10.2电势差 同步练习（Word版含答案）

人教2019物理 必修三 10.2电势差 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．关于静电场，下列说法正确的是（　　）
A．电势降低的方向一定是沿电场线的方向
B．电势降低最快的方向一定是沿电场线的方向
C．在点电荷的电场中，距点电荷越近的地方电场强度越大，电势越高
D．两点间移动电荷时做功越多，则两点间的电势差越大
2．一个带负电的质点，电量为q＝2.0×10﹣9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其它力做功6.0×10﹣5J，质点的动能减少了8.0×10﹣5J，则a、b两点的电势差φa﹣φb为（　　）
A．3.0×104V B．1×104V C．4×104V D．7×104V
3．在如图所示的椭圆中，CD是短轴，MN是长轴，A、B是椭圆的两个焦点。在A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，在B点固定一个电荷量为﹣Q的点电荷，则下列说法正确的是（　　）
A．在椭圆上移动一试探电荷，电场力始终不做功
B．C、D两点的电势相同，场强不同
C．将同一个试探电荷分别置于M点和N点，受到的电场力相同
D．电势差UMC＝UNC
4．如图所示，虚线a、b、c是电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一个带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域，图中实线为其运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（　　）
A．三个等势面中，a等势面的电势最高
B．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
D．带电质点一定是从P点向Q点运动
5．如图所示的图形是用来表示带电体空间分布的电场线或等势面的剖面图，a、b是不同实线上的两个点，两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb。则（　　）
A．实线是电场线
B．Ea＞Eb
C．φa＜φb
D．将电子从a点移到b点，电势能增大
6．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。则（　　）
A．平面a电势最低，平面f电势最高
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面b时，电势能和动能之和为10eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
7．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为﹣10eV，飞至等势面B时速度恰好为零。已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的是（　　）
A．等势面A的电势为10V
B．匀强电场的场强大小为200V/m
C．电子再次飞经D势面时，动能为10eV
D．电子的运动可能为匀变速曲线运动
8．如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（　　）
A．竖直向下，E＝100V/m B．水平向左，E＝100V/m
C．水平向左，E＝200V/m D．水平向右，E＝200V/m
9．如图所示，空间有一正三棱锥P﹣ABC，D点是BC边上的中点，O点是底面ABC的中心，现在顶点P点固定一正的点电荷，则下列说法正确的是（　　）
A．ABC三点的电场强度相同
B．底面ABC为等势面
C．若O、B、C三点的电势为φO、φB、φC，则有φB﹣φO＝φO﹣φC
D．将一正的试探电荷沿直线从B点经D点移到C点，静电力对该试探电荷先做负功后做正功
10．在空间直角坐标系Oxyz中，A、B、C、D四点的坐标分别为（L，0，0），（0，L，0）（0，0，L），（2L，0，0）。在坐标原点O处固定电荷量为+Q的点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．将一电子由D点分别移动到A、C两点，电场力做功不同
B．A、B、C三点的电场强度相同
C．电子在B点的电势能都大于在D点的电势能
D．电势差UOD＞2UAD
二．多选题（共5小题）
