第一章 动量守恒定律 单元测试（Word版含答案）

第一章 动量守恒定律 单元测试
一、单项选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知原子核反冲的动能为E0，则放出的粒子的动能为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，水平地面上A、B两个木块用轻弹簧连接在一起，质量分别为2m、3m，静止时弹簧恰好处于原长．一质量为m的木块C以速度v0水平向右运动并与木块A相撞，不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，则碰后弹簧的最大弹性势能不可能为（　　）
A．mv02 B．mv02 C．mv02 D．mv02
3．质量为m的某质点在恒力F1作用下从A点由静止出发，当其速度为时立即将F1改为相反方向的恒力F2，质点总共经历时间t运动至B点刚好停下。若该质点以速度v匀速通过A、B两点时，其经历的时间也为t，则（　　）
A．无论F1、F2为何值，均为2v
B．随着F1、F2的取值不同，可能大于2v
C．F1、F2的冲量大小不相等
D．F1、F2的冲量一定大小相等、方向相同
4．如图所示，光滑水平面上停放着一辆小车，小车的光滑四分之一圆弧轨道在最低点与水平轨道相切。在小车的右端固定一轻弹簧，一小球从圆弧轨道上某处由静止释放。①若水平轨道光滑，当弹簧第一次被压缩至最短时，小车的速度大小为v1，弹簧的弹性势能为Ep1；②若水平轨道粗糙，当弹簧第一次被压缩至最短时，小车的速度大小为v2，弹簧的弹性势能为Ep2。则（　　）
A．v1＜v2，Ep1＝Ep2 B．v1＝v2，Ep1>Ep2
C．v1＞v2，Ep1>Ep2 D．v1＞v2，Ep1>Ep2
5．如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中（　　）
A．铁球对箱子的冲量为零
B．铁球和箱子受到的冲量为零
C．箱子对铁球的冲量为mv，向右
D．摩擦力对箱子的冲量为mv，向左
6．质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经过时间t，身体伸直并刚好离开地面，离开地面时速度为v在时间t内　　
A．地面对他的平均作用力为mg
B．地面对他的平均作用力为
C．地面对他的平均作用力为
D．地面对他的平均作用力为
7．两个完全相同的质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与轻质弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上。滑块B以v0的速度向滑块A运动，如图所示，两滑块相碰后一起运动不再分开，下述正确的是（　　）
A．弹簧最大弹性势能为
B．弹簧最大弹性势能为
C．两滑块相碰后一起运动过程中，系统动量守恒
D．两滑块（包括弹簧）相碰后一起运动过程中，系统机械能守恒
8．竖直向上发射一物体（不计空气阻力），在物体上升的某一时刻突然炸裂为a、b两块，质量较小的a块速度方向与物体原来的速度方向相反，则（　　）
A．炸裂后瞬间，a块的速度一定比原来物体的速度小
B．炸裂后瞬间，b块的速度方向一定与原来物体的速度方向相同
C．炸裂后瞬间，b块的速度一定比原来物体的速度小
D．炸裂过程中，b块的动量变化量大小一定小于a块的动量变化量大小
9．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．小球的机械能守恒，动量不守恒
B．小球的机械能不守恒，动量也不守恒
C．球、车系统的机械能守恒，动量守恒
D．球、车系统的机械能、动量都不守恒
10．如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B，质量分别为m1、m2，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1、t2，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过两木块后，木块A、B的速度大小分别为（　　）
A． B．
C．　 D．
11．疫情期间，居家隔离，各种家庭游戏轮番上演，其中餐桌“冰壶”游戏较为常见。设餐桌桌面长，在中央处放置一滑块，从桌边处给另一滑块一初速度，两滑块发生正碰，碰撞时其内力远大于摩擦力，且碰撞能量无损失，碰后两滑块恰好都停在餐桌边，设两滑块的运动方向沿桌长方向且在一条直线上（如图为俯视图），滑块可视为质点，两滑块与桌面间的动摩擦因数，取，则以下说法正确的（　　）
A．滑块和碰撞，的运动状态改变的原因是对的作用力大于对的作用力
B．碰撞后两滑块在滑动过程中摩擦力的冲量大小相等
C．滑块与滑块质量之比为
D．若滑块的质量为，两滑块与桌面间因摩擦产生的内能为
12．抗震救灾国之大事，消防队员冲锋在前。为保障灾民生命财产安全，消防队员利用无人机为灾民配送物资，某次在执行任务时，无人机从地面起飞，所配送物资的质量为50kg（含包装材料），飞行过程中，通过速度传感器测出无人机水平方向和竖直方向的分速度和随飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示，无人机到达最大高度后释放物资，物资落在预定地点，不计空气阻力，物资落地后静止不动，缓冲时间为，g取，，以下说法正确的是（　　）
A．0~10s时间内，无人机做曲线运动
B．25s时无人机速度为10m/s
C．0~40s时间内，无人机位移为410m
D．物资落地时受到地面的作用力为3000N
13．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　）
A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0内动量变化相同
