3.2万有引力定律 同步测评（Word版含答案）

2.3 万有引力定律 同步测评
一、单选题
1．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。探测器着陆之前先在停泊轨道绕火星做椭圆运动，运动轨迹如图所示，其中A点离火星最近，B点离火星最远。下列说法正确的是（　　）
A．探测器在A点的速度等于在B点的速度
B．探测器在A点的速度大于在B点的速度
C．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力不变
D．由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力变大
2．关于万有引力及其计算公式，下列说法正确的是（　　）
A．万有引力只存在于质量很大的两个物体之间
B．根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大
C．计算地球对卫星的引力时，r是指卫星到地球表面的距离
D．卡文迪许测出了引力常量G
3．某物体在地球表面时，受到地球的引力为F，若此物体受到地球的引力减小为，则该物体距离地面的高度应为地球半径的（　　）
A．3倍 B．2倍 C．倍 D．倍
4．一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
5．英国物理学家卡文迪什把自己的扭秤实验说成是“称量地球的重量”，其主要原因是他通过实验较准确地测出了（　　）
A．地球的半径 B．地球表面的重力加速度
C．地球绕太阳公转的周期 D．引力常量
6．浩瀚的宇宙中，大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外距离地球最近的星系。已知大麦哲伦云的质量为M1，小麦哲伦云的质量为M2，它们之间的距离为r，引力常量为G，则它们之间的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
7．下列说法符合物理学史实的是（　　）
A．哥白尼提出了地心说 B．牛顿发现了行星运动三大定律
C．开普勒发现了万有引力定律 D．卡文迪许首先测出了万有引力常量
8．年，牛顿研究“是什么力量使得行星围绕太阳运转”的问题。若把质量为的行星运动近似看作匀速圆周运动，运用开普勒第三定律，则可推得（　　）
A．行星受太阳的引力为 B．行星受太阳的引力都相同
C．行星受太阳的引力 D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大
二、多选题
9．下列关于太阳对行星的引力的说法，正确的是（　　）
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
10．关于万有引力定律的建立，下列说法中不正确的是（　　）
A．牛顿将天体间引力作用的规律推广到自然界中的任何两个物体间
B．引力常量G的大小是卡文迪许根据大量实验数据得出的
C．“月一地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律
D．“月一地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的60倍
11．下列关于万有引力的说法正确的是（　　）
A．卡文迪什测出了引力常量
B．对于质量分布均匀的球体，公式中的指两球心之间的距离
C．因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力
D．设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有引力无穷大
12．海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由于太阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。中午，太阳对海水的引力方向指向海平面上方；半夜，太阳对海水的引力方向指向海平面下方；拂晓和黄昏，太阳对海水的引力方向跟海平面平行。月球对海水的引力方向的变化也有类似情况。太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。已知地球质量为M，半径为R。太阳质量约为地球质量的倍，太阳与地球的距离约为地球半径的倍，地球质量约为月球质量的80倍，月球与地球的距离约为地球半径的60倍。对于地球上同一片质量为m的海水来说，下列说法正确的是（ ）
A．太阳对这片海水的引力与地球对这片海水的引力之比约为
B．太阳对这片海水的引力与月球对这片海水的引力之比约为
C．我国农历中的“朔”是指太阳、月球和地球共线、且月球位于太阳和地球之间的月相，此时，海边容易形成大潮
D．对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和可能为零
三、实验题
13．引力常量的测量
（1）英国科学家___________通过图所示的扭秤实验测得了引力常量G。
（2）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是( )
A．增大石英丝的直径
B．减小T型架横梁的长度
C．利用平面镜对光线的反射
D．增大刻度尺与平面镜的距离
14．卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量,实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力。现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律,具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体,使其下端面固定,在上端面施加一个扭转力矩M,使上端面半径转过一扭转角，现记录实验数据如下：
实验次数
1 1 5 5 5.1
2 2 5 5 10.0
3 2 10 5 19.9
4 2 10 10 5.0
5 3 10 5 30.2
6 3 15 5 44.9
7 4 20 15 8.9
（1）利用上表实验数据,可以采取__________________法,分别研究扭转角与，与，与R的关系,进而得出与的关系是___________________________
（2）用上述材料做成一个长为，半径为的圆柱体，在下端面固定,上端面受到的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是_____________________.
（3）若定义扭转系数则K与R、L的关系是_______________
（4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时,应选用长度_____________(选填“长”或“短”）一点、截面__________________一点（选填“粗”或“细”）的石英丝。
四、解答题
15．如图所示，半径为R的薄球壳质量均分分布，其单位面积的质量为，已知引力常量为G。
（1）若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔（，挖去的部分可看做质点），求：球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力；
（2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为，石油的密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差，重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G。则：
①若在P点附近测量这种由于球形空腔而引起的“重力加速度反常”，那么反常的最大值出现在何处？
②设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常的大小。
16．通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律。一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？如图所示，假若你与同桌的质量均为60kg，相距0.5m。粗略计算你与同桌间的引力（已知G=6.67×10-11N·m2/kg2）。一粒芝麻的质量大约是0.004g，其重力约为4×10-5N。是你和你同桌之间引力的多少倍，这时在受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？
17．太阳对木星的引力是，它们之间的距离是，已知木星的质量为，求太阳的质量。
18．如图所示，两个质量均匀的小球，质量为m，半径为r，两球之间用细杆AB相连，AB长度也为r。某同学认为两球之间的万有引力该同学的看法是否正确？请说明理由。
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．A
5．D
6．A
7．D
8．C
9．AD
10．BD
11．AB
12．AC
13． 卡文迪许 CD
14． 控制变量 长 细
15．（1）；（2）P点；（3）
16．1×10-6N；40；由万有引力公式得
F万=G=6.67×10-11×N≈9.6×10-7 N≈1×10-6N
芝麻的重力是你和你同桌之间引力的40倍，这时的引力很小，所以两个人靠近时，不会吸引到一起。故在进行受力分析时，一般不考虑两物体的万有引力，除非是物体与天体、天体与天体间的相互作用。
17．
18．该同学看法不正确，该同学看法不正确，对于质量均匀分布的球体，万有引力公式中的r是两球心间的距离。两球之间的万有引力应为
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