（多选）11．关于电场线与等势面，下列说法正确的是（　　）
A．等势面与电场线一样，都可以用疏密来判断场强大小
B．电场线一定从电势高的等势面指向电势低的等势面
C．电场线与等势面相交处，一定互相垂直
D．电场线与等势面都是电场中客观存在的线和面
（多选）12．在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，如图所示，则下列判断不正确的是（　　）
A．a、b两点的场强相同
B．a、b两点的电势可能不相同
C．a、O两点间与b、O两点间的电势差相同
D．同一电荷放在a、b两点的电势能相同
（多选）13．空间中仅有在x轴上的关于原点O对称的M、N两点上有两个场源点电荷QM、QN，空间中产生电场．以x轴正方向为沿x轴上的电场强度Ex的正方向，Ex与x的关系如图所示．x轴上任意关于O点对称的两点的Ex相同．P、Q两点关于M点对称．以下说法正确的是（　　）
A．QM与QN的电荷量大小相等
B．QM为负电荷，QN为正电荷
C．MP两点间电势差UMP小于MQ两点间电势差UMQ
D．将一负检验电荷从P点移动到Q点，电场力对其所做总功为正
（多选）14．真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是（　　）
A．带电粒子一定带正电
B．带电粒子在B、C两点时动能的大小相等
C．带电粒子在A点时的动能大于在B点时的动能
D．带电粒子在A点时受到的电场力大于在B点时受到的电场力
（多选）15．如图甲所示，A、B、C三点是在等量同种正电荷连线的中垂线上的点.现有一个带电荷量为q，质量为m的点电荷从C点由静止释放，只在电场力作用下其运动的v﹣t图象如图乙所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k，则（　　）
A．A、B、C三点所在直线为等势线且和无穷远处等电势
B．在C点无初速度释放一个电子，则它将在O点两侧做往复运动
C．B点为中垂线上电场强度最大的点，大小为
D．A、B两点间的电势差
三．填空题（共3小题）
16．把带电荷量2×10﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10﹣6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零．则A点的电势为 　 　V；A、B两点的电势差为 　 　V；若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为 　 　J．
17．如图所示，O为两个等量异种电荷连线中点，P为连线中垂线上的一点，则φO　 　φp，EO　 　Ep（填＜、＞或＝）
18．如图所示点电荷Q为场源电荷，虚线为等势线，取无穷远处为零电势。若将两个带正电检验电荷q1、q2分别从电场中A、B两点移动到无穷远，此过程中外力克服电场力做功相等。由此判断出q1的电量 　 　q2的电量（选填“＞”、“＝”或“＜”），判断理由 　 　。
四．计算题（共4小题）
19．一带负电的粒子，q＝﹣2.0×10﹣7，在静电场中由A点运动到B点，在这过程中，除电场力外，其它力做的功为4.0×10﹣5J，粒子动能增加了7.0×10﹣5J．求：
（1）此过程电场力所做的功？
（2）A、B两点间的电势差。
20．空间中有一匀强电场，将电荷量为﹣6×10﹣6C的带电小球（可视为质点）从电场中的A点移动到B点，除静电力外，其他力做的功为+4.0×10﹣5J，小球的动能增加了1.6×10﹣5J。再将小球从B点移动到C点，静电力做了+1.2×10﹣5J的功。求：
（1）A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？
（2）请在图中画出一条过B点的电场线（保留作图痕迹）。
21．如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，A、B两点在C的正上方和C相距分别为h和0.25h。将另一质量为m、带电荷量未知的点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，若此电荷在A点处的加速度为g，g为重力加速度，静电力常量为k，求：
（1）此电荷所带电荷量q和在B点处的加速度；
（2）A、B两点间的电势差。
22．如图所示，甲带电体固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为+q、质量为m的带电体乙，从P点由静止释放，经L运动到Q点时达到最大速度v。已知乙与水平面的动摩擦因数为μ，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）Q处电场强度的大小；