B．0~t0时间内物体所受的冲量与t0~2t0内所受的冲量相同
C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
二、多项选择题（本题共3小题，每小题4分，12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）
14．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为3m的U形管（左半部分为半圆形轨道）恰好能在两导槽之间自由滑动。一质量为m的小球沿水平方向，以初速度从U形管的一端射入，从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．该过程中，小球与U形管组成的系统动量守恒
B．小球从U形管的另一端射出时，速度大小为
C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，速度大小为
D．从小球射入至运动到U形管最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为
15．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为m的小车，小车的半径四分之一光滑圆弧轨道在最低点与水平轨道相切于A点。在水平轨道的右端固定一个轻弹簧，弹簧处于自然长度时左端位于水平轨道的B点正上方，B点右侧轨道光滑，A、B的距离为，一个质量也为m的可视为质点的小物块从圆弧轨道最高点以的速度开始滑下，则在以后的运动过程中（重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，空气阻力不计。）（　　）
A．若A、B间的轨道也光滑，小车的最大速度为
B．若A、B间的轨道也光滑，物块运动到最高点时到水平轨道的距离为1.8m
C．若物块与A、B间轨道的动摩擦因数为0.5，弹簧的最大弹性势能等于因摩擦产生的总热量
D．若物块与A、B间轨道的动摩擦因数为0.5，小车运动的总位移大小为0.35m
16．如图所示，一辆质量的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A的最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B间的动摩擦因数，平板小车A的长度L=0.9m。现给小铁块B一个的初速度使之向左运动，小铁块B与竖直墙壁发生碰撞后向右运动，恰好回到小车A的最右端。重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度大小为2m/s
B．小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量大小为
C．小铁块B与竖直墙壁碰撞过程中损失的机械能为4J
D．小车A最终向右运动的速度大小为
三、实验题（每空2分，共16分）
17．某同学利用气垫导轨做“寻求碰撞中的不变量”的实验，实验装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
（1）实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通人压缩空气；
③接通光电门电源；
④两滑块之间有一压缩的弹簧，并用细线连在一起（图中未画出），开始时两滑块放在气垫导轨中间；
⑤烧断细线后，两滑块被弹簧弹开，分别向左、右方向运动。左侧滑块通过左侧光电门，记录的遮光时间为0.040s，右侧滑块通过右侧光电门，记录的遮光时间为0.060s；
⑥测出遮光片的宽度d = 9mm，测得左侧滑块的质量为100g，右侧滑块的质量为150g。
（2）数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：
a．________________；
b．________________；
②规定水平向右为正方向，则两滑块被弹开时左侧滑块的质量与速度的乘积m1v1 = ______g·m/s，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1 + m2v2 = __________g·m/s，说明两滑块在被弹开的过程中____________不变。
18．如图所示，某同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律完成以下问题：
（1）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射小球A多次从斜面上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程，然后把被碰小球B静置于水平轨道末端，再将入射小球A从S位置由静止释放，与被碰小球B相碰，并多次重复，分别找到A、B相碰后平均落地点的位置，测量平抛射程、，己知A、B两小球的质量分别为、，若两球碰撞前后动量守恒，其表达式可表示为______；（用题给字母表示）
（2）碰撞后B球的水平射程（如乙图所示）应取为______cm。
（3）实验中，必须测定的物理量或满足的条件有______；
A．斜面必须是光滑的 B．A的质量必须大于B的质量
C．A和B的大小必须相同 D．测定小球A释放点S到水平轨道的高度差h
E.测定水平轨道到地面的高度差H
四、解答题
19．（10分）如图所示，物块、，C固定在一竖直轻弹簧的两端且静止于水平地面上。现将物体从的正上方高度处由静止释放，和碰后立即粘在一起，经到达最低点，之后在竖直方向做简谐运动，在运动过程中，对地面的最小压力恰好为零。已知、、的质量分别为、、，弹簧始终在弹性限度内，取。求：
（1）、碰后瞬间的速度大小；
