3.2 波的描述 同步练习题（Word版含答案）

3.2 波的描述
一、单选题
1．关于横波和纵波，下列说法正确的是（　　）
A．对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C．形成纵波的质点，随波一起迁移
D．形成纵波的质点不随波迁移
2．如图所示为一列沿长绳传播的横波，当手抖动的频率变小时，横波的（ ）
A．速度不变，波长减小 B．速度不变，波长增大
C．速度减小，波长增大 D．速度增大，波长不变
3．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1s时的波形图如图甲所示，A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图像。以下判断正确的是（　　）
A．t＝0.15s时，A的加速度为零
B．t＝0.15s时，B的速度沿y轴正方向
C．从t＝0.1s到t＝0.25s，B的位移大小为10cm
D．从t＝0.1s到t＝0.25s，波沿x轴负方向传播了7.5m
4．一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点，它们平衡位置间的距离大于一个波长小于两个波长，当质点P的加速度最大且方向向下时，质点Q的速度最大且方向向下，则此时这列波的波形图是（　　）
A． B．
C． D．
5．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左，右传播，波源振动的频率为。已知介质中P质点位于波源S的右侧，，P到S的距离不超过两个波长。Q（图中未画出）质点位于波源S的左侧，P、Q和S的平衡位置在一条直线上。时波源开始振动的方向如图所示，当Р第一次到达波峰时，波源S也恰好到达波峰，Q恰好第二次到达波谷，下列说法正确的是（　　）
A．机械波在介质中的波速为 B．机械波的波长为
C．Q点到波源S的距离为 D．P与Q同时通过平衡位置，且振动方向相同
6．图（甲）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P、Q分别为波上的两个质点，图（乙）为Q点的振动图象，则（　　）
A．波沿+x方向传播
B．波的传播速度大小为0.4m/s
C．t=0.15s时，Q点的加速度达到正向最大
D．t=0.10s到0.25s的过程中，P点通过的路程为30cm
7．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形。当R点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内（含P，R）有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是（　　）
A．2cm≤x≤4cm
B．2cm≤x＜4cm
C．2cm≤x＜3cm
D．2cm＜x≤3cm
二、多选题
8．均匀介质中，波源位于水平面的O点，从时开始计时，波源开始沿垂直于水平面的z轴（z轴正方向竖直向上）从处开始简谐振动，振动函数为。经时间，在、区域中第二次形成如图所示波面分布图（实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷）。水平面上P点的坐标是。下列说法正确的是（　　）
A．波的周期为
B．波的传播速度为
C．第二次形成图示中波面分布图的时间
D．时，P点受到的回复力方向为z轴正方向
E．P点开始振动后，每经过经过的路程为
9．一波源处于原点处，分别沿x轴正负方向形成简谐横波，在t=0和t=0.5s时的波形分别如图实线和虚线所示。已知该波源振动周期T>0.5s，下列说法正确的是（　　）
A．该波的传播周期为1.0s
B．该波的传播速度为0.4m/s
C．质点a在t=1.0s时沿y轴正方向运动
D．x=-0.6m的质点b（未画出）在t=1.5s时位于平衡位置
E．若该波在另一种介质中的传播速度为1.2m/s，则它在该介质中的波长为2.4m
10．三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左端同一地点同时开始振动，经过一定时间后出现如图所示的情况，MN是距起始点相同距离的一条界线，则（　　）
A．B波的波长最大 B．A波的振动频率最大
C．A、B、C三列波的传播速度相等 D．C与A、B的材料一定不同
11．有一列沿x轴传播的简谐横波，从某时刻开始，介质中位置在处的质点a和在处的质点b的振动图线分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．质点a处在平衡位置且向y轴负方向振动时，质点b一定处在波谷
B．质点a的振动方程为
C．若波沿x轴正方向传播，则这列波的传播速度可能为0.5m/s
D．若波的波长为2.4m，这列波一定沿x轴负方向传播
三、填空题
12．一列简谐横波沿x轴正向传播，如图为t=0时刻的波形图。波的传播速度为5m/s，此时波刚好传播到x=30m处，则：