（2）物块乙从P运动到Q的过程中电场力所做的功；
（3）PQ之间的电势差是多大？
人教2019物理 必修三 10.2电势差 同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：AB、沿电场线的方向电势降低最快，即电势降低最快的方向一定是沿电场线的方向，故A错误，B正确；
C、由点电荷场强决定式可知距点电荷越近的地方电场强度越大。越靠近负点电荷处电势越低，越靠近正点电荷处电势越高，故C错误；
D、两点间移动电荷时做功越多，则两点间的电势差不一定越大，由电场力做功表达式W＝qU可知，做功情况由电荷量和电势差共同决定，故D错误。
故选：B。
2．【解答】解：设此过程中，电场力对点电荷做的功为Wab，由动能定理可知：W外+Wab＝ΔEk
即　Wab＝ΔEk﹣W外＝﹣8.0×10﹣5﹣6.0×10﹣5J＝﹣1.4×10﹣4J
则a、b两点间的电势差为：Uab=＝7×104V
即a、b两点间的电势差φa﹣φb为7×104V．故D正确、ABC错误。
故选：D。
3．【解答】解：A.椭圆不是一个等势面，在椭圆上移动一试探电荷，电场力做功，故A错误；
B.C、D两点位于中垂面上，中垂面是0势面，所以CD两点的电势相同，根据矢量合成及对称性可知，场强大小相等，方向均向右，故B错误；
C.根据对称性可知，M、N两点的场强相同，将同一个试探电荷分别置于M点和N点，受到的电场力相同，故C正确；
D.根据电势差的定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，及等量异种电荷的等势线分布可知MN两点的电势是相等的，则UMC＝﹣UNC，故D错误。
故选：C。
4．【解答】解：A、电荷所受电场力指向轨迹内侧，可知带电质点受到的电场力指向右下方，由于质点带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最低，c等势线的电势最高，故A错误；
B、带电质点受到的电场力指向右下方，带电质点从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点时的电势能大于Q点时的电势能，P点的动能小于Q点的动能，故B错误；
C、等势线密的地方电场线密，电场场强也大，则P点场强大于Q点场强，则带电质点在P点受到的电场力大，根据牛顿第二定律，带电质点在P点的加速大，故C正确；
D、由题，不能判断带电质点一定是从P点向Q点运动，故D错误；
故选：C。
5．【解答】解：A、电场线不会闭合，故图中实线不是电场线，只能是等势线，故A错误；
B、等差等势面的疏密表示电场的强弱，由图可知，a处等势面密集，故Ea＞Eb，故B正确；
C、由于不知道中心带电体的电性，故无法确定各点电势的高低，故C错误；
D、由于不能确定电场线的方向，因此无法确定电势能的变化，故D错误。
故选：B。
6．【解答】解：A、从a到dd的过程中电子克服电场力做功，所以电场线的方向垂直于等势面由a指向f，所以平面a电势最高，平面f电势最低，故A错误；
B、电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，所以相邻等势面间的电势差为2V，电子经过a时的动能为10eV，由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故B正确；
C、在平面b上电势为2V，则电子的电势能为﹣2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，小于10eV，故C错误；
D、根据能量守恒可知，电子经过平面bb时的动能为8eV，经过平面d的动能为4eV，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故D错误。
故选：B。
7．【解答】解：A、电子从D到B过程，动能减小20eV，且匀强电场，即等间距，则C点的动能为10eV，由于等势面C时，电势能为﹣10eV，则知电子的电势能与动能的和等于0；由于等势面C时，电势能为﹣10eV，则C等势面的电势为10V；粒子经过等势面B时的动能等于0，则电势能也等于0，则B等势面的电势等于0，结合该匀强电场的特点可知，A等势面的电势为﹣10V，故A错误。
B、电子从B到D过程，根据动能定理得：﹣eUDB＝0﹣EkD，解得： ＝20V，对于BD段：电场强度为：E＝＝V/m＝﹣200V/m，负号表示方向，故B正确；
