人教版选择性必修第一册 1.1 动量 拔高练习
一、单选题
1.如图所示,甲乙两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑到底端,下列说法正确的是( )
A.两物体在滑到底端时动量相同 B.整个过程中两物块受到支持力的冲量均为0
C.整个过程中两物体受到重力的冲量相等 D.以上说法均不对
2.在匀强磁场中,一个原来静止的U原子核,由于衰变放射出某种粒子,其衰变方程是U→Th+x,结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示,已知两个相切圆半径分别为r1、r2,则下列说法正确的是( )
A.衰变后Th核和射出的x的动量相同
B.衰变后的产物x是电子
C.r1:r2=1:90
D.衰变后新核和射出的粒子的动能之比为2:117
3.如图所示,甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲沿水平方向推了乙一下,结果两人向相反方向滑去.已知甲的质量为45kg,乙的质量为50kg.则下列判断正确的是
A.甲的速率与乙的速率之比为 9:10
B.甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为 9:10
C.甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为 1:1
D.甲的动能与乙的动能之比为1:1
4.两个物体A、B的质量之比mA∶mB=3∶1,二者动能相同,它们和水平桌面的动摩擦因数相同,则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为( )
A.sA∶sB=1∶2 B.sA∶sB=1∶3
C.sA∶sB=4∶1 D.sA∶sB=1∶4
二、多选题
5.质量为m的汽车,以恒定功率P从静止开始沿平直公路行驶,经时间t行驶距离为s时速度达到最大值vm,已知所受阻力恒为f,则此过程中发动机所做的功是( )
A.Pt B.mvm2+fs
C.fvmt D.Pt/2vm2
6.下列所给实验装置哪些可以用于验证机械能守恒( )
A. B.
C. D.
7.如图所示,两个倾角分别为和的光滑绝缘斜面固定于水平地面上,并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,两个质量为m、带电荷量为的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放,运动一段时间后,两小滑块都将飞离斜面,则( )
A.飞离斜面时甲滑块动量比乙滑块动量大
B.飞离斜面时甲滑块动量比乙滑块动量小
C.飞离斜面时甲滑块重力做功的瞬时功率与乙滑块重力做功瞬时功率不同
D.飞离斜面时甲滑块重力做功的瞬时功率与乙滑块重力做功瞬时功率相同
8.对于实验最终的结论m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,下列说法正确的是( )
A.仅限于一维碰撞
B.任何情况下也一定成立
C.式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D.式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
9.如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法不正确的是( )
A.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
10.在用斜槽轨道做“验证动量守恒定律”的实验时,入射球a的质量为,被碰球b的质量为,小球的半径均为r,各小球的落地点如图所示,下列关于这个实验的说法正确的是( )
A.入射球与被碰球应采用大小相同,密度不相同的小球
B.让入射球与被碰球连续8次相碰,每次都要使入射球从斜槽上同一位置由静止开始滚下
C.要验证的表达式是
D.如果的值与的值接近相等,就在一定要求下验证了动量守恒
三、实验题
11.如图所示,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带有固定挡板的质量都是M的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验:
(1)把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放一质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
(2)按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡板C和D碰撞的同时,电子计时器自动停表,记下A至C的运动时间t1,B至D的运动时间t2。
(3)重复几次取t1、t2的平均值。
请回答以下几个问题:
①在调整气垫导轨时应注意__________;
②应测量的数据还有___________;
③只要关系式________________成立,即可验证动量守恒定律。
12.(1)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验,实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况,若要求碰撞时动能损失最大应选图中的图______(填“甲”或“乙”),若要求碰撞时动能损失最小则应选图______(填“甲”或“乙”)。(甲图两滑块分别装有弹性圈,乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)
(2)某次实验时碰撞前B滑块静止,A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞,利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T,在这4次闪光的过程中,A、B两滑块均在0~80 cm范围内,且第1次闪光时,滑块A恰好位于x=10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短,均可忽略不计,则可知碰撞发生在第1次闪光后的______时刻。
13.如图所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图:
① 实验中小球A质量为mA,小球B质量为mB,它们的关系 应该是:mA_______mB。
② 实验前需要进行如下调节:固定斜槽时,应使斜槽末端___________________;
③ 实验中应使A球每次均在斜槽上_____(填“不同”或“相同”) 位置从静止释放;
④ 已用游标卡尺测得小球半径为r,刻度尺测出OM,OP,ON 的长度,用天平测出小球质量mA,mB。请写出要验证的动量守恒的方程式__________________。
四、解答题
14.如图所示,长为R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点,另一端系着质量为m2=0.1kg的小球B,小球B刚好与水平面相接触.现使质量为m1=0.3kg物块A以v0=5m/s的初速度向B运动,A与水平面间的动摩擦因数μ=0.3,A、B间的初始距离x=1.5m.两物体碰撞后,A物块速度变为碰前瞬间速度的1/2,方向不变.B小球能在竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度g=10m/s2,两物体均可视为质点,试求:
(1)碰撞过程中B球所受到的冲量大小为多少;
(2)B球运动到圆周最高点时细绳受到的拉力大小.