（2）对地面的最大压力大小；
（3）从碰后至返回到碰撞点的过程中，弹簧对的冲量大小。
20．（11分）2021年10月3日神州十三号飞船发射成功，神州十三号飞船采用长征二号火箭发射，在发射过程中靠喷射燃料获得反冲速度，发射初期火箭的速度远小于燃料的喷射速度，可忽略；已知燃料的喷射速度为，在极短的时间内火箭喷射的燃料质量为，喷气后神舟飞船与火箭（包括燃料）的总质量为，地面附近的重力加速度为g求：
（1）这过程中飞船和火箭增加的速度大小；
（2）发射初期火箭沿竖直方向运动，不考虑极短时间喷出燃料引起的火箭质量变化，则此时飞船与火箭所获得的平均推力大小；
（3）在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员可以站立在旋转舱内的外壁上，模拟出站在地球表面时相同大小的支持力。设旋转舱内的外壁到转轴中心的距离为L，宇航员可视为质点，为达到目的，旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度应为多大？
21．（12分）某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接，传送带长度L=15.0m，皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B、C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度v0=6m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起．碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角θ=37°的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）滑块A、B碰撞时损失的机械能；
（2）滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q；
（3）若每次实验开始时滑块A的初速度v0大小不相同，要使滑块C滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，则v0的取值范围是什么？（结果可用根号表示）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
核反应过程系统动量守恒，以放出粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
原子核的动能
粒子的动能
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
当C与A发生弹性正碰时，根据动量守恒定律和能量守恒定律有
联立解得
当A、B速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v，以A的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律得
得
由机械能守恒定律可知，弹簧的最大弹性势能为
解得
当C与A发生完全非弹性正碰时，根据动量守恒定律有
当A、B、C速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v′，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律可知，弹簧的最大弹性势能为
解得
由此可知碰后弹簧的最大弹性势能范围是
故A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在恒力F1和F2作用下运动时，有
匀速运动时，有
联立解得
故A正确，B错误；
CD．对恒力F1和F2的冲量，有
故冲量大小相等，方向相反，故CD错误。
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
小车质量记为M，小球质量记为m。若水平轨道光滑，对于小车、球和弹簧组成的系统，水平方向上所受合外力为0，故系统水平方向动量守恒，当小车与小球共速时，弹簧压缩至最短，根据动量守恒定律，有
0＝（m+M）v1
解得
v1＝0m/s
由机械能守恒定律，有
mgh＝Ep1
若水平轨道粗糙，对于小车、球和弹簧组成的系统，水平方向上所受合外力依然为0，故系统水平方向动量守恒，当小车与小球共速时，弹簧压缩至最短，根据动量守恒定律，有
0＝（m+M）v2
解得
v2＝0m/s
故
v1＝v2
水平轨道粗糙，系统因摩擦而生热，故机械能不守恒，由能量守恒定律有
mgh﹣Qf＝Ep2
故
Ep1＞Ep2
故B正确，ACD错误；
故选B。
5．C
【解析】
【详解】
A．箱子在水平方向上受到两个力作用，球队对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力，二力始终等大反向，其合力始终为零，故箱子始终静止。因此，铁球对箱子的冲量与摩擦力对箱子的冲量等大反向，合冲量为零，故A错误；
B．根据动量定理，铁球受到的冲量为
I=0-mv=-mv
而箱子受到的冲量始终为零，故B错误；
C．根据动量定理，箱子对铁球的冲量为
I=0-mv=-mv
负号表示方向向右，故C正确；
D．箱子对铁球的冲量mv，向右，根据牛顿第三定律，铁球对箱子的冲量为mv，向左。又因为摩擦力与铁球对箱子的作用力等大反向，所以摩擦力对箱子的冲量为mv，向右，故D正确。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
人的速度原来为零，起跳后变化v，则由动量定理可得
解得
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