C、根据能量守恒可知，电子再次经过D等势面时，电势能不变，动能不变，其动能仍为20eV，故C错误；
D、根据电场线与等势面垂直可知，该电场是匀强电场，电子所受的电场力是恒力，电场力与速度共线，所以电子做匀变速直线运动，故D错误。
故选：B。
8．【解答】解：由于电场线与等势面相互垂直且由高电势指向低电势，故电场线的方向水平向左，而电场线的方向即为场强的方向，所以电场强度的方向向左；
由于匀强电场的每两个相邻等势面相距2cm，故电场强度大小为E＝＝100N/C；
故选：B。
9．【解答】解：A、A、B、C三点到P点距离相同，故三点电场强度大小相等，但方向不同，故A、B、C三点的电场强度不相同，故A错误；
B、O到P点距离比ABC三点到P点距离短，故电势比ABC三点电势高，又O点为底面ABC上的一点，故底面ABC不为等势面，故B错误；
C、BC两点到P点距离相等，两点电势相等，则φB﹣φO＝φC﹣φO＝﹣（φO﹣φC），故C错误；
D、BC两点到P点距离相等，两点电势相等，D点到P点距离比BC两点小，故D电电势高于BC两点电势，故正试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，电势能先增加后减小，故静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故D正确。
故选：D。
10．【解答】解：A、点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，则A，C两点的电势相同，所以UDA＝UDC；将一电子由D点分别移动到A、C两点，电场力做功相同，故A错误。
B、据知，A，B，C三点的电场强度大小相同；+Q形成的电场由+Q沿径向向外，则A，B，C三点的电场强度方向不同，故B错误。
C、点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，则A、B两点的电势相同；+Q在x轴正半轴上电场方向沿x轴正方向，则φA＞φD，所以φB＞φD，电子带负电，据EP＝qφ知，电子在B点的电势能小于在D点的电势能，故C错误。
D、据知，OA段场强大于AD段场强；又OD＝2AD，据U＝Ed可得，UOD＞2UAD，故D正确。
故选：D。
二．多选题（共5小题）
11．【解答】解：A、电场中的电场线的疏密程度可以表示电场强度的大小，等差等势面的疏密程度也能表示电场强度的大小，故A错误；
BC、电场线与等势面相互垂直且由高电势指向低电势。故BC正确；
D、电场线是为形象描述电场而假想的，等势面是人为引入的虚拟线，实际中并不存在，故D错误。
故选：BC。
12．【解答】解：A.根据点电荷的场强叠加，知a、b两点的场强大小相等，方向相反．所以场强不同，故A错误；
B.根据电场对称性可a、b两点的电势相等，故B正确；
C、将电荷从O点移到a点或b点，电场力做的功相等，Uao＝Ubo，故C正确．
D.a、b两点的电势相等，根据EP＝qω，同一电荷在a、b两点的电势能相同，故D正确。
故选：AB。
13．【解答】解：AB、该电场是等量异种电荷在空间中产生的电场，其中，QM为正电荷，QN为负电荷，故A正确，B错误；
C、正电荷QM在MP和PQ区间产生的电场强度的平均值大小相同有，负电荷QN在MP和PQ区间产生的电场强度的平均值大小不同有，MP区间方向相反，MQ区间方向相同，则合场强，根据U＝Ed，有UMP＜UMQ，故C正确；
D、将负检验电荷从P点移动到Q点，正电荷QM对检验电荷做功为零，负电荷QN对检验电荷做功为负功，故电场力对该检验电荷所做总功为负，故D错误．
故选：AC。
14．【解答】解：A．根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向右，根据带点粒子轨迹的弯曲方向可知，带点粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带负电，故A错误；
B．B、C两点位于同一等势面上，则带电粒子从B到C的过程中电场力做功为零，则动能不变，则带点粒子在B、C两点时动能的大小相等，故B正确；
C．从A到B，由W＝qU
知U＞0，q＜0，则W＜0，即电场力做负功，电势能增加，动能减小，则带电粒子在A点时的动能大于在B点时的动能，故C正确；
D．等差等势面的疏密反映电场强度的大小，则知A处场强小于B处场强，则带电粒子在A点时受到的电场力小于在B点时受到的电场力，故D错误。
故选：BC。