15.一个质量是0.2kg的钢球,以2m/s的速度水平向右运动,碰到一块坚硬的大理石后被弹回,沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.D
【解析】
【详解】
A.根据动能定理知
知到达底端时两个物体的速度大小相等,但是方向不同,所以到达底端时的动量不同,故A项与题意不相符;
B. 物体下滑的加速度
根据
根据
整个过程中两物块受到支持力的冲量不为0,故B项与题意不相符;
C.由于运动的时间不等,则两个物体重力的冲量大小不等,故C项与题意不相符,
D. 以上说法均不对与分析相符,故D项与题意相符.
2.D
【解析】
【详解】
A.根据动量守恒定律可知,衰变后核和射出的x的动量大小相等,方向相反,故A错误;
B.根据核反应的质量数和电荷数守恒可知,衰变后的产物x是α粒子,故B错误;
C.根据
两粒子动量大小相等,则半径之比等于电量的倒数比,即
r1:r2=2:90=1:45
故C错误;
D.根据
可知,衰变后新核和射出的粒子的动能之比为4:234=2:117,故D正确。
故选D。
3.C
【解析】
【详解】
A.甲、乙两人组成的系统动量守恒,以两人组成的系统为研究对象,以甲的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
甲、乙的速率之比:
故A错误;
B.甲与乙之间的作用力为作用力与反作用力,大小相等,由牛顿第二定律:
加速度之比:
故B错误;
C.甲、乙两人组成的系统动量守恒,所以分离后二者动量大小相等,方向相反.由动量定理:I=△mv=△P可知,甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1:1.故C正确;
D.动能的表达式:
甲、乙动能之比:
故D错误.
4.B
【解析】
【详解】
由题意A、B两物体在桌面上滑行过程中,只有动摩擦力做功,根据动能定理有:
对物体A
对物体B
因此得
1﹕3
ACD错误,B正确。
故选B。
5.ABC
【解析】
【详解】
发动机做的功W=Pt,故A正确,D错误;根据动能定理得:W-fs=mvm2.所以有:W=fs+mvm2,故B正确;因为P=Fvm=fvm,得:W=Pt=fvmt.故C正确.故选ABC.
6.ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A.如图所示装置中,以悬挂的钩码为研究对象,可以测出钩码下落的高度,也可以测出钩码在不同时刻的速度,可以表达钩码的动能和重力势能。所以可以用于验证机械能守恒,所以A正确;
B.如图所示装置中,小车在桌上运动时,要受到摩擦力,小车会客服摩擦力做功,所以机械能不守恒,即该装置不可以用于验证机械能守恒,所以B错误;
C.如图所示装置中,以悬挂的钩码和盘为研究对象,可以测出钩码下落的高度,也可以测出钩码在不同时刻的速度,可以表达钩码的动能和重力势能。所以可以用于验证机械能守恒,所以C正确;
D.如图所示装置中,以重物为研究对象,可以测出重物下落的高度,也可以测出重物在不同时刻的速度,可以表达重物的动能和重力势能。所以可以用于验证机械能守恒,所以D正确。
故选ACD。
7.AD
【解析】
【详解】
AB.设斜面倾角为,当滑块恰好飞离斜面时,有
可得
由题意可知,因为甲物块所在斜面倾角较小,所以甲滑块飞离斜面时的速度大,由
可知飞离斜面时甲滑块动量比乙滑块动量大,故A正确,B错误;
CD.飞离斜面时滑块重力做功的功率为
代入两个斜面的倾角可知飞离斜面时甲滑块重力做功的瞬时功率与乙滑块重力做功瞬时功率相同,故D正确,C错误。
故选AD。
8.AD
【解析】
【详解】
这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验;系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论,其他探究的结论情况不成立,而速度是矢量,应考虑方向。
故选AD。
9.ACD
【解析】
【详解】
A.卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动,要加速,所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的速度不同,故A错误,符合题意;
