10.5带电粒子在电场中的运动 同步练习（Word版含答案）

人教2019物理 必修三 10.5带电粒子在电场中的运动
一．选择题（共10小题）
1．在如图所示的水平匀强电场中，将两个带电粒子M和N（可视为点电荷）移至同一水平线上的不同位置，释放后，M、N恰好保持静止，不计粒子的重力，忽略M、N对匀强电场的影响，则（　　）
A．M带正电荷，N带负电荷
B．M、N所带电荷量大小一定相等
C．静止时M受到的合力比N的大
D．将M、N分开一些，释放后M、N仍保持静止
2．一个质量为m的带电小球在A点以初速度v0水平进入一个匀强电场，一段时间后经过B点，速度大小仍为v0，且A、B在同一竖直平面内，AB与水平面夹角为60°，如图所示，则（　　）
A．小球带正电
B．小球的电势能增加
C．电场力大小可能是mg.
D．A点电势一定高于B点电势
3．如图所示，平行虚线为匀强电场的等势线，曲线为正电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，粒子重力不计，下列说法正确的是（　　）
A．电荷在a点受到的电场力水平向左
B．a点的电势高于b点的电势
C．电荷在b点的动能是在a点动能的2倍
D．选择合适的零电势点，电荷在a、b两点的电势能可能相等
4．如图所示的坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好能绕点电荷Q做圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大
B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小
C．仅将圆环的释放点提高，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷Q做圆周运动
D．仅增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷Q做圆周运动
5．如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的水平初速度垂直电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可判断（　　）
A．落到A点的小球带负电，落到B点的小球不带电
B．三小球在电场中运动时间相等
C．三小球到达正极板时的动能关系是：EkA＞EkB＞EkC
D．三小球在电场中运动的加速度关系是：aC＞aB＞aA
6．如图所示，两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，连在恒定电压的电源上（极板移动过程U不变），两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，迅速将N板下移一小段距离。则此后微粒的运动情况可能是（　　）
A．沿轨迹①做曲线运动
B．方向改变沿轨迹②做直线运动
C．方向不变沿轨迹③做直线运动
D．沿轨迹④做曲线运动
7．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2，发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　）
A．偏转电场E2对三种粒子做功不一样多
B．三种粒子打到屏上时的速度一样大
C．三种粒子运动到屏上所用时间相同
D．三种粒子一定打到屏上的同一位置
8．如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知加速电场电压为U1，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U2。不计电子重力，现使U1变为原来的2倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（　　）
A．使U2变为原来的2倍 B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的倍 D．使U2变为原来的
9．在竖直平面内有一个半径为R圆周，空间内有一平行于竖直面的匀强电场。如图所示，A、B、C为圆周上三点，A、B位于过圆心O的水平直径上，C为圆周的最高点。现一质量为m，带电量为+q的小球依次通过A、C、B三点，粒子在A、B两点的速率均为v0，在C点的速率为，则（　　）
A．场强方向沿OC方向由C指向O
B．微粒在C点的电势能最小
C．场强大小为
D．场强大小为