15．【解答】解：A、两个等量的同种正电荷连线中垂线上的电势，由O点沿中垂线向外侧逐渐减小，因此带正电粒子由C点到A点过程中电势逐渐减小。故A错误。
B、在C点无初速度释放一个电子，会受到指向O点的力，所以它将在O点两侧做往复运动，故B正确；
C、由图可知，带电粒子在B点的加速度最大为k，所以它所受的电场力最大为mk，根据电场强度定义式E＝，解得：E＝．故C正确；
D、据v﹣t图可知A、B两点的速度分别是vA和vB，根据动能定理有：
解得：，故D错误；
故选：BC。
三．填空题（共3小题）
16．【解答】解：无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB＝EpA﹣EpB，有WOA＝EpO﹣EpA
无穷远处电势能为零，即EpO＝0
故EpA＝﹣WOA＝8×10﹣6J
根据电势的定义式φ＝得：
φA＝＝400V；
把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式WAB＝EpA﹣EpB，有
WOB＝EpO﹣EpB
无穷远处电势能为零，即EpO＝0
故EpB＝﹣WOB＝2×10﹣6J
根据电势的定义式φ＝得：
φB＝＝100V
故A、B间的电势差为：
UAB＝φA﹣φB＝400V﹣100V＝300V；
把2.0×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为：
．
故答案为：400，300，﹣6×10﹣3．
17．【解答】解：根据等量异种点电荷的电场线与等势面的特点可知，等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φp；从中点O到无穷远处，电场强度越来越小，故EO＞Ep
故答案为：＝；＞。
18．【解答】解：将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，则知Q对q1、q2存在引力作用，Q带负电，电场线方向从无穷远指向Q，所以A点电势低于B点电势。
A点电势低于B点电势，A点与无穷远处间的电势差绝对值大于B与无穷远处间的电势差绝对值，外力克服电场力做功相等，由W＝qU得知，q1的电荷量小于q2的电荷量。
故答案为：＜；将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，则知Q对q1、q2存在引力作用，Q带负电，电场线方向从无穷远指向Q，所以A点电势低于B点电势。A点与无穷远处间的电势差绝对值大于B与无穷远处间的电势差绝对值，外力克服电场力做功相等，由W＝qU得知，q1的电荷量小于q2的电荷量。
四．计算题（共4小题）
19．【解答】解：（1）対粒子由A点运动到B点的过程利用动能定理：
W电+W其他＝ΔEk
得：
W电＝ΔEk﹣W其他＝7.0×10﹣5J﹣4.0×10﹣5J＝3.0×10﹣5J
（2）A、B两点间的电势差：
答：（1）此过程电场力所做的功3.0×10﹣5J；
（2）A、B两点间的电势差﹣150V。
20．【解答】解：（1）设A、B两点间电势差UAB
从A到B根据动能定理有：qUAB+W其＝ΔEk
代入数据解得：UAB＝4V；
根据电势差与电场力做功关系可知BC两点间的电势差UBC＝＝﹣2V.
（2）设B点的电势为0，则UAB＝φA﹣φB
UBC＝φB﹣φC，故A点和C点的电势分别为φA＝4V，φC＝2V
取AB中点D，则φD＝2V，连接CD，为等势线，从B作CD的垂线，F为垂足，如图，则BF为电场线（电场线方向从F指向B）
答：（1）A、B两点间的电势差为4V，B、C两点间的电势差为﹣2V；
（2）图见解析。
21．【解答】解：（1）点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零，则先做加速运动后做减速，则电荷受到库仑斥力作用，所以这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时有：
mg﹣
在B点时有：﹣mg＝maB；
解得：aB＝7g，方向竖直向上
且另一点电荷的电量：q＝
（2）点电荷从A到B过程，由动能定理有：
mg（h﹣0.25h）+qUAB＝0，
故有：UAB＝
答：（1）此电荷带正电及电荷量的大小为q＝；此电荷在B点处的加速度大小7g，方向竖直向上．
（2）A、B两点间的电势差为．
22．【解答】解：（1）速度最大时μmg＝Eq
得E=
（2）P到Q过程，应用动能定理得
得
（3）电场力做功W＝qU
得U=
答：（1）Q处电场强度的大小为；
（2）物块乙从P运动到Q的过程中电场力所做的功；
（3）PQ之间的电势差是