2.6 受迫振动 共振 同步练习题（Word版含答案）

2.6 受迫振动 共振
一、单选题
1．下列振动中属于受迫振动的是（　　）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上振动
2．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是（　　）
A．减轻对桥的压力，避免产生回声
B．减少对桥、雪山的冲击力
C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振
D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量
3．如图所示是一个单摆的共振曲线（），则（　　）
A．此单摆的摆长约为0.5m
B．此单摆的周期约为0.5s
C．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
4．如图所示的装置，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其自由振动，周期为。现使把手以周期匀速转动（），当其运行到稳定后，则（　　）
A．弹簧振子的振动周期为
B．弹簧振子的振动周期为
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大
5．如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则（　　）
A．此单摆的固有周期约为2s B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移
6．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　）
A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
二、多选题
7．大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是（　　）
A．所有建筑物振动周期相同
B．所有建筑物振幅相同
C．建筑物的振动周期由其固有周期决定
D．所有建筑物均做受迫振动
8．如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆.下列说法正确的是（　　）
A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同但加速度一定相同
B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2π
C．驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量
D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大
9．将一个铁筛四角用四根弹簧支起，筛子上装一个电动偏心轮，它每转动一周给筛子提供一次驱动力。已知增大电动偏心轮的输入电压，可提高转速；增大筛子质量，可增大筛子的固有周期。筛子自由振动时完成10次全振动用15 s，电动偏心轮转速为36 r/min，则要使筛子振动的振幅最大，可采用的办法是（　　）
A．提高电动偏心轮的输入电压
B．降低电动偏心轮的输入电压
C．增大筛子的质量
D．减小筛子的质量
10．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　）
A．甲的振幅较大 B．甲的振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大 D．乙的振动频率为9 Hz
11．如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）
A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc＜Tb
B．b、c摆振动达到稳定时，c摆振幅较大
C．达到稳定时b摆的振幅最大
D．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0
三、填空题
12．如图所示的四个单摆固定在同一根绳子上，绳子两端固定，四个摆长。当单摆A做简谐运动后，其他三个单摆中振幅最大的是单摆______。若单摆A的周期为T，则其他三个单摆的周期______，______，_______。
13．(1)受迫振动是指系统在驱动力的作用下振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)__________；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅就越大，当二者__________时，振幅达到最大，这就是共振现象．
(2)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线．
若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线I表示_______（填“月球”或“地球”）上单摆的共振曲线；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1：l2=_______； 图线II若是在地球上完成的，则该摆摆长约为______m．
四、解答题
14．在本校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上。如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系。问：（摆角不超过5°，重力加速度g取π2）
(1)先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈；
(2)E单摆的摆长的大小；
(3)若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动。
15．如图1所示，小球（可视为质点）在光滑圆弧槽上的A、A′之间往复运动，小球的运动视为简谐运动，使用周期性外力驱动小球，得出驱动力频率与振幅之间的关系如图2所示，当驱动力频率为时小球振幅最大。撤去驱动力，小球自由振动，A、A′点为左右端点，D为最低点，A、A′点与圆心O的连线与竖直方向之间的夹角相等且均为，（<5°），已知重力加速度g，求：
（1）光滑圆弧槽的半径；
（2）小球运动过程中在最低点D和端点A处对光滑圆弧槽的压力之比。
16．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，始终保证以速率v水平向左匀速拉动记录纸，通过纸移动的空间距离间接反映运动时间的方法，记录振子的运动．记录笔在纸上留下如图17所示的图像，已知该图像是经过一定的平移操作后是一个正弦函数图像．记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的已知位置坐标．
（1）写出振子的平衡位置的纵坐标yC；
（2）求振子振动的周期T，并给出一个类似本题记录振动的方法的应用；
（3）若记录笔与记录纸之间的摩擦力和空气阻力很小但不可忽略，在答题纸相关区域定性画出记录纸上可能出现的图线；
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
受迫振动是振动系统在驱动力作用下的振动，故只有B是受迫振动。A、C是阻尼振动，D是简谐运动。
