第十一章 电路及其应用 过关检测（Word版含答案）

第十一章过关检测
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。第1~7题只有一个选项正确,第8~10题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.做电学实验时经常用到电阻箱,关于电阻箱内的电阻是由什么材料制成的,以下猜测可能正确的是(　　)
A.纯银
B.纯铜
C.石墨
D.某些金属的合金
2.将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来,则总电阻(　　)
A.很接近R1且略大于R1
B.很接近R1且略小于R1
C.很接近R2且略大于R2
D.很接近R2且略小于R2
3.已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为(　　)
A.1∶2∶3
B.3∶2∶1
C.2∶3∶6
D.6∶3∶2
4.一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将导线均匀拉长,使它的横截面的半径变为原来的,再给它两端加上电压U,则(　　)
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.导线中自由电子定向移动的速率为
D.导线中自由电子定向移动的速率为
5.如图所示,均匀的长方形薄片合金电阻板abcd,ab边长为l1,ad边长为l2,当端点1、2或3、4接入电路时,R12∶R34是(　　)
A.l1∶l2
B.l2∶l1
C.1∶1
D.
6.下图是一个小灯泡的电流随小灯泡两端电压变化的关系图,则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法正确的是(　　)
A.小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小
B.小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小
C.欧姆定律对小灯泡不适用
D.如果把三个这种相同的灯泡串联后,接到电压恒为12 V的电源上,则流过每个小灯泡的电流为0.4 A
7.两只电压表V1和V2是由完全相同的两个电流计改装成的,V1表的量程是5 V,V2表的量程是15 V,把它们串联起来接入电路中,则(　　)
A.它们的示数相等,指针偏转角度也相等
B.它们的示数之比为1∶3,指针偏转角度相等
C.它们的示数相等,指针偏转角度之比为1∶3
D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3
8.如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个滑动变阻器R组成,下列说法正确的是(　　)
A.甲表是电流表,R增大时量程增大
B.甲表是电流表,R增大时量程减小
C.乙表是电压表,R增大时量程增大
D.乙表是电压表,R增大时量程减小
9.下图为两电阻R1和R2的伏安特性曲线。关于它们的电阻值及串联或并联后电路中的总电流比较正确的是(　　)
A.电阻R1的阻值比电阻R2的阻值大
B.电阻R2阻值比电阻R1的阻值大
C.两电阻串联后比并联后接入同一电源,电路中的总电流大
D.两电阻并联后比串联后接入同一电源,电路中的总电流大
10.四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按图所示接法连入电路,则(　　)
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
二、实验题(本题共2小题,共14分)
11.(6分)(2019天津卷)现测定长金属丝的电阻率。
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是　　　　　　 mm。
(2)利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号。
电源E(电动势10 V,内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0~250 mA,内阻R1=5 Ω)
电流表A2(量程0~300 mA,内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确,测量得到电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,则这段金属丝电阻的计算式Rx=　　　　。从设计原理看,其测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
12.(8分)在探究导体电阻与其影响因素的关系的实验中,待测金属丝的电阻Rx约为5 Ω,实验室备有下列实验器材:
A.电压表V1(量程0~3 V,内阻约为15 kΩ);
B.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为75 kΩ);
C.电流表A1(量程0~3 A,内阻约为0.2 Ω);
D.电流表A2(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω);
E.变阻器R1(0~100 Ω,0.6 A);
F.变阻器R2(0~2 000 Ω,0.1 A);
G.电池组E(输出电压约为3 V,内阻约为0.3 Ω);
H.开关S,导线若干。
