第七章 万有引力与宇宙航行 单元练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章 万有引力与宇宙航行 单元练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 432.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-10 08:02:42 | ||
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文档简介
第七章 万有引力与宇宙航行
一、单选题
1．如图所示，卫星甲、乙均绕地心做匀速圆周运动，轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲的倍。将两卫星和地心在同一直线且甲，乙位于地心同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲运动5圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”（ ）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
2．物体做曲线运动时，在某点附近极短时间内的运动可以看作是圆周运动，圆周运动的半径为该点的曲率半径。已知椭圆长轴端点处的曲率半径公式为ρ=，其中r1和r2分别是长轴的两个端点到焦点F的距离（如图甲）。如图乙，卫星在椭圆轨道Ⅰ上运行，运行到远地点A时，速率为v1，之后变轨进入轨道Ⅱ做速率为v2的匀速圆周运动。若椭圆轨道近地点位于地球表面附近，远地点到地心的距离是R'，地球半径为R，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．2021年4月，中国空间站天和核心舱进入轨道，其轨道可视为圆轨道，绕地球运行的周期约为90分钟；6月，神舟十二号载人飞船成功对接天和核心舱，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体，若对接前后天和核心舱轨道不变。下列说法正确的是（ ）
A．空间站在轨道上运行的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．空间站在轨道上运行的速率大于地球同步卫星的速率
C．对接成功后，空间站由于质量增大，运行周期变大
D．对接成功后，空间站由于质量增大，运行速度变小
4．地球绕地轴自西向东转动。自转的平均角速度为。若地球的自转加快，转速达到原来的8倍，其他因素保持不变，则下列说法正确的是（ ）
A．近地卫星的速度变为原来的16倍
B．近地卫星的角速度变为原来的8倍
C．同步卫星的速度变为原来的8倍
D．同光卫是的轨道半径变为原来的
5．宇航员登陆月球后，在离月球表面高h的位置静止释放一个石块，测得石块经时间t落到月表，已知月球的半径为R，则近月卫星的绕行速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，质量相等的两颗地球卫星A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径，则它们运动的周期与和动能与大小关系分别为（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
7．如图所示是同一卫星绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是轨道2的近地点，轨道1、2在A点相切，B点是轨道2的远地点，则下列说法中正确的是（ ）
A．三条轨道中，卫星在轨道1上绕地球运行的周期最大
B．卫星在轨道1上经过A点的速度小于卫星在轨道2上经过A点的速度
C．卫星在轨道1上的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D．卫星在轨道1上经过A点的向心加速度大于卫星在轨道2上经过A点的向心加速度
8．假设宇宙中有两颗相距很远、互不影响的行星A、B，各有一颗“近地”卫星P、Q绕其做匀速圆周运动。行星周围空间某位置的引力加速度为a，该位置到行星中心距离为r，关系如图所示，卫星P、Q的引力加速度大小分别为、，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星P、Q的质量之比为1：4
B．行星A、B的质量之比为1：2
C．行星A、B的第一宇宙速度之比为1：2
D．行星A、B的密度之比为4：1
9．随着科技的发展，人们期待将来有一天能在地球与其他星球之间自由往返。若航天爱好者在登陆某星球（可视为质量分布均匀的球体）的过程中，测得航天器在该星球表面附近飞行的周期为T，着陆后用测力计测得质量为m0的砝码重力为P，引力常量为G，由此可算出（ ）
A．该星球同步卫星的质量m′和半径R
B．该星球的质量M和航天器的质量m
C．该星球的半径R和密度ρ
D．该星球的公转周期T0和第一宇宙速度v
10．下列说法中错误的是（ ）
A．德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律
B．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律
C．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
11．已知地球半径为R，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度大小为，引力常量为G，以下结论正确的是（ ）
A．地球质量 B．地球质量
C．向心加速度之比 D．向心加速度之比
12．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（ ）
A．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的
B．在18世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差
C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的
D．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的
13．2020年5月7日，出现超级月亮景观，从科学定义而言，叫作近地点满月更为准确。当满月从地平线升起时，我们看到的月亮似乎比它升到近地点天顶时更大、更明亮。如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，则（ ）
A．月球运动到远地点时的速度最大
B．月球运动到近地点时的加速度最小
C．月球由近地点向远地点运动的过程，月球的机械能减小
D．月球的半长轴大于同步卫星的轨道半径
14．“嫦娥四号”探月飞船实现了月球背面软着陆，按计划我国还要发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的
B．使飞船从地球飞向月球，地球上飞船的发射速度是地球的第一宇宙速度
C．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度为
D．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度应大于
15．2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。北斗三号全球卫星导航系统中有24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星（同步卫星）、3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成。关于地球静止轨道卫星（同步卫星），下列说法不正确的是（ ）
A．它的周期与地球自转周期相同
B．它的周期、高度、速度大小都是一定的
C．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
D．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。( )
（2）牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量。( )
（3）质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大。( )
（4）由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。( )
17．航天器中的失重现象
（1）向心力分析：航天员受到的地球____与座舱对他的______的合力提供向心力，由牛顿第二定律：___ =，所以FN=m（）。