AB．两滑块碰撞过程动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
系统向右运动过程，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得弹簧的最大弹性势能为
AB错误；
C．两滑块相碰过程系统动量守恒，两滑块碰撞后一起运动过程系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，C错误；
D．两滑块碰撞过程机械能不守恒，碰撞后两滑块一起运动过程中只有弹力做功，系统机械能守恒，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
ABC.在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒，炸裂后瞬间a块的速度大小不能确定，以竖直向上为正方向，根据动量守恒定律有
（ma＋mb）v0＝ma（－va）＋mbvb
解得
vb＝>v0
b块的速度方向一定与原来物体的速度方向相同，故AC错误；B正确；
D.由动量守恒可知，炸裂过程中，b块的动量变化量大小一定等于a块的动量变化量大小，故D错误。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
AB．小球由静止释放过程中，小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，故系统只在在水平方向动量守恒，所以当小球有向右的速度时小车将同时有向左的速度，所以小球在下落过程中并不是真正的圆周运动，小车将通过细绳对小球做功，小球机械能不守恒，动量守恒的研究对象是一个系统，单独小球谈不上动量守恒，所以A错误，B正确；
CD．小球与小车系统在整个过程中只有重力做功，系统机械能守恒；由于系统水平方向不受外力，系统在水平方向动量守恒但总动量并不守恒，故CD错误。
故选B。
10．B
【解析】
【分析】
子弹在A中运动时，A、B一起向前运动，具有相同的运动速度，对整体应用动量定理可避开A、B间的未知作用力，可以求解A、B分开时的速度，分开后再对B单独应用动量定理可求得子弹穿出后B的速度。
【详解】
子弹在A中穿过时，以A、B为研究对象，规定向右为正方向，根据动量定理可得
解得
之后A的速度保持v1不变，子弹进入木块B后，以B为研究对象，根据动量定理可得
解得
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
A．滑块A和碰撞，A的运动状态改变的原因是B对A有力的作用，AB之间的作用力是相互作用力，即A对的作用力等于对A的作用力，选项A错误；
C．设滑块B的初速度为v0，与滑块A碰前速度为v，两滑块碰撞后的速度分别为和，两滑块发生弹性碰撞，有
两滑块恰好都停在餐桌边，则
得
C正确；
B．碰撞后两滑块速度大小相等，停下来时位移大小相等，故所用时间相同，由
则
B错误；
D．若滑块A的质量为1kg，两滑块与桌面间因摩擦产生的内能
D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．0~10s时间内，无人机在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，A错误；
B．25s时刻无人机水平方向速度
竖直方向上速度
此时速度
B错误；
C．0~40s时间内，无人机水平位移
无人机竖直方向高度
其位移
C正确；
D．物资做平抛运动，落地时竖直方向速度
对物资竖直方向上，由动量定理
解得
水平方向上由动量定理得
解得
物资受到地面的作用力
D错误。
故选C。
13．C
【解析】
【详解】
AB．0~t0与t0~2t0时间内作用力方向不同，所受冲量不相同，动量变化量不相等，A、B错误；
C．t＝t0时，物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，由动量定理
可得
C正确；
D．物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，D错误。
故选C。
14．BCD
【解析】
【详解】
A．系统沿导槽方向所受合外力为零，小球与U形管组成的系统沿导槽方向动量守恒，垂直于导槽方向系统的动量不守恒，所以系统整体动量不守恒，A错误；
B．小球从U形管一端进入从另一端出来的过程中，对小球和U形管组成的系统，水平方向不受外力，规定向左为正方向，由动量守恒定律可得
再有机械能守恒定律可得
解得
B正确；
C．从小球射入至运动到形管圆弧部分的最左端的过程时，小球和U形管速度水平方向速度相同，对此过程满足动量守恒定律，得
由能量守恒得
解得
C正确；
D．小球此时还有个分速度是沿着圆形管的切线方向，设为，由速度的合成与分解可知
对小球由动量定理得
由于力的作用是相互的，所以平行导槽受到的冲量为
D正确。
故选BCD。
15．AD
【解析】
【详解】
A．若A、B间的轨道也光滑，则小物块和小车相互作用过程能量守恒，水平方向动量守恒，经分析知小物块第一次下滑到圆弧轨道最低点时小车速度最大，设小车的最大速度为，此时小物块的速度为，则有
联立并代入数据解得
选项A正确；
B．若A、B间的轨道也光滑，根据动量守恒和能量守恒可知物块运动到圆弧轨道最高点时的速度为
此后小物块做竖直上抛运动，高度
则物块运动到最高点时到水平轨道的距离为
选项B错误；
C．若物块与A、B间轨道的动摩擦因数为0.5，设小物块与小车的相对位移为s，根据能量守恒有
解得
可知小物块滑行到水平轨道压缩一次弹簧后恰停在B点。全过程根据能量守恒可得因摩擦产生的总热量
物块与小车的速度相同时弹簧弹性势能最大，设共同速度为v，由动量守恒定律得
解得
v=0
此过程根据能量守恒知弹簧的最大弹性势能
因此弹簧的最大弹性势能不等于因摩擦产生的总热量，选项C错误；