(1)为减小实验误差,应选用的实验器材有　　　　(填器材前面的序号)。
(2)为减小实验误差,应选用图中　　　　(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图,并按所选择的电路原理图把图中的实物图用线连接起来。
(3)电压表、电流表的示数如图甲、乙所示,则U=　　　 V,I=　　　 A,电阻值Rx=　　　Ω。
三、计算题(本题共4小题,共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要计算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)如图所示,在该电路施加U=5 V的电压,R1=4 Ω,R2=6 Ω,滑动变阻器最大值R3=10 Ω,则当滑片从a滑到b的过程中,电流表示数的最小值为多少
14.(10分)某电流表表头G的内阻Rg=1 kΩ,允许通过的电流Ig=1 mA。现有阻值R1=2 kΩ、R2= 6 kΩ的标准电阻各一只及导线若干,将该电流表按如图所示的电路改装为电压表,则该电压表的量程U为多少
15.(13分)如图所示的两个串联电阻R1=12 kΩ,R2=36 kΩ,A、B两端的电压保持15 V不变。
(1)若开关S断开,R1、R2两端的电压分别是多少
(2)如果电压表V的内阻是12 kΩ,当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少
16.(13分)如图所示,AB和A'B'是长度均为l=2 km的两根输电线(1 km电阻值为1 Ω),若发现在距离A和A'等远的两点C和C'间发生漏电,相当于在两点间连接了一个电阻。接入电压为U=90 V的电源:当电源接在A、A'间时,测得B、B'间电压为UB=72 V;当电源接在B、B'间时,测得A、A'间电压为UA=45 V。由此可知A与C相距多远
答案解析
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。第1~7题只有一个选项正确,第8~10题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.做电学实验时经常用到电阻箱,关于电阻箱内的电阻是由什么材料制成的,以下猜测可能正确的是(　　)
A.纯银
B.纯铜
C.石墨
D.某些金属的合金
答案：D
解析：纯金属材料电阻率较小,电阻随着温度的升高而升高,不适合用来制作电阻箱内的电阻导线,选项A、B错误。半导体材料电阻率较大,随着温度的升高而降低,不能制作标准电阻,选项C错误。合金材料电阻率介于纯金属与半导体材料两者之间,电阻几乎不随温度的变化而改变,可以制作标准电阻,选项D正确。
2.将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来,则总电阻(　　)
A.很接近R1且略大于R1
B.很接近R1且略小于R1
C.很接近R2且略大于R2
D.很接近R2且略小于R2
答案：A
解析：串联的总电阻为R=R1+R2,由题知,R1远大于R2,所以R很接近R1而略大于R1,远大于R2,故选项A正确,B、C、D错误。
3.已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为(　　)
A.1∶2∶3
B.3∶2∶1
C.2∶3∶6
D.6∶3∶2
答案：D
解析：由I1∶I2∶I3=,得=1∶2∶3,故R1∶R2∶R3=6∶3∶2,D对。
4.一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将导线均匀拉长,使它的横截面的半径变为原来的,再给它两端加上电压U,则(　　)
A.通过导线的电流为
B.通过导线的电流为
C.导线中自由电子定向移动的速率为
D.导线中自由电子定向移动的速率为
答案：B
解析：本题关键要掌握好电阻定律,会分析长度变化导致的横截面积的变化。其次要掌握电流的微观表达式I=nqSv。
横截面的半径变为原来的,可知面积变为原来的,由体积V=lS不变,可知长度变为原来的4倍。由电阻定律的表达式R=ρ,可得变化后的电阻值为R'=ρ=16R。由I=可知,电流变为,选项A错误,B正确。由电流的微观表达式I=nqSv,可知v=,v'=v,选项C、D错误。
5.如图所示,均匀的长方形薄片合金电阻板abcd,ab边长为l1,ad边长为l2,当端点1、2或3、4接入电路时,R12∶R34是(　　)
A.l1∶l2
B.l2∶l1
C.1∶1
D.
答案：D
解析：设薄片合金电阻板的厚度为d,当端点1、2接入电路时,根据电阻定律,电阻R12=ρ。当端点3、4接入电路时,根据电阻定律,电阻R34=ρ,则,选项D正确,A、B、C错误。
6.下图是一个小灯泡的电流随小灯泡两端电压变化的关系图,则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法正确的是(　　)
A.小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小
B.小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小
C.欧姆定律对小灯泡不适用
D.如果把三个这种相同的灯泡串联后,接到电压恒为12 V的电源上,则流过每个小灯泡的电流为0.4 A
答案：D
