位置O点处开始向负方向的最大位移处a点振动，后又沿x轴正方向向平衡位置振动，在时刻，振子向右经O点，D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．弹簧振子的周期取决于自身性质，拉动记录纸的速率改变，相同时间内图线沿x轴方向移动的距离也随之改变，而距离与速率之比不变，周期不变，故A错误；
B．弹簧振子的周期与振幅无关，故B错误；
C．由图可知，弹簧振子的振幅为，故C错误；
D．记录纸在匀速运动，移动距离的时间内，弹簧振子已振动了为2.5个周期，则周期
故D正确。
故选D。
7．BCD
【解析】
【详解】
A．由图读出周期为T=4 s，则频率为
故A错误；
B．质点在一个周期内通过的路程是4个振幅
t=10 s=2.5T
则在10 s内质点经过的路程是
s=2.5×4A=10×2 cm=20 cm
故B正确；
C．在5 s末，质点位于最大位移处，速度为零，加速度最大，故C正确；
DE．由图看出，在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等，速度大小相等、方向相反，故D正确，E错误。
故选BCD。
8．CD
【解析】
【详解】
ABC．对照简谐运动的一般表达式
知，，，故AB错误，C正确，
D．若物体恰好从平衡位置运动到最大振幅，或者从最大振幅运动到平衡位置，经历周期，则运动的路程为2cm，故D正确。
故选CD。
9．BCD
【解析】
【详解】
A．弹簧振子在t＝0到t＝10s内的路程为振幅的5倍，即2.5 m，故A错误；
B．简谐运动的周期T＝8s，则频率为
故B正确；
C．弹簧振子第4s末在平衡位置，位移为零，故C正确；
D．因y－t图象的斜率表示速度，可知在第3s末与第5s末弹簧振子的速度方向不变，故D正确。
故选BCD。
10． 0.3 0.02 50
【解析】
【详解】
由质点的振动图象可知，振幅为
振动的周期为
振动频率为
11． 0.1
【解析】
【详解】
根据周期与频率的关系：
根据周期与频率的关系：
12． 速度相同 动能相同 弹性势能相同
【解析】
【详解】
(1)在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同；
(2)结合动能为是个标量只有大小无方向，则速度相同时动能相同；
(3)由振动图象读出两个时刻质点的位移大小x相等，方向相反，而弹性势能也是标量，则位移大小相同时弹性势能相同．
【点睛】由振动图象直接读出两个时刻质点的位移关系，根据回复力、加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，分析加速度关系．在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且同向运动，速度相同．
13． 4 0.2
【解析】
【详解】
根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为
从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有
解得振幅为
14．或16s
【解析】
【详解】
若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示。得到振动的周期为
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为
T=4×（3s+2s×）=16s
15．（1）A=10cm，T=0.2s；（2）；（3）s=2m，x=0
【解析】
【详解】
（1）弹簧振子在BC之间做简谐运动，故振幅A=10cm，振子在2s内完成了10次全振动，振子的周期
（2）振子从平衡位置开始计时，故t=0时刻，位移是0，经四分之一周期振子有负向最大加速度，如图所示
（3）振子经过1s即为5个周期，通过的路程为
由于0时刻振子在平衡位置，经过1s即5个周期，则其位移为0。
16．（1）；（2）-1.414 cm；（3）34 cm，2 cm
【解析】
【详解】
（1）由图像知
A=2 cm，T=2×10-2 s，φ=
则
=100π rad/s
则表达式为
（2）把t=0.25×10-2 s代入表达式得
（3）时间为
所以通过的路程为
把t=8.5×10-2 s代入表达式得
即此时质点在平衡位置，这段时间内的位移大小为
17．M；测量误差小
【解析】
【详解】
根据周期公式可以得到
T1＝2π
T2＝2π
两式解得
m＝M
测量中，在测周期时一般采用测n次的总时间求其中平均值，这样做的目的是减小误差。由此推断比天平的测量误差小。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．做简谐运动物体，在每次通过同一位置时，振幅、势能、动能、速度、加速度、位移、回复力七个量中，总是相同的量是（ ）
A．速度、位移与回复力 B．加速度与位移、势能与动能、振幅
C．速度、回复力和加速度 D．回复力、动能、速度、加速度、振幅
2．如图是某质点做简谐运动时的振动图像，根据图像可以判断（ ）
A．在t=2s时，质点的加速度为零
B．在t=4s时，质点速度值最大，方向为负，加速度为零
C．从第6s末到第8s未，质点的动能逐渐减小
D．质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
3．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm。若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（ ）
A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1s，振幅是10cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm
D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm
4．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．在10 s内质点经过的路程是20 cm
B．在5 s末，质点的速度为零
C．t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
D．t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是cm
5．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于
B．振子的振动频率等于
C．在时刻，振子的位置在a点
D．在时刻，振子向右经过O点
6．水平弹簧振子，下端装有一根记录笔，记录纸放置于水平桌而上，当振子振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像，y1、-y2、、为纸上印记的位置坐标。下列说法正确的是（ ）
A．改变拉动记录纸的速率，可以改变弹簧振子的周期
B．增大弹簧振子的振幅，弹簧振子的周期也会增大
C．如图所示，弹簧振子的振幅为
D．如图所示，弹簧振子的周期为
二、多选题
7．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列叙述正确的是（ ）
A．质点的振动频率为4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．在5 s末，速度为零，加速度最大
D．在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等
E．在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的速度相同
8．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为，则下列说法正确的是（ ）
A．它的振幅为4cm
B．它的周期为0.02s
C．它的初相位是
D．它在周期内通过的路程可能是2cm
9．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其振动图象如图所示，则（ ）
A．弹簧振子在t＝0到t＝10s内路程为0.5m
B．简谐运动的频率是0.125Hz
C．弹簧振子在第4s末的位移为零
D．在第3s末与第5s末弹簧振子的速度方向相同
三、填空题
10．质点的振动图象如图所示，由图象可知，振幅为________米，振动周期为________秒，振动频率为________赫兹。
11．某扬声器的频率为，则它能表现的声音的振动最大周期为______s，最小周期为_______s.
12．一质点做简谐振动，振动图象如图所示，在t1、t2时刻这个质点相同的物理量有：________、________、________．
13．如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m。
四、解答题
14．一个小球在平衡位置点附近做简谐运动，若从点开始计时，经过小球第一次经过点，再继续运动，又经过它第二次经过点；求该小球做简谐运动的可能周期。
15．有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有负向最大加速度。
（1）求振子的振幅和周期；
（2）作出该振子的位移—时间图像
（3）求出振子经过1s运动的路程和t=1s时的位移
16．一水平弹簧振子做简谐运动，其位移时间关系如图所示。求：
（1）写出该简谐运动的表达式；
（2）t=0.25×10-2 s时的位移；
（3）从t=0到t=8.5×10-2 s的时间内，质点的路程、位移各为多大？
17．某同学设计了一个测物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，k是轻质弹簧的劲度系数，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测物体的质量．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T＝2π，其中，m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数．当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2，则待测物体的质量为多少？这种装置比天平优越之处是什么？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
简谐运动具有对称性和周期性，振幅不变；经过同一位置时势能相同，由于机械能守恒，故经过同一位置时动能也相同；经过同一位置时速度有两个可能的方向，不一定相同；经过同一位置时，位移相同，回复力F=－kx相同，加速度也相同。
故选B。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．在t=2s时，质点的位移最大、加速度最大，A错误；
B．在t=4s时，质点位于平衡位置，速度值最大，方向为负，加速度为零，B正确；
C．从第6s末到第8s未，质点衡位置，动能逐渐增大，C错误；
D．质点从位置a到b和从b到c的时间相同，但位移不同，故平均速度不相等，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
AB．振子从B经O到C只完成半次全振动，再回到B才算完成一次全振动，完成一次全振动的时间为一个周期，故T=2s，AB错误；