B.在轨道1和在轨道2运行经过P点,都是万有引力提供向心力,由
可知,卫星在P点的加速度都相同,故B正确,不符合题意;
C.由
可知,由于r不同,加速度的方向指向地球,方向不同,所以卫星在轨道1的任何位置的加速度都不同,故C错误,符合题意;
D.卫星在轨道2的任何位置的速度方向不同,所以动量不同,故D错误,符合题意。
故选ACD。
10.ABD
【解析】
【详解】
A.要保证碰撞前后a球的速度方向保持不变,还必须让a球的质量m1大于b球的质量m2,还得保证大小相同,所以密度不同,故A正确;
B.为了保证每次小球运动的情况相同,故应该让入射小球a每次从同一位置滚下,故B正确;
CD.要验证动量守恒定律定律
根据两小球运动的时间相同,上式可转换为
进一步可得
这就是要验证的表达式,故C错误,D正确。
故选ABD。
11. 使气垫导轨水平 滑块A的左端到挡板C的距离s1和滑块B的右端到挡板D的距离s2
【解析】
【分析】
【详解】
[1]为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平
[2]要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度,需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的距离s1和s2,再由公式
求出其速度
[3]设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为
作用前两滑块静止,均有v=0,两滑块总动量为0,作用后两滑块的动量之和为
若碰撞中动量守恒,应有
12. 乙 甲 2.5T
【解析】
【详解】
(1)[1]若要求碰撞时动能损失最大,则需两滑块碰撞后结合在一起,故应选图乙;
[2]若要求碰撞时动能损失最小,则应该使两滑块发生弹性碰撞,即选图甲。
(2)[3]由图可知,第1次闪光时,滑块A恰好位于x=10 cm处,第2次A在x=30 cm处,第3次A在x=50 cm处,碰撞在x=60 cm处,从第3次闪光到碰撞的时间为,则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻。
13. > 水平 相同
【解析】
【详解】
①为防止碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即,两球从轨道的同一位置离开轨道做平抛运动.
②要小球做平抛运动,则斜槽的末端必须水平.为了使两球发生正碰,两小球的球心位置在同一高度,所以调整支柱,使两球接触,并且使两球的球心在同一水平直线上;
③为保证入射球每次与被碰球相碰时速度相等,入射球应从同一位置释放;
④在碰撞前,小球A的动量为,由于小球做平抛运动,故,碰撞后小球的动量为,由于小球都是从同一高度做平抛运动的,所以所用时间相同,故要验证碰撞前后动量是否相等,即验证等式成立即可.
【点睛】
小球离开轨道后做平抛运动,它们在空中的运动时间相等,水平位移与初速度正正比,可以用水平位移表示初速度;另外需要注意小球B的水平位移不是ON,而是ON-2r.
14.(1) (2)
【解析】
【分析】
(1)碰撞过程中,A、B系统动量守恒,根据动量守恒定律和动理定理即可求解;(2)小球B在摆至最高点过程中,机械能守恒,根据机械能守恒定律及向心力公式即可求解.
【详解】
(1)碰前A做匀变速直线运动
解得:v=4m/s
碰撞过程中,A、B系统的动量守恒,选取滑块运动的方向为正方向
则有:
代入数据可得:
根据动量定理可得:
(2)小球B在摆至最高点的过程中,机械能守恒,设到最高点时的速度为
则有:
在最高点进行受力分析,有:
代入数据解得:T=1N.
【点睛】
本题主要考查了机械能守恒定律、动量守恒定律及向心力公式的直接应用,要求同学们能在最高点对摆球进行正确的受力分析,难度适中.
15.有变化,-0.8kg·m/s,且动量变化的方向向左
【解析】
【分析】
【详解】
取水平向右的方向为正方向,碰撞前钢球的速度v=2m/s,碰撞前钢球的动量为
碰撞后钢球的速度为v′=0.2m/s,碰撞后钢球的动量为
且动量变化的方向向左
答案第1页,共2页
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