（2）完全失重状态：当时座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于_____状态。
18．根据牛顿的万有引力定律，质点间的万有引力，其中m1、m2为两质点的质量，R为两质点间的距离 ，则在国际单位制中，G的单位是___________。
19．嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中I是月地转移轨道，在P点由轨道I变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ。在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点的机械能________在P点的机械能。嫦娥五号沿轨道Ⅱ运行时经过Q点的速度________沿轨道Ⅲ运行时经过Q点的速度。（选填“大于”“小于”“等于”）
20．一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后，着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只 B．弹簧秤一个 C．质量已知的钩码 D．天平一台
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是___________（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应直接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量___________，该行星的半径___________（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
21．未来在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对小球的平抛运动用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图（b）所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
（1）由以上信息，可知a点________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2；如果该星球的密度与地球相同，则该星球的半径是地球半径的________倍（已知地球表面重力加速度为10m/s2）。
（3）由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______m/s；
（4）由以上信息可以算出小球运动到b点时的速度是______m/s（该空用根号表示结果）。
三、解答题
22．如图所示，由运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五圈后进行变轨，进入预定圆轨道在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。求：
(1)飞船在A点的加速度大小aA；
(2)远地点B距地面的高度h2；
(3)沿着椭圆轨道从A到B的时间tAB。
23．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，受到彼此的万有引力作用而互相绕转，称为双星系统。双星以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，不会因万有引力作用而吸在一起（不考虑其他天体对它们的影响）。已知双星的质量分别为m1和m2，相距L，求它们运转的角速度ω。
某个同学对本题的解答如下：
设质量分别为m1、m2的两星体的运动轨道半径为r1、r2，则得
G=m1r1ω2①
G=m2r2ω2②
r1+r2=L③
联立①②③三式解得ω=
(1)该同学的解答是正确的还是错误的？请你作出判断，并对你的判断作出解释；
(2)对题中给出的求解问题，写出你自己的解答过程和结果。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．D
5．B
6．A
7．B
8．C
9．C
10．D
11．A
12．B
13．D
14．D
15．C
16． 对 错 错 错
17． 引力 支持力 mg-FN 完全失重
18．
19． 等于 大于
20． ABC 周期T 重力F
21． 是 8 0.8 0.8
22．(1)；(2)；(3)π
23．（1）错误，万有引力表达式中的r和向心力表达式中的r始终是同一个量；（2）见解析
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，卫星甲、乙均绕地心做匀速圆周运动，轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲的倍。将两卫星和地心在同一直线且甲，乙位于地心同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲运动5圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”（ ）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
2．物体做曲线运动时，在某点附近极短时间内的运动可以看作是圆周运动，圆周运动的半径为该点的曲率半径。已知椭圆长轴端点处的曲率半径公式为ρ=，其中r1和r2分别是长轴的两个端点到焦点F的距离（如图甲）。如图乙，卫星在椭圆轨道Ⅰ上运行，运行到远地点A时，速率为v1，之后变轨进入轨道Ⅱ做速率为v2的匀速圆周运动。若椭圆轨道近地点位于地球表面附近，远地点到地心的距离是R'，地球半径为R，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．2021年4月，中国空间站天和核心舱进入轨道，其轨道可视为圆轨道，绕地球运行的周期约为90分钟；6月，神舟十二号载人飞船成功对接天和核心舱，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体，若对接前后天和核心舱轨道不变。下列说法正确的是（ ）
A．空间站在轨道上运行的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．空间站在轨道上运行的速率大于地球同步卫星的速率
C．对接成功后，空间站由于质量增大，运行周期变大
D．对接成功后，空间站由于质量增大，运行速度变小
4．地球绕地轴自西向东转动。自转的平均角速度为。若地球的自转加快，转速达到原来的8倍，其他因素保持不变，则下列说法正确的是（ ）
A．近地卫星的速度变为原来的16倍
B．近地卫星的角速度变为原来的8倍
C．同步卫星的速度变为原来的8倍
D．同光卫是的轨道半径变为原来的
5．宇航员登陆月球后，在离月球表面高h的位置静止释放一个石块，测得石块经时间t落到月表，已知月球的半径为R，则近月卫星的绕行速度大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，质量相等的两颗地球卫星A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径，则它们运动的周期与和动能与大小关系分别为（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
7．如图所示是同一卫星绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是轨道2的近地点，轨道1、2在A点相切，B点是轨道2的远地点，则下列说法中正确的是（ ）
A．三条轨道中，卫星在轨道1上绕地球运行的周期最大
B．卫星在轨道1上经过A点的速度小于卫星在轨道2上经过A点的速度
C．卫星在轨道1上的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
D．卫星在轨道1上经过A点的向心加速度大于卫星在轨道2上经过A点的向心加速度
8．假设宇宙中有两颗相距很远、互不影响的行星A、B，各有一颗“近地”卫星P、Q绕其做匀速圆周运动。行星周围空间某位置的引力加速度为a，该位置到行星中心距离为r，关系如图所示，卫星P、Q的引力加速度大小分别为、，则下列说法正确的是（ ）
A．卫星P、Q的质量之比为1：4
B．行星A、B的质量之比为1：2
C．行星A、B的第一宇宙速度之比为1：2
D．行星A、B的密度之比为4：1
9．随着科技的发展，人们期待将来有一天能在地球与其他星球之间自由往返。若航天爱好者在登陆某星球（可视为质量分布均匀的球体）的过程中，测得航天器在该星球表面附近飞行的周期为T，着陆后用测力计测得质量为m0的砝码重力为P，引力常量为G，由此可算出（ ）
A．该星球同步卫星的质量m′和半径R
