3.3 预言未知星体 计算天体质量 同步练习（Word版含答案）

3.3课时 预言未知星体 计算天体质量
一、单选题
1．（2022·湖南永州·高三阶段练习）在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及其周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度大小的，小行星的半径为地球半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度与该小行星的密度之比为（　　）
A． B． C． D．
2．（2021·安徽芜湖·高一期末）2020年7月23日，我国在海南文昌发射中心成功发射“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”绕火星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出火星的质量，这两个物理量可以是“天问一号”的（　　）
A．运行周期和轨道半径 B．质量和轨道半径
C．质量和角速度 D．运行周期和角速度
3．（2022·全国·高三专题练习）人类探索星辰大海的步伐从未停止，2021年，包括我国“天问一号”在内的火星探测器已经或即将在火星登陆。若探测器登陆前绕火星运行的过程可以近似看成匀速圆周运动，探测器所搭载的传感器测定t时间内探测器绕火星飞行的路程是s，探测器与火星中心的连线转过的角度为，已知引力常量为G，火星半径为r，则（　　）
A．探测器的加速度为
B．火星的质量为
C．火星的质量为
D．火星的密度为
4．（2021·河南·高一期末）2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器开启了环绕火星之旅。假设“天问一号”探测器在绕火星轨道上做圆周运动时距火星表面的高度为，绕行周期为，火星的半径为；“天问一号”在地球的近地轨道上做圆周运动时的周期为，地球的半径为。则可计算出火星与地球的质量之比为（　　）
A． B． C． D．
5．（2021·吉林·长春市第二十中学高一期末）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功。若天和核心舱运行在距地球表面高度为h的圆形轨道上，其运行周期为T，已知引力常量为G。地球的半径为R，则地球的质量为（　　）
A． B． C． D．
6．（2021·陕西安康·高二期末）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，同时也成为历史上第三个成功者陆火星的国家。若地球的质量为火星质量的k倍，地球的半径为火星半径的n倍。则天问一号在地球表面受到的重力与在火星表面受到的重力的比值为（忽略天问一号质量的变化）（　　）
A． B． C． D．
7．（2021·全国·高考真题）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为（太阳到地球的距离为）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（　　）
A． B． C． D．
8．（2020·福建莆田·高一期末）木星周围有众多卫星，每颗卫星都认为只受木星的作用而做匀速圆周运动。其中两颗卫星的部分参数如下表，已知万有引力常量G。可推算出（　　）
编号 质量/kg 轨道半径/km 周期/d
木卫一 8.9×1022 4.2×105
木卫二 6.7×105 3.55
A．木卫一的周期 B．木卫一的密度
C．木卫二的质量 D．木卫二的表面重力加速度
9．（2021·云南师大附中高三阶段练习）1970年4月24日，我国的第一颗人造地球卫星发射成功，自2016年起，将每年的4月24日设为“中国航天日”。现测得一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，速度为v，引力常量为G，由此可推知地球的质量为（　　）
A． B． C． D．
10．（2021·全国·高一期末）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，命名为“55Cancrie”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（　　）
A．轨道半径之比约为
B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为
D．向心加速度之比约为
11．（2021·辽宁·高一期末）根据图片中新闻信息，并查阅资料获知火星的质量和万有引力常量，则可估算出（　　）
中国首次火星探测任务环绕火星获得成功 新京报 据央视新闻客户端消息记者从国家航天局获悉，刚刚，中国首次火星探测任务天问一号探测器实施近火捕获制动，环绕器3000N轨控发动机点火工作约15分钟，探测器顺利进入近火点高度约400千米，周期约10个地球日，倾角约10的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡"第一步“绕”的目标，环绕火星获得成功。
A．火星的平均密度 B．探测器的环火轨道半长轴
C．火星表面的重力加速度 D．探测器在近火点的加速度
二、填空题
12．（2021·全国·高一课前预习）计算天体的质量
（1）思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，______充当向心力；
（2）关系式：；
（3）结论：，只要知道引力常量G，行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量；
（4）推广：若已知引力常量G，卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量。
13．（2021·全国·高一专题练习）海王星的发现：英国剑桥大学的学生______和法国年轻的天文学家______根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的______在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星．
14．（2011·上海·一模）已知引力常量为G，地球的质量为M，地球自转的角速度为ω0，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为___________，此速度___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）月球绕地球运转的线速度．
三、解答题
15．（2021·安徽省怀宁县第二中学高三阶段练习）某研究小组为了计算地球的质量，从网络上查到以下的数据：
①同步卫星离地面的高度h=36000km，②地球自转周期T1=24h，③地球公转周期T2=365天④地球半径R=6400km，⑤月球公转周期T3=27.3天，⑥月地距离s=38万千米，⑦第一宇宙速度v=7.9km/s，⑧地球表面的重力加速度g=9.8m/s2.⑨引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2。请选择一组合适的条件，估算地球的质量。
（1）选择的条件（填写前面的序号）：
（2）根据选择的条件，估算出地球质量（保留一位有效数字）
16．（2021·宁夏·平罗中学高三期中）宇航员在某质量分布均匀的星球表面，以速度v0竖直上抛一质量为m的物体（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，引力常量为G，忽略星球自转的影响，求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的质量；
（3）该星球的密度。
17．（2021·全国·高一课时练习）地球的平均半径约为6400km。月球绕地球的运动可以近似看作匀速圆周运动，由此能否估算出月球球心到地心的距离？若能，请用公式表示月地距离的大小，并指出公式中各量的大小；若不能，请说明理由。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．A
5．C
6．B
7．B
8．A
9．D
10．B
11．B
12．万有引力
13． 亚当斯 勒维耶 伽勒
14． 大于
15．(1)⑤⑥⑨；(2)
16．（1）；（2）；（4）
17．
答案第1页，共2页
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