(1)从t=0时刻开始至t=14s时，x=20m处的质点A运动的路程为______m；
(2)从t=0时刻开始经过______s，x=70m处的质点第三次到达波峰。
13．如图所示，一列筒谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为和时的波形图。已知平衡位置在处的质点，在0到时间内运动方向不变。这列简谐波的波速为______，传播方向沿x轴__________（填“正方向”或“负方向”）。
14．一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O，时刻波源开始振动，时波源停止振动，时的波形图如图所示。其中质点a的平衡位置离原点O的距离。不计波在传播过程中的机械能损失。则质点a的振动周期为___________s；该波的传播速度为___________；质点a接下来的10s内运动的总路程为___________m。
四、解答题
15．一简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，a、b为x轴正方向上的两个点（且a更靠近坐标原点），如图甲所示，t=0时刻开始计时，a、b两点的振动图象如图乙所示，a与b间的距离为5m。求：
（1）处在平衡位置的b质点从t=0开始到第三次处于波峰位置时，a质点在振动过程中通过的路程；
（2）该简谐横波的波长和波速。
16．图甲所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻的波形图，中间有一部分没有画出，已知该波的振幅为，波速。
（1）求该波的波长和周期；
（2）若从图甲对应的时刻开始计时，求0~9s内处的质点经过的路程，并在图乙中画出时0~13m内的波形图。
17．如图是一列波的图像。
（1）如果波沿着轴的正方向传播，、、三个质点，哪一个最先回到平衡位置？
（2）如果波沿着轴的负方向传播，、、三个质点，哪一个最先回到平衡位置？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．横波质点的振动方向与传播方向相互垂直，纵波质点的振动方向与传播方向有时相同，有时相反，故AB项错误；
CD．介质中的质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故C项错误；D项正确；
故选D。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
波速由介质决定，所以波速是不变的。又由波长、波速、频率的关系λ = 可知随着频率的变小，波长增大。
故选B。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图乙可知，t＝0.15s时，质点A处于波谷位置，则此时A的加速度最大，故A错误；
B．由题图乙可知在t＝0.1s时质点A处于平衡位置且向下振动，由同侧法结合题图甲可知，波沿x轴负方向传播，由题图乙可知，波的周期为0.20s，则从题图甲所示t＝0.1s时开始经过0.05s即个周期质点B处于平衡位置，速度方向沿y轴负方向，故B错误；
C．从t＝0.1s到t＝0.25s经历了个周期，质点B处于平衡位置，则B的位移为0，故C错误；
D．由题图甲可知，波长λ＝10m，由题图乙可知，波的周期为0.20s，则波速为
v＝＝m/s＝50m/s
从t＝0.1s到t＝0.25s，波沿x轴负方向传播了
s＝50×0.15m＝7.5m
故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
质点P的加速度最大且方向向下时，P点在最高点，质点Q的速度最大且方向向下，则质点Q在平衡位置向下振动，且P、Q两点平衡位置间的距离大于一个波长小于两个波长，（D图中质点Q向上振动），则只有A正确。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
AB．根据题意可知，P与S相距一个或两个波长，因为SP=0.8m，所以波长可能为
或
t=0时刻S振动方向向上，Q恰好第二次到达波谷，Q质点振动的时间为
所以SP间的距离有两个波长，即，可得波速为
故AB错误；
C．由上分析可得
若SQ为，则 SP间将超过两个波长，所以
故C正确；
D．由以上分析可知QP相差两个半波长，所以P与Q同时通过平衡位置，且振动方向相反，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A. 根据Q点的振动图象可知，在t=0.10s时刻，质点Q向下振动，结合波形图可知，波沿-x方向传播，A错误；
B. 波的传播速度大小为
B错误；
C. t=0.15s时，Q点处在波谷位置，则此时加速度达到正向最大，C正确；
D. 因波的周期为T=0.2s，则t=0.10s到0.25s的过程中经历了，因为P点在t=0.10s时刻不是在波峰波谷位置，也不是在平衡位置，则通过的路程不等于3A=30cm，D错误。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