解析：本题考查伏安特性曲线,电阻定律。解答本题的关键在于明确I-U图像中斜率的意义;同时还要明确串并联电路的性质。由图像知图线的斜率减小,因是I-U图像,k=,所以小灯泡的电阻R增大,选项A错误;由电阻定律R=ρ,l、S不变,所以灯丝材料的电阻率随温度的升高而增大,选项B错误;对于图像中的每一点,欧姆定律都适用,选项C错误;若把三个这种相同的灯泡串联后,接到电压恒为12V的电源上,则每个灯泡分担的电压为4V,由图知电压是4V时,通过灯泡的电流是0.4A,选项D正确。
7.两只电压表V1和V2是由完全相同的两个电流计改装成的,V1表的量程是5 V,V2表的量程是15 V,把它们串联起来接入电路中,则(　　)
A.它们的示数相等,指针偏转角度也相等
B.它们的示数之比为1∶3,指针偏转角度相等
C.它们的示数相等,指针偏转角度之比为1∶3
D.它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3
答案：A
解析：理解电表改装的原理和方法,并能熟练应用。电压表是由电流计与定值电阻串联改装而成的;V1表的量程是5V,V2表的量程是15V,相同的两个电流计改装,可知,V2表的内阻是V1表内阻的3倍。把它们串联接入电路,通过的电流相等,电表指针的偏角相同;电表两端电压之比等于内阻之比1∶3,它们的示数之比为1∶3。A正确。
8.如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个滑动变阻器R组成,下列说法正确的是(　　)
A.甲表是电流表,R增大时量程增大
B.甲表是电流表,R增大时量程减小
C.乙表是电压表,R增大时量程增大
D.乙表是电压表,R增大时量程减小
答案：BC
解析：本题考查电表改装原理的理解能力。当电流计的指针满偏时,电流表或电压表的指针满偏,所测量的电流或电压达到最大值。由题图甲所示可知,G与电阻R并联,甲表是电流表,R增大时,甲表中变阻器分流减小,量程减小,选项A错误,B正确。由题图乙所示可知,G与R串联,乙表是电压表,R增大时,变阻器分担的电压增大,乙表量程增大,选项C正确,D错误。
9.下图为两电阻R1和R2的伏安特性曲线。关于它们的电阻值及串联或并联后电路中的总电流比较正确的是(　　)
A.电阻R1的阻值比电阻R2的阻值大
B.电阻R2阻值比电阻R1的阻值大
C.两电阻串联后比并联后接入同一电源,电路中的总电流大
D.两电阻并联后比串联后接入同一电源,电路中的总电流大
答案：BD
解析：I-U图像的斜率表示电阻的倒数,很容易比较出两电阻的大小。再根据串并联电路的性质确定电流大小。由图可知,该图像是I-U图线,图像的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,所以R2的阻值大于R1的阻值,选项A错误,B正确;两电阻串联后的总电阻要比并联时的总电阻大,故串联后的电路中的总电流要小,选项C错误,D正确。
10.四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程,电压表V1的量程大于V2的量程,改装好后把它们按图所示接法连入电路,则(　　)
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
答案：AD
解析：电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成,并联在电路中,电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同,电流表A1的量程较大,则电流表A1的读数较大,选项A正确,B错误;电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成,串联在电路中,通过表头的电流相同,故指针的偏转角相同,因V1量程较大,所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数,选项C错误,D正确。
二、实验题(本题共2小题,共14分)
11.(6分)(2019天津卷)现测定长金属丝的电阻率。
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示,其读数是　　　　　　 mm。
(2)利用下列器材设计一个电路,尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω,画出实验电路图,并标明器材代号。
电源E(电动势10 V,内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0~250 mA,内阻R1=5 Ω)
电流表A2(量程0~300 mA,内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω,额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确,测量得到电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2,则这段金属丝电阻的计算式Rx=　　　　。从设计原理看,其测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案：(1)0.200
(2)见解析图
(3)　相等
解析：(1)螺旋测微器的固定刻度尺上没有漏出第一条半毫米刻度线,可动刻度的示数为20.0×0.01mm=0.200mm,即为最后读数。
(2)本实验是测金属丝电阻,给出的实验器材中没有电压表而有两个电流表,但没有定值电阻或电阻箱,不能用电流表改装成电压表使用,故首先要考虑利用电流表A1(因为内阻已知)作为电压表使用,故设计电路时电流表A1与待测电阻要并联,而电流表A2放在测量电路的干路上。在控制电路的设计时,滑动变阻器选用分压式接法能有效防止电流表被烧坏,并能最大限度的扩大调节范围。综上所述,电路图设计如图所示。