D．小物块沿圆弧轨道下滑过程中，设运动时间为t，小车运动的位移为，根据系统水平动量守恒得
解得
分析之后的运动过程可知小车的位移为0，所以小车运动的总位移大小为0.35m，选项D正确。
故选AD。
16．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．设小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度大小，对小铁块B向左运动的过程，根据动能定理得
代入数据解得
A错误；
B．小铁块B与竖直墙发生弹性碰撞的过程中，根据动量定理，小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量
负号表示方向向右，B正确；
C．小铁块B与竖直墙壁碰撞的过程中损失的机械能
C错误；
D．设小铁块B与竖直墙壁发生碰撞后向右运动的初速度的大小为，依题意知，其回到小车A的最右端时与小车共速，设速度大小为，则有
解得
D正确。
故选BD。
17． 大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差 保证两个滑块的碰撞在一条直线上 22.5 0 动量
【解析】
【详解】
（2）①a大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差；
b保证两个滑块的碰撞在一条直线上；
②左侧滑块通过左侧光电门的速度为
规定水平向右为正方向，则两滑块被弹开时左侧滑块的质量与速度的乘积
m1v1 = - 100 × 0.225kgm/s = - 22.5gm/s
右侧滑块通过右侧光电门的速度为
规定水平向右为正方向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和
m1v1 + m2v2 = - 100 × 0.225gm/s + 150 × 0.15gm/s = 0
由上式可知碰撞后左右两滑块的总动量为零，说明两滑块在被弹开的过程中动量不变。
18． 64.8（64.0~65.0cm均可） BC
【解析】
【详解】
（1）若两球碰撞前后动量守恒，有
两球碰撞前后都从同一高度做平抛运动，都落在同一平面上，运动时间相同，且碰前A落在P点，碰后落在M点，B落在N点，所以有
因为平抛运动水平方向做匀速运动，飞行时间相同，则上式可变为
若两球碰撞前后动量守恒，其表达式可表示为
（2）由图乙所示可知，刻度尺分度值为cm，由图示可知，刻度尺示数为64.8cm；
（3）只要保证小球从同一位置由静止释放，到达水平轨道末端速度相同即可，斜面的粗糙程度对结果没有影响，故A错误：A的质量大于B的质量，两球碰撞后A球不会反弹，可以继续向前运动，故B正确；A和B的大小相同，两球发生对心碰撞，必须保证碰撞后运动方向不变，都沿水平方向抛出，做平抛运动，故C正确；从同一位置由静止释放小球A，即可保证每次到达水平轨道末端的速度大小相等，不用测定h，两小球平抛过程运动时间相同，不用测定平抛运动下落的高度，D、E错误。
故选BC。
19．（1）1m/s；（2）10N；（3）
【解析】
【详解】
（1）设碰前的速度为，机械能守恒
、碰撞动量守恒
解得
（2）对地面的最小压力恰好为零时，弹簧拉力

、整体做简谐运动，设运动到最低点时弹簧弹力为，根据对称性，最高点和最低点回复力即所受合力大小相同

解得
对

解得

根据牛顿第三定律

（3）设弹簧对物体的冲量为，选向上为正方向
对、整体，动量定理
解得
20．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据动量守恒定律有
解得
（2）根据动量定理有
（3）设旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度为，由题意可得
解得
21．(1) (2) (3)
【解析】
【详解】
试题分析：（1）A、B碰撞过程水平方向的动量守恒，由此求出二者的共同速度；由功能关系即可求出损失的机械能；（2）A、B碰撞后与C作用的过程中ABC组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出C与AB分开后的速度，C在传送带上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动规律求出C相对于传送带运动时的相对位移，由功能关系即可求出摩擦产生的热量．（3）应用动量守恒定律、能量守恒定律与运动学公式可以求出滑块A的最大速度和最小速度．
（1）A与B位于光滑的水平面上，系统在水平方向的动量守恒，设A与B碰撞后共同速度为，选取向右为正方向，对A、B有：
碰撞时损失机械能
解得：
（2）设A、B碰撞后，弹簧第一次恢复原长时AB的速度为，C的速度为
由动量守恒得：
由机械能守恒得：
解得：
C以滑上传送带，假设匀加速的直线运动位移为x时与传送带共速
由牛顿第二定律得：
由速度位移公式得：
联立解得：x=11.25m＜L
加速运动的时间为t，有：
所以相对位移
代入数据得：
摩擦生热
（3）设A的最大速度为，滑块C与弹簧分离时C的速度为，AB的速度为，则C在传送带上一直做加速度为的匀减速直线运动直到P点与传送带共速
则有：
根据牛顿第二定律得：
联立解得：
设A的最小速度为，滑块C与弹簧分离时C的速度为，AB的速度为，则C在传送带上一直做加速度为的匀加速直线运动直到P点与传送带共速
则有：
解得：
对A、B、C和弹簧组成的系统从AB碰撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中
系统动量守恒，则有：
由机械能守恒得：
解得：
同理得：
所以
答案第1页，共2页
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