10．如图所示，在场强大小为E，方向竖直向上的匀强电场中，将质量为m、电荷量为﹣q的粒子以速度v0从A、B连线上的C点水平向左抛出。已知AB与水平方向的夹角为θ，粒子的重力可以忽略不计，当粒子落至A、B连线上的D点（图中未画出）时，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子从C点出发后经t＝落到D点
B．粒子在D点处的速度大小为v0
C．粒子在D点处的电势能大于粒子在C点处的电势能
D．粒子在C、D两点间的距离为
二．多选题（共5小题）
（多选）11．竖直平面内的直角坐标系xOy中存在平行于x轴的电场，坐标系内任意一点电场强度E的大小和方向与该点x坐标的关系是E＝﹣10x（N/C）。一不计重力、带正电的试探电荷在坐标系内不同位置，从不同的初状态开始运动，下列分析正确的有（　　）
A．在点（﹣4，0）由静止释放，则试探电荷以点（0，0）为中心在x轴上往复运动 B．在点（4，0）以初速度v0沿y轴正方向运动，则试探电荷以点（0，0）为中心往复运动
C．在点（﹣4，0）以初速度v0沿y轴正方向运动，则试探电荷在闭合轨迹上往复运动
D．在点（4，0）以初速度v0沿x轴正方向运动，则试探电荷以点（0，0）为中心在x轴上往复运动
（多选）12．如图所示，在水平向右的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳一端固定在O点，另一端拴一个质量为m、带电荷量为q的小球。把细绳拉到竖直状态，小球从最低点A由静止释放后沿圆弧运动，当细绳刚好水平时，小球到达位置B且速度恰好为零。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）
A．小球在B点恰好处于平衡状态
B．小球运动到B点时，细绳的拉力为mg
C．在此过程中，小球的机械能守恒
D．匀强电场的电场强度大小为
（多选）13．如图所示，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v从M点水平向右射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（　　）
A．所用时间为
B．速度大小为
C．与M点的距离为
D．速度方向与竖直方向的夹角为30°
（多选）14．如图所示，带电量之比为qA：qB＝1：2的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比xA：xB＝2：1，则（　　）
A．粒子A、B在电场中飞行的时间之比为tA：tB＝2：3
B．粒子A、B在电场中飞行的时间之比为tA：tB＝2：1
C．粒子A、B的质量之比为mA：mB＝4：3
D．粒子A、B的质量之比为mA：mB＝2：1
（多选）15．如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场，半径为0.2m、内壁光滑的绝缘半圆细管ADB固定在竖直平面内，直径AB垂直于水平虚线MN，圆心O在MN的中点，半圆管的一半处于电场中。质量为0.1kg、电荷量为0.01C的带正电的小球（视为质点）从半圆管的A点由静止开始滑入管内，到达B点时的速度大小为2m/s，之后小球从MNPQ区域的右边界NP离开电场．取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球在B点受到的支持力大小为2N
B．匀强电场的电场强度大小为100V/m
C．电场区域的最小面积为
D．电场区域的最小面积为
三．实验题（共2小题）
16．如图，平行板电容器AB两极板水平放置，已知A板和电源正极相连，且E1＞E2，当单刀双掷开关接1时，电源电动势为E1，一带正电粒子沿AB中心水平线射入，打在B极板上的N点，不计粒子重力。回答下列问题（选填“N点”“N点的左侧”“N的右侧”）
（1）断开开关并将A板左移一段距离，其他条件不变，则粒子打在 　 　；
（2）断开开关并将A板上移一段距离，其他条件不变，则粒子打在 　 　；
（3）将单刀双掷开关接2，电动势为E2，其他条件不变，则粒子打在 　 　；
17．如图是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极（XX′和YY′）、荧光屏组成，管内抽成真空。给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点。
（1）带电粒子在　 　区域是加速的，在　 　区域是偏转的。
（2）若UYY′＞0，UXX′＝0，则粒子向　 　板偏移；若UYY′＝0，UXX′＝0，则粒子打在荧光屏上　 　点；若UYY′＝0，UXX′＞0，则粒子向　 　板偏移。（用字母表示）
四．计算题（共3小题）