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
部队过桥时如齐步走，给桥梁施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，所以C正确；ABD错误；
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
AB．由单摆的振动曲线可知则单摆的频率
此单摆周期为
由单摆的周期公式
可得摆长
故AB错误；
CD．由单摆的频率公式
得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的峰将向左移动，故C错误，D正确；
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力的周期相同，所以弹簧振子的振动周期为，则AB错误；
CD．发生共振时，物体振动的振幅最大，共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，根据
所以要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大，则C错误；D正确；
故选D。
5．A
【解析】
A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等0.5Hz，由频率和周期的关系式
则周期为2s，故A正确；
B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式
可得
故B错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。
故选A。
6．B
【解析】
支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，频率越接近则振幅越大，所以甲的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率即振动频率为9 Hz。
故选B。
7．AD
【解析】
【详解】
由于物体作受迫振动达到稳定后的振动周期是由驱动力的周期来决定的，而跟振动物体本身的固有周期无关，所有建筑物振动周期相同；而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体本身固有的频率，所有建筑物振幅不相同。故AD正确，BC错误。
故选AD。
8．ABD
【解析】
【详解】
A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据F＝－kx可得，加速度
故加速度一定相同，A正确。
B．如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有
而其他单摆都做受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B正确。
CD．同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，受迫振动不仅传播运动形式，还传播能量和信息，故C错误，D正确。
故选ABD。
9．AC
【解析】
【详解】
AB．由题目可知筛子的固有频率为Hz，由于电动偏心轮转速为36 r/min，则其频率为0.6 Hz，由此可知f驱CD．另外使f固减小同样可以使其发生共振，达到增大振幅的目的，而筛子的质量越大，其固有周期越大，由可知，固有频率越小，所以增大筛子的质量同样可以达到目的，则C正确，D错误。
故选AC。
10．ABD
【解析】
【详解】
根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，又因为做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以C错误，ABD正确。
故选ABD。
11．AB
【解析】
【详解】
A．由单摆周期公式
因为
知固有周期关系为
A正确；
BC．因为
所以c摆共振，达到稳定时，c摆振幅较大，b摆的振幅最小， C错误B正确；
D．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以三个单摆的频率相同，周期相同，故Tb等于t0，D错误。
故选AB。
12． C T T T
【解析】
【详解】
受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于C摆的固有频率与A摆的相同，故C摆发生共振，振幅最大。
4个单摆中，由A单摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，即
13． 无关 相等 月球 25:4 1m
【解析】
【详解】
（1）做受迫振动的物体，它的周期(或频率)与物体的固有周期(或频率)无关；当驱动力的频率与固有频率接近时，振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．
（2）若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T=2π，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据T=2π，知摆长比为25：4．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=2π=2，解得L=1m．
点睛：解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．以及掌握单摆的周期公式．
14．(1)A；(2)1m；(3)右
【解析】
【详解】
(1)由甲图可知，E与A是摆长是相等的，根据共振的条件可知，所以让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈。
(2)由乙图可知，当策动力的频率等于0.5Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5Hz，固有周期；根据单摆的周期公式，代入数据得。
(3)若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期减小，频率变大，故共振曲线的“峰”将向右移动。
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）当驱动力频率为时小球振幅最大，说明小球做简谐运动的固有频率为，根据单摆周期公式可得
①
解得
②
（2）设小球在最低点时的速度大小为v1，所受轨道支持力大小为N1，根据牛顿第二定律有
③
对小球从端点A到最低点D的过程，根据动能定理有
④
联立③④解得
⑤
根据牛顿第三定律可知小球在最低点D对光滑圆弧槽的压力大小为
⑥
小球在端点A处速度为零，向心加速度为零，根据力的分解可得此时小球对光滑圆弧槽的压力大小为
⑥
小球运动过程中在最低点D和端点A处对光滑圆弧槽的压力之比为
⑦
16．(1)；(2),应用：心电图，示波器显示等；(3)
【解析】
【详解】
（1）根据简谐运动对称性结合题给图像，可知平衡位置纵坐标
（2）由图像可知，振子在一个周期内沿x方向的位移为，水平速度为v，故由题意知，振子的周期
类似方法的应用：心电图仪、地震监测仪、示波器显示、沙摆实验等
（3）弱阻尼振动图像如图：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页