当R点在t＝0时的运动状态传到S点时，其波形如图所示，由图可判断正在向y轴负方向运动的质点应在1 cm＜x＜3 cm和5 cm＜x＜7 cm，符合题意的选项应为C。
8．ACE
【解析】
【详解】
A．根据振动函数为，O点的起振方向为正方向，振幅为，因为
则
A正确；
B．观察波面图判断出波长，则传播速度为
B错误；
C．由于波源的起振方向向上，则在、区域中第二次形成如图所示波面分布图中，波前已经达到处，波源已经经过振动，则题图中波面分布图的形成时间，C正确；
Ｄ．P点距离波源，，振动从波源传播到P点时间是，在时间内，P点向z轴正方向振动，P点所受回复力方向为z轴负方向，D错误；
E．因为，P点开始振动后，每半周期经过的路程为
E正确。
故选ACE。
9．BDE
【解析】
【详解】
A．在x轴正半轴上，波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.5s时间内，实线波形右移动距离x变成虚线波形，则
，
则
，
由于T>0.5s，n只能取0，则周期T=2s，故A错误；
B．由A中分析可得
故B正确；
C．t=0时刻质点a在平衡位置上方沿y轴正方向运动，则经过t=1.0s（等于），a在平衡位置下方沿y轴负方向运动，故C错误；
D．波源处于原点处，分别沿x轴正负方向形成简谐横波，所以x=-0.6m的质点b与x=0.6m的质点振动步调完全相同，x=0.6m的质点在0.5s时在平衡位置沿y轴正方向运动，则再经过1.0s（即t=1.5s时），质点在平衡位置沿y轴负方向运动，故D正确；
E．波从一种介质进入另一种介质，传播周期不变，T=2s，根据波速公式可得，故E正确。
故选BDE。
10．ABD
【解析】
【详解】
由图可知，B波的波长最大，A、B的传播速度相等，C波的传播速度最小，由于机械波的传播速度由介质决定，所以C与A、B的材料一定不同；在相同时间内，A波的波源做全振动的次数最多，因此A波的振动频率最大。
故选ABD。
11．ACD
【解析】
【详解】
A．由图可知t=6s时，质点a处在平衡位置且向y轴负方向振动，此时质点b处在波谷，根据质点振动的周期性可知质点a处在平衡位置且向y轴负方向振动时，质点b一定处在波谷，故A正确；
B．质点a的振动方程为
故B错误；
C．若波沿x轴正方向传播，设波长为λ1，则有
解得
波速为
当n=0时有
故C正确；
D．若波沿x轴负方向传播，设波长为λ2，则有
解得
若波的波长为2.4m，代入λ1的表达式中发现n无解，代入λ2的表达式中可得n=1，所以此时这列波一定沿x轴负方向传播，故D正确。
故选ACD。
12． 0.7
17
【解析】
【详解】
(1)由图知波长λ=20m，根据波速公式
得
从t=0时刻开始至t=14s，其时间间隔
质点A通过的路程
(2)从t=0时刻起，最近的波峰传播第一次到x=70m需要的时间为
则x=70m处的质点第三次到达波峰的时间
13． 负方向
【解析】
【详解】
因为处的质点在内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大处经过四分之一个周期向下运动至平衡位置处，即
解得周期为，所以波速为
在虚线上，处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿轴负方向传播。
14． 1 2 0.3
【解析】
【详解】
波源从零时刻开始起振，时波源停止振动，形成了两个波长的波形，则
，
而每个质点的振动周期和波的周期相同，则；
由波速和波长关系有
时a质点处于波峰，而波源已停止振动，则波形向右平移的位移
a质点也将停止振动，时间为
质点a接下来的10s内先振动0.75s后静止，运动的总路程为
15．（1）0.77m；（2）若波沿x轴正方向传播有：，；若波沿x轴负方向传播有：，
【解析】
【详解】
（1）由题意知a点振动了 ，则a质点通过的路程为
（2）若波沿x轴正方向传播有
，
联立得
若波沿x轴负方向传播有
，
联立得
16．（1）；；（2）；图见解析
【解析】
【详解】
（1）由图甲波形图可知
则
由至段的波形图可知，该波的波长满足
则
，
由
解得周期
（2）由（1）可知
初始时处的质点对应的位移为，时间后其位移为，则9s内该质点经过的路程为
根据简谐运动的规律可知，经，处的质点刚好到达波峰，故此时的波形图如图所示
17．(1)K；(2)M
【解析】
【详解】
(1)如果波沿着x轴正方向传播，根据同侧法可知，K向下运动，回到平衡位置的时间小于，质点L正处于波谷，回到平衡位置的时间为，质点M向上运动，回到平衡位置的时间大于，所以K先回到平衡位置。
(2)如果波沿着x轴的负方向传播，根据同侧法可知，K向上运动，先到波峰再回到平衡位置，回到平衡位置的时间大于，质点L正处于波谷，回到平衡位置的时间为，质点M向下运动，回到平衡位置的时间小于，所以M先回到平衡位置。
答案第1页，共2页
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