(3)由电路图可知
待测电阻两端的电压即为电流表A1的电压为U=I1R1,待测电阻的电流为I=I2-I1,故待测电阻为Rx=;仅从电路的设计原理来看,测量待测电阻的电压和电流都是准确的,故测量值和真实值相等。
12.(8分)在探究导体电阻与其影响因素的关系的实验中,待测金属丝的电阻Rx约为5 Ω,实验室备有下列实验器材:
A.电压表V1(量程0~3 V,内阻约为15 kΩ);
B.电压表V2(量程0~15 V,内阻约为75 kΩ);
C.电流表A1(量程0~3 A,内阻约为0.2 Ω);
D.电流表A2(量程0~0.6 A,内阻约为1 Ω);
E.变阻器R1(0~100 Ω,0.6 A);
F.变阻器R2(0~2 000 Ω,0.1 A);
G.电池组E(输出电压约为3 V,内阻约为0.3 Ω);
H.开关S,导线若干。
(1)为减小实验误差,应选用的实验器材有　　　　(填器材前面的序号)。
(2)为减小实验误差,应选用图中　　　　(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图,并按所选择的电路原理图把图中的实物图用线连接起来。
(3)电压表、电流表的示数如图甲、乙所示,则U=　　　 V,I=　　　 A,电阻值Rx=　　　Ω。
答案：(1)ADEGH
(2)乙　见解析图
(3)1.20　0.50 2.4
解析：(1)由于电源输出电压约为3V,所以电压表应选A;被测电阻约为5Ω,电路中的最大电流约为I=A=0.6A,电流表应选D;根据变阻器允许通过的最大电流可知,变阻器应选E;还要选用电池和开关,导线若干。故应选用的实验器材有A、D、E、G、H。
(2)由于,应采用电流表外接法,应选图乙所示电路,实物连接如图所示。
(3)从电压表可以读出电阻两端电压为1.20V,从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50A,被测金属丝的阻值为Rx=Ω=2.4Ω。
三、计算题(本题共4小题,共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要计算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(10分)如图所示,在该电路施加U=5 V的电压,R1=4 Ω,R2=6 Ω,滑动变阻器最大值R3=10 Ω,则当滑片从a滑到b的过程中,电流表示数的最小值为多少
答案：1 A
解析：设滑片上部分电阻为R,则下部分电阻为R3-R
总电阻R总==
当R=6Ω时,R总最大,此时Rmax=5Ω
电流表示数的最小值为Imin==1A。
14.(10分)某电流表表头G的内阻Rg=1 kΩ,允许通过的电流Ig=1 mA。现有阻值R1=2 kΩ、R2= 6 kΩ的标准电阻各一只及导线若干,将该电流表按如图所示的电路改装为电压表,则该电压表的量程U为多少
答案：10 V
解析：本题考查了求电压表量程,分析清楚电路结构,应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题。电流表的满偏电压Ug=IgRg=1V
此时通过R1的电流I1==0.5mA
通过R2的电流I2=I1+Ig=1.5mA
R2两端的电压U2=I2R2=9V
电压表的量程U=Ug+U2=10V。
15.(13分)如图所示的两个串联电阻R1=12 kΩ,R2=36 kΩ,A、B两端的电压保持15 V不变。
(1)若开关S断开,R1、R2两端的电压分别是多少
(2)如果电压表V的内阻是12 kΩ,当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少
答案：(1)3.75 V　11.25 V　(2)2.14 V　6.43 V
解析：(1)S断开,R1与R2串联,根据串联电路的电压特点知U∝R,所以
U1=U=×15V=3.75V
U2=U=×15V=11.25V。
(2)当S与C接触时,电压表与R1并联,并联电阻
R并=kΩ=6kΩ
则并联支路电压
U并=U=×15V=V=2.14V
同理,当S与D接触时
R并'=kΩ=9kΩ
U并'=U=×15V=V=6.43V。
16.(13分)如图所示,AB和A'B'是长度均为l=2 km的两根输电线(1 km电阻值为1 Ω),若发现在距离A和A'等远的两点C和C'间发生漏电,相当于在两点间连接了一个电阻。接入电压为U=90 V的电源:当电源接在A、A'间时,测得B、B'间电压为UB=72 V;当电源接在B、B'间时,测得A、A'间电压为UA=45 V。由此可知A与C相距多远
答案：0.4 km
解析：本题考查了串联电路的电阻、电流特点和欧姆定律的应用;解决本题的关键:一是明白电压表测的是漏电电阻两端的电压,二是知道电路相当于三个电阻串联。
根据题意,将电路变成图甲所示电路,其中R1=R1',R2=R2',当AA'接90V,BB'电压为72V,如图乙所示(电压表内阻太大,R2和R2'的作用忽略,图丙同理),此时R1、R1'、R串联,
由于在串联电路中电阻和电压成正比,
则R1∶R∶R1'=9V∶72V∶9V=1∶8∶1 ①
同理,当BB'接90V,AA'电压为45V,如图丙所示,此时R2、R2'、R串联,
由于在串联电路中电阻和电压成正比,
则R2∶R∶R2'=22.5V∶45V∶22.5V=1∶2∶1=4∶8∶4 ②
联立①②可得:R1∶R2=1∶4,
由题意,RAB=2km×=2Ω=R1+R2,
则R1=0.4Ω,R2=1.6Ω,
AC相距lAC==0.4km。