18．如图，一质量m＝1×10﹣6kg、带电荷量q＝﹣2×10﹣8C的微粒以初速度v0竖直向上从A点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A高20cm的B点时速度大小也是v0，且方向水平向左，AB两点的连线与水平方向的夹角为45°，g取10m/s2，求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
（2）匀强电场的场强E的大小；
（3）该微粒初速度v0大小；
（4）该过程中微粒的最小速度的大小。
19．如图所示，匀强电场E＝1×104V/m，方向水平向右，ABCD为竖直放置在电场中的绝缘导轨，半圆形轨道BCD光滑，半径R＝0.1m，B为圆轨道最低点，水平轨道与其相切于B点，水平轨道粗糙，AB＝2R，一质量m＝0.1kg、电荷量q＝1×10﹣4C的带正电的小滑块在A点有一个水平向右的初速度v0＝2m/s。已知水平轨道与小滑块之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小滑块从A到C的过程中，电场力做功为多少？
（2）小滑块到达C点时速度大小；
（3）小滑块到达C点时对轨道压力大小。
20．如图所示的示波管，电子由阴极K发射后，初速度可以忽略，经加速电场加速后垂直于偏转电场方向飞入，从偏转电场射出后打在荧光屏上。已知A极板与阴极K间加速电压为U1，B、C两极板间偏转电压为U2，间距为d，板长为L，不计重力，电子电量为e，质量为m，求：
（1）电子经U1加速到达A板时的速度v0；
（2）电子飞出偏转电场时的偏转距离y；
（3）设电子射出偏转电场时的速度方向与v0方向的夹角为θ，求tanθ。
人教2019物理 必修三 10.5带电粒子在电场中的运动
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．B。
2．C。
3．B。
4．D。
5．D。
6．D。
7．D。
8．A。
9．C。
10．D。
二．多选题（共5小题）
11．AD。
12．BD。
13．BC。
14．BD。
15．BD。
三．实验题（共2小题）
16．（1）N点左侧（2）N点（3）N点右侧
17．（1）I，II。（2）Y，O，X。
四．计算题（共3小题）
18．【解答】解：（1）小球从A点运动到B点的过程，根据动能定理得：
qUAB﹣mgh＝
其中h＝20cm＝0.2m，
代入数据解得：UAB＝﹣100V
（2）将微粒的运动分解为水平和竖直两个方向：水平方向做匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动。设A、B沿电场线方向的距离为d。则有
竖直方向：h＝t
水平方向：d＝t
联立解得：d＝h＝0.2m
所以匀强电场的场强E的大小：E＝V/m＝500V/m
（3）微粒在竖直方向上做竖直上抛运动，有h＝
代入数据解得：v0＝2m/s
（4）小球受到的电场力大小：F＝qE＝2×10﹣8×500N＝1×10﹣5N
小球的重力：G＝mg＝1×10﹣6×10N＝1×10﹣5N
由于小球受到的重力与电场力大小相等，又相互垂直，根据矢量合成可知，小球受到的合力方向与竖直方向之间的夹角是45°，当小球的速度方向与合力方向垂直时，小球的速度最小，此时小球速度的方向与AB连线的方向平行，与AB连线垂直的方向的分速度等于0，与竖直方向之间的夹角是45°，所以小球的最小速度：
vmin＝v0sin45°＝2×m/s＝m/s
答：（1）A、B两点间的电势差UAB为﹣100V。
（2）匀强电场的场强E的大小为500V/m；
（3）该微粒初速度v0大小为2m/s；
（4）该过程中微粒的最小速度的大小是m/s。
19．【解答】解：（1）小滑块从A到C的运动过程，电场力做功为WF＝qE（SAB+R）
代入数据解得：WF＝0.3J
（2）设小滑块到达C点时速度大小为vC，对小滑块从A到C的运动过程，根据动能定理有
代入数据解得：
（3）设小滑块到达C点时所受轨道支持力的大小为N，根据牛顿第二定律有
代入数据解得：N＝7N
根据牛顿第三定律可知小滑块到达C点时对轨道压力大小为7N。
答：（1）小滑块从A到C的过程中，电场力做功为0.3J；
（2）小滑块到达C点时速度大小为m/s；
（3）小滑块到达C点时对轨道压力大小为7N。
20．【解答】解：（1）在加速电场中，根据动能定理有：eU1＝﹣0
解得：v0＝
（2）粒子在偏转电场中，根据牛顿第二定律有：a＝
水平方向有：t＝
竖直方向有：y＝
联立解得：y＝
（3）根据平抛运动规律有：tanθ＝
解得：tanθ＝
答：（1）电子经U1加速到达A板时的速度为；
（2）电子飞出偏转电场时的偏转距离为；
（3）设电子射出偏转电场时的速度方向与v0方向的夹角为θ，tanθ为。
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