B．该星球的质量M和航天器的质量m
C．该星球的半径R和密度ρ
D．该星球的公转周期T0和第一宇宙速度v
10．下列说法中错误的是（ ）
A．德国天文学家开普勒提出天体运动的开普勒三大定律
B．牛顿总结了前人的科研成果，在此基础上，经过研究得出了万有引力定律
C．英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
11．已知地球半径为R，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度大小为，引力常量为G，以下结论正确的是（ ）
A．地球质量 B．地球质量
C．向心加速度之比 D．向心加速度之比
12．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（ ）
A．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的
B．在18世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差
C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的
D．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的
13．2020年5月7日，出现超级月亮景观，从科学定义而言，叫作近地点满月更为准确。当满月从地平线升起时，我们看到的月亮似乎比它升到近地点天顶时更大、更明亮。如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，则（ ）
A．月球运动到远地点时的速度最大
B．月球运动到近地点时的加速度最小
C．月球由近地点向远地点运动的过程，月球的机械能减小
D．月球的半长轴大于同步卫星的轨道半径
14．“嫦娥四号”探月飞船实现了月球背面软着陆，按计划我国还要发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的
B．使飞船从地球飞向月球，地球上飞船的发射速度是地球的第一宇宙速度
C．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度为
D．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度应大于
15．2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式开通。北斗三号全球卫星导航系统中有24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星（同步卫星）、3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成。关于地球静止轨道卫星（同步卫星），下列说法不正确的是（ ）
A．它的周期与地球自转周期相同
B．它的周期、高度、速度大小都是一定的
C．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空
D．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间。( )
（2）牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量。( )
（3）质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大。( )
（4）由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。( )
17．航天器中的失重现象
（1）向心力分析：航天员受到的地球____与座舱对他的______的合力提供向心力，由牛顿第二定律：___ =，所以FN=m（）。
（2）完全失重状态：当时座舱对航天员的支持力FN=0，航天员处于_____状态。
18．根据牛顿的万有引力定律，质点间的万有引力，其中m1、m2为两质点的质量，R为两质点间的距离 ，则在国际单位制中，G的单位是___________。
19．嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中I是月地转移轨道，在P点由轨道I变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ。在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点的机械能________在P点的机械能。嫦娥五号沿轨道Ⅱ运行时经过Q点的速度________沿轨道Ⅲ运行时经过Q点的速度。（选填“大于”“小于”“等于”）
20．一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后，着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：
A．精确秒表一只 B．弹簧秤一个 C．质量已知的钩码 D．天平一台
已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：
（1）测量相关数据应选用的器材是___________（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。
（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应直接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号）。
（3）用测得的数据，可求得该行星的质量___________，该行星的半径___________（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。
21．未来在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对小球的平抛运动用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图（b）所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
（1）由以上信息，可知a点________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2；如果该星球的密度与地球相同，则该星球的半径是地球半径的________倍（已知地球表面重力加速度为10m/s2）。
（3）由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______m/s；
（4）由以上信息可以算出小球运动到b点时的速度是______m/s（该空用根号表示结果）。
三、解答题
22．如图所示，由运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五圈后进行变轨，进入预定圆轨道在预定圆轨道上飞行N圈所用时间为t。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R。求：
(1)飞船在A点的加速度大小aA；
(2)远地点B距地面的高度h2；
(3)沿着椭圆轨道从A到B的时间tAB。
23．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，受到彼此的万有引力作用而互相绕转，称为双星系统。双星以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，不会因万有引力作用而吸在一起（不考虑其他天体对它们的影响）。已知双星的质量分别为m1和m2，相距L，求它们运转的角速度ω。
某个同学对本题的解答如下：
设质量分别为m1、m2的两星体的运动轨道半径为r1、r2，则得
G=m1r1ω2①
G=m2r2ω2②
r1+r2=L③
联立①②③三式解得ω=
(1)该同学的解答是正确的还是错误的？请你作出判断，并对你的判断作出解释；
(2)对题中给出的求解问题，写出你自己的解答过程和结果。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．D
5．B
6．A
7．B
8．C
9．C
10．D
11．A
12．B
13．D
14．D
15．C
16． 对 错 错 错
17． 引力 支持力 mg-FN 完全失重
18．
19． 等于 大于
20． ABC 周期T 重力F
21． 是 8 0.8 0.8
22．(1)；(2)；(3)π
23．（1）错误，万有引力表达式中的r和向心力表达式中的r始终是同一个量；（2）见解析
答案第1页，共2页
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