C．经过一次全振动，振子通过的路程是4倍振幅，故经过两次全振动，振子通过的路程是40cm，C错误；
D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图可知1s的路程为2cm，则10s内质点经过的路程为20cm，A正确，不符合题意；
B．5s末，质点运动至最大位移处，速度为零，B正确，不符合题意；
C．t=1.5s和t=2.5s两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，C错误，符合题意；
D．题图对应的函数关系为
代入数据t=1.5s和t=4.5s可知，两个时刻的位移大小相等，都为cm，D正确，不符合题意。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
A．由振动图像可以得知，振子的振动周期等于，A错误；
B．由周期与频率的关系公式，可得振子的振动频率等于
B错误；
C．在时刻，振子的位移是零，在平衡位置O点处，C错误；
D．由振动图像可知，在时刻，振子从平衡位置O点处开始向负方向的最大位移处a点振动，后又沿x轴正方向向平衡位置振动，在时刻，振子向右经O点，D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．弹簧振子的周期取决于自身性质，拉动记录纸的速率改变，相同时间内图线沿x轴方向移动的距离也随之改变，而距离与速率之比不变，周期不变，故A错误；
B．弹簧振子的周期与振幅无关，故B错误；
C．由图可知，弹簧振子的振幅为，故C错误；
D．记录纸在匀速运动，移动距离的时间内，弹簧振子已振动了为2.5个周期，则周期
故D正确。
故选D。
7．BCD
【解析】
【详解】
A．由图读出周期为T=4 s，则频率为
故A错误；
B．质点在一个周期内通过的路程是4个振幅
t=10 s=2.5T
则在10 s内质点经过的路程是
s=2.5×4A=10×2 cm=20 cm
故B正确；
C．在5 s末，质点位于最大位移处，速度为零，加速度最大，故C正确；
DE．由图看出，在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等，速度大小相等、方向相反，故D正确，E错误。
故选BCD。
8．CD
【解析】
【详解】
ABC．对照简谐运动的一般表达式
知，，，故AB错误，C正确，
D．若物体恰好从平衡位置运动到最大振幅，或者从最大振幅运动到平衡位置，经历周期，则运动的路程为2cm，故D正确。
故选CD。
9．BCD
【解析】
【详解】
A．弹簧振子在t＝0到t＝10s内的路程为振幅的5倍，即2.5 m，故A错误；
B．简谐运动的周期T＝8s，则频率为
故B正确；
C．弹簧振子第4s末在平衡位置，位移为零，故C正确；
D．因y－t图象的斜率表示速度，可知在第3s末与第5s末弹簧振子的速度方向不变，故D正确。
故选BCD。
10． 0.3 0.02 50
【解析】
【详解】
由质点的振动图象可知，振幅为
振动的周期为
振动频率为
11． 0.1
【解析】
【详解】
根据周期与频率的关系：
根据周期与频率的关系：
12． 速度相同 动能相同 弹性势能相同
【解析】
【详解】
(1)在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同；
(2)结合动能为是个标量只有大小无方向，则速度相同时动能相同；
(3)由振动图象读出两个时刻质点的位移大小x相等，方向相反，而弹性势能也是标量，则位移大小相同时弹性势能相同．
【点睛】由振动图象直接读出两个时刻质点的位移关系，根据回复力、加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，分析加速度关系．在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且同向运动，速度相同．
13． 4 0.2
【解析】
【详解】
根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为
从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为0.8m，为4个振幅的路程，有
解得振幅为
14．或16s
【解析】
【详解】
若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示。得到振动的周期为
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为
T=4×（3s+2s×）=16s
15．（1）A=10cm，T=0.2s；（2）；（3）s=2m，x=0
【解析】
【详解】
（1）弹簧振子在BC之间做简谐运动，故振幅A=10cm，振子在2s内完成了10次全振动，振子的周期
（2）振子从平衡位置开始计时，故t=0时刻，位移是0，经四分之一周期振子有负向最大加速度，如图所示
（3）振子经过1s即为5个周期，通过的路程为
由于0时刻振子在平衡位置，经过1s即5个周期，则其位移为0。
16．（1）；（2）-1.414 cm；（3）34 cm，2 cm
【解析】
【详解】
（1）由图像知
A=2 cm，T=2×10-2 s，φ=
则
=100π rad/s
则表达式为
（2）把t=0.25×10-2 s代入表达式得
（3）时间为
所以通过的路程为
把t=8.5×10-2 s代入表达式得
即此时质点在平衡位置，这段时间内的位移大小为
17．M；测量误差小
【解析】
【详解】
根据周期公式可以得到
T1＝2π
T2＝2π
两式解得
m＝M
测量中，在测周期时一般采用测n次的总时间求其中平均值，这样做的目的是减小误差。由此推断比天平